高中数学函数知识多样化教学模式研究

童 标

(江苏省盐城市第一中学 224000)

函数知识在高中数学中是非常重要的组成部分，高中时期学生要学习基本初等函数，学习的难度也在逐渐提升.为了让函数教学的效果有明显提升，并且加强学生函数知识的吸收掌握程度，教师要在函数教学的方法上不断优化，要多融入一些函数教学的多样化特点.教师要善于结合不同类型的函数找寻有针对性的教学方法，以更加生动直观的形式就各种函数对学生做分析解读.同时，培养学生良好的学习习惯，激发学生学习的主动性也非常重要.有利于学生对于函数知识的学习更加积极投入，能够化解学生在学习中碰到的一些认知障碍，提升学生的综合学习效率.透过这种方法的有效融合，可以为学生的函数知识学习提供很好的依托，能够从整体上提升函数教学的质量.

一、让学生养成课前预习的习惯

教师首先应当关注学生良好学习习惯的培养，要让学生学习的自主性更强.高中学生在基础知识的积累上已经越来越丰富，并且学生已经具备了较好的独立思考和自主探究能力，因此很多学习问题学生都可以很好的独立解答.基于这样的学习背景，教师可以在函数知识的教学展开与推进中有意识的给学生设计一些预习任务.有针对性的预习可以让学生提前熟悉了解所学内容，建立初步的学习印象.同时，学生也可以在预习中将自己存在的疑问，或者难以理解的内容标注出来，在课堂上仔细听教师的分析解读.为了让学生预习的效率更高，教师可以提前设计一些相应的思考问题作为向导，让学生循着这些问题做有针对性的课前预习.这会带给学生很好的学习参照，能够让学生在逐渐化解问题的过程中建立学习认知.有了这些教学铺垫后，当教师再来分析解读实际问题时，学生学习的效率会更高，知识的吸收掌握也会更加充分，这样才能够让函数知识教学的综合实效得到保障.

比如在学习《函数的简单性质》时，为了能够降低课堂学习难度，在上课之前教师可以给学生布置相应的预习任务，让学生对这一节内容进行全面的预习，了解最基本的函数单调性、奇偶性及函数最大最小值的几何意义，并且分析教材中出现的例题.学生在预习的过程中可能会碰到诸多问题，教师可以指导大家将这些问题进行标记，以便课堂上教师讲解到这一内容时能够提高自己的注意力.有了前期的预习工作，学生可以更快的融入到课堂学习的整体氛围中，对于教师讲到的各种内容也能够很好的理解吸收.这样才能形成良好的整体教学开端，可以让学生对于课堂学习更加积极投入，并且能够建立对函数知识更加深刻的学习印象，这才是函数教学多样化应当达到的教学效果.

二、丰富函数练习题的教学设计

函数问题之所以是高中数学教学中的难点，一个很重要的原因在于函数的变化形式十分多样，且函数知识的抽象程度较高，很多学生在学习这些内容时都会产生一定程度的认知障碍.对此，教师要多在学习方法和思维模式上给予学生引导，帮助学生建立良好的思维习惯，化解学生在函数知识学习上的各种困难和疑惑.教师可以在给学生分析解读知识点的同时，多设计一些函数练习题，透过各种类型、各种考察方式的问题的接触了解，学生会慢慢加深自己的学习认知，并且会掌握各类具体问题适合的分析解答方法和技巧.这对于学生而言是很重要的学习收获，会让学生对于函数问题的解答能力有所提升，能够很好的训练学生的综合素质.

比如，在学习了《指数函数》后，很多学生仍然会对于一些知识内容存有疑问.结合这个难点知识，教师要让教学指导过程循序渐进的展开，可以鼓励学生将自己不理解的问题提出来，教师逐一解答.在此基础上，教师可以多设计有代表性的练习题，让学生了解各种练习的考察方式，通过这样的训练过程牢固学生理论知识的吸收掌握.教师可以首先对这一函数的内容进行简单的总结，并引导学生反复记忆其中涉及到的重要知识点.考虑到知识点在函数中的应用，教师可以先让学生做一做课后的练习题，初步了解如何将知识点应用到指数函数解题过程中.在解决课后题之后，教师再来将重点放在一些数学资料上.显然，针对指数函数专题的题型很多，涉及的问题也十分丰富，教师可以为学生选择一些有代表性的练习题加以训练，让学生由浅入深的适应各种实际问题.这种层层推进的教学训练过程不仅可以夯实学生的理论基础，也能够让学生在运用指数函数解答实际问题的过程中建立更加深刻的学习印象，有利于提升学生的课程学习效率.

三、做好知识点的归纳汇总

考虑到高中阶段函数知识点十分繁多，不同类型的函数在特点和学习方法上会有所差别，对此，教师要有意识的训练学生做好知识点的归纳总结的习惯.教师可以在每一种具体函数知识的教学后，引导学生就学过的内容做梳理.教师可以为学生设定一个基本的框架，然后学生根据自己的学习情况和吸收到的知识将这个框架不断扩充与完善，以这种方式实现知识点的归纳汇总.这会让学生加深对于这些知识的吸收掌握程度，能够梳理学生的思维，构建学生更加牢固的知识架构.同时，这个过程也能够让学生及时发现一些问题，尤其是自己还没有充分理解的内容，学生可以在这个环节加以发现，并且有效地将问题解决.这不仅是一个好的学习习惯，这也在很大程度上促使学生对知识的吸收和掌握，让函数知识的教学有更好的综合效果.

如教学完《函数与方程》这一板块的知识后，教师可以及时引导大家就学到的知识做梳理总结.教师可以调整转变知识点汇总的方法，可以让学生以五个以内的练习题为一组，在做完题后凭借记忆对这些问题进行归纳总结，总结内容涉及到了问题形式、知识点应用、解答技巧等多方面.这种归纳的方式不仅能够保证自己还记得做题时的感受.同时，还能通过对比从中发现函数与方程问题中的共性和特性，让学生基于练习的过程做解题经验和技巧的总结，从而更好地解决下一个问题.这是一种很好的学习习惯，同时也是知识梳理汇总的一种特有方法.通过这样的学习过程能够加深学生的整体学习印象，牢固学生的知识吸收掌握，让学生的学习能力和自主探究能力都得到很好的锻炼.

四、训练学生思维的多样性

在函数知识的教学中，想要让学生更加准确高效的解答各类函数问题，那么训练学生的思维能力极为重要.函数习题的类型和变化方式十分多样，学生如果无法透过现象看到本质，准确分析出问题考查的要点，那么解题时会碰到很多障碍，甚至会产生各种解题时的误区与偏差.对此，教师要加强对于学生解题能力的指导，尤其要关注学生思维能力的培养.教师可以有意识的利用一些有代表性的练习题，透过问题的分析解答给学生传授一些好的数学思想方法，并且让学生学习其中包含的解题技巧.随着这类练习的不断增多，学生会更加准确的就问题的考查要点有较强的判断能力，解题的思维也会更加清晰.这会帮助学生在处理函数问题时更加清晰高效，学生的学习能力和知识应用能力都会有明显提升.

学习完《函数》这部分内容后，学生会碰到各种各样的问题，考查的要点也各不相同.比如在考查函数性质的问题中，学生会碰到这样的问题：已知a、b满足a3-3a2+5a=1，b3-3b2+5b=5，试求a+b的值.按照以往的思维都是列出式子，分别求得a的值和b的值，但是在这个问题中这种解题方法似乎并不管用，基于现有条件很难求出a和b的值.这时教师就可以指导学生调整与转换思维，可以采取逆向思维的方式寻求解题方案.通过逆向思维的方法可以根据两式的结构特征构造函数f(x)=x3+2x+2，则有f(a-1)=f(1-b)，又已知f(x)在R上是单调函数，根据其唯一性可以知道a-1=1-b，而a+b=2.通过解题思路的调整与变化，原本复杂的问题变得清晰直观，问题解答的效率更高，这才是函数教学中学生应具备的学科能力.

总之，高中数学教师在函数教学的方法上要不断优化，要多融入函数教学的多样化方法.教师要善于让学生养成课前预习的习惯，丰富函数练习题的教学设计，做好知识点的归纳汇总，训练学生思维的多样性.