感生电动势的计算

谭子寒 张迪 韩玉成

摘要：当闭合导体回路的磁通量发生变化时，导体内产生感应电动势，磁通量的变化方式可分为两种，且任何一种在进行电动势的计算时都存在一定的变化性，尤其是在计算感生电动势时，将会涉及到有关涡旋电场的一些概念以及如何计算涡旋电场，这些内容也是计算中的难点。

关键词：感生电动势;磁通量;涡旋电场

1电磁感应现象

当闭合的电路中的一部分导体在磁场中运动时，导体中将产生电流，这种现象称之为电磁感应现象，其原因是闭合回路中磁通量发生了改变，在闭合回路中产生的电流称为感应电流。

2感生电动势的计算方法

由于闭合导体回路的磁通量发生变化而产生的电动势即为感应电动势，使磁通量发生改变有两种原因，一是导体在磁场中运动而磁场静止不动;二是磁场发生变化而导体静止不动，从而产生的感应电动势分别为动生电动势和感生电动势，感生电动势是由于变化的磁场在其周围所产生的电场（涡旋电场）作用于导体中的自由电子而产生的，涡旋电场对电荷做功与路径相关这是与静电场不同的，整个导体回路中，都分布着产生的感生电动势。

当磁场随时问发生改变，而一段导体或导体回路静止不动，此时导体中产生的感应电动势叫感生电动势，磁场发生变化，并在它周围的空间激发从而产生涡旋电场，此时，非静电力是涡旋电场力。

以上这种解法是错误的，

因为在重叠部分，磁场发生变化所产生涡旋电场，从而波及到整个线框和线框周围的区域，则生成的感生电动势位于方形线框导体内，以上的方法是把r1（ABC段）看成非内部电路（如图7），因此会错误地认为感生电动势仅存在于磁场区域中的ADC段，正确的分析方法是，线框中ABC段也存在着感生电动势E，采用等效的方法，能够很快地求出ABC这段导体的感生电动势E。

将整个正方形线框产生的感生电动势进行等效，等效结果如图8所示（重叠区）ABCD中产生的感生电动势，经过分析可知，图7中较大的正方形框中的ABC这段所产生的感生电动势E是等效于图8中AEC这段产生的感生电动势，其数值和ADC这段导体中产生的感生电动势相比较是一样的，即

不少书籍在上述分析过程中存在问题，例如，很多复习書中都有如下的一道题：

在图9中，一个正方形线圈由均匀的导线做成，边长为L，线圈的一半位于磁场中，当磁场B=kt平均变化时，求线圈中点e、厂两点的电势差，所有的解题方法均是把线圈咖d段当作非内部电路，却忽略了efcd中分布的感生电动势，从而出现了之前分析出现的问题，这一点值得注意。

4结束语

学习掌握动生和感生电动势原理并灵活运用是电磁感应一章的重点也是难点，并且在计算中都有灵活性，特别是在感生电动势的计算中，会涉及涡旋电场的概念和计算，感生电动势因为和涡旋电场有关，而在教学任务中对涡旋电场并没有过多的要求，然而在进行教学实践的过程中，在此方面会遇到很多问题，教师在对这一方面的内容进行教学时，需要懂得把握好基本概念，达到一种居高临下，深入浅出的教学效果，这是值得进行研究的。