基于排队论的高校食堂窗口设施布置优化——以上海电力大学为例

曹 茜 顾禹尧

基于排队论的高校食堂窗口设施布置优化——以上海电力大学为例

曹 茜 顾禹尧

上海电力大学经济与管理学院]

高校食堂作为高校设施的重要组成部分，是高校师生日常教育教学工作的坚实后盾，必须重视食堂的服务问题。学生不爱食堂，无外乎两个原因：一是太贵吃不好，二是太久等不及。太贵吃不好，需要学校和食堂商户进行协调，而“太久等不及”则多半是食堂布局不合理导致。针对布局问题，我们从两方面入手，一方面运用排队论来分析现在的排队情况，另一方面利用关系表法和Flexsim仿真软件相结合的设施布置方法来优化食堂的布局，增强食堂的运作效率。

食堂设施；排队论；关系表法；Flexsim

上海电力大学临港新校区整体的校舍环境都有所提高，分立学校东西两片区的一、二食堂保证了学生的日常就餐需求。目前食堂在运作中面临的最大挑战就是每天中午的饱和运转。经过统计，一食堂2楼座位将近770个，而经过半个学期外卖的分摊，学校将食堂原有零散的2人座裁撤，使得座位总量降至740个。从直观数字中我们可以认为学生对食堂的需求率正在下降，但是从消费统计中，明显的可以发现刷卡次数和刷卡人数仍接近甚至超过食堂座位的上限。面对这样的情况，为了使同学们获得更加优质的用餐体验，我们将关系表法与Flexsim系统仿真方法相结合，各项参数数据通过排队论相整合，最后为提高食堂的整体服务水平给出了一些建议。

一、基于排队论的模型构建

排队论也称随机服务系统理论，它是一种针对排队现象进行研究的数学理论和方法。在进行数据整合前，我们首先建立相关的排队模型[1]：上海电力大学临港校区一食堂2楼共9大窗口，这9个窗口中包括了13个店家。每个窗口排队队列服从泊松分布，详细排队参数见表1。整个食堂有2扇门（一扇靠近教学楼，另一扇靠近宿舍区），9个窗口，3处取筷区，座位共计740个，餐具回收一处（靠近教学楼处大门），我们分别对它们进行命名，见表2。同时根据用餐流程分类，统计人数，得表3。

表1 各店家排队参数

表2 食堂设施模型表示列表

表3 食堂用餐流程统计

用餐详情流程人数备注 在食堂用餐（1）A-（1-9）-C-D-E-F-A136 在食堂用餐（2）A-（1-9）-C-D-E-F-B249 在食堂用餐（3）B-（1-9）-C-D-E-F-A 在统计时间范围内未出现，或出现人数过少，可忽略不计 在食堂用餐（4）B-（1-9）-C-D-E-F-B 在食堂用餐（5）A-（1-9）-C-E-F-A160 在食堂用餐（6）A-（1-9）-C-E-F-B108 在食堂用餐（5）B-（1-9）-C-E-F-A 在统计时间范围内未出现，或出现人数过少，可忽略不计 在食堂用餐（6）B-（1-9）-C-E-F-B 外带（1）A-（1-9）-A12 外带（2）A-（1-9）-B61 外带（1）B-（1-9）-A 在统计时间范围内未出现，或出现人数过少，可忽略不计 外带（2）B-（1-9）-B

二、关系表法

根据统计人数，得到人流量的从至表[2]，见表4。

表4 人流量的从至表

然后通过设置关系代码，给出部门关系表，再利用关系表法得到布置顺序如下[3]：食堂窗口——大门A——取筷区C——餐具回收F——座位E——例汤区D——大门B。

三、关系表法和Flexsim系统仿真相结合

利用Flexsim系统仿真模拟，给出模型的初始布局如图1所示：

图1 模型的初始布局

在使用Flexsim进行仿真模拟后，可以得到如下结论：在高峰期各部门的使用效率较高，食堂窗口基本上工作率都在90%以上，9大窗口中有5个窗口工作率超过了95%，最高达到97.24%；从排队角度而言，排队的持续时间在75%~82%，基本覆盖整个统计的时间，而由于功能的特殊性，餐具回收处呈现较长的空闲期，我们可以从具体的数据总结如下：

（一）整体食堂处于一个高度运转的状态，在用餐高峰，使用率高；

（二）存在调整同一功能区，使用频率差异过大的情况；

（三）食堂座位未达到饱和，但仍然不足以解决等位的情况。

四、优化方案

（一）将满使用率的取筷区和食堂窗口合并[12]。做出这样的决定有两方面的考虑。

一方面，食堂主物流通道过于拥挤，在中午的高峰期，往往是队伍已经排到了座位区，取筷区被人流淹没，造成取筷不方便。可以利用壁挂式的取筷方式，将取筷区和食堂窗口合并，使得逆向（以排队方向为正向）的同学不至于和正向同学发生拥挤。另一方面，取筷区占地无用，且使用率相较其他功能区偏低。我们可以看到3个筷桶的使用率分别是78.2%、77.94%以及52.93%，整体使用率不到80%，最低的刚刚超过一半，比起其他的功能区，取筷区的闲置率偏高。而调整取筷区的好处在于，将原有固定放置筷桶的三处区域挪作他用；无论是调整排队方向，拓宽主通道路径，还是加设座位，都在一定程度上缓解了道路拥挤和座位区饱和的现状。将原来的取筷区调整后，可以多出宽为1块瓷砖的排队缓冲区；或者多加11组4人桌。

（二）调整食堂窗口位置，控制人流输入速度。

例如12、13号窗口是比较受欢迎的窗口，离食堂门口较近，导致人流输入过快，主通道被迅速占据，主要通道拥挤后，学生会被动选择从辅助通道前往目的窗口，这样更加导致了食堂的拥挤，在这里我们将12、13号这样人多的窗口向内调整，根据优化方案，我们再次运用Flexsim进行模拟，得到图2。

图2 模型优化后的布局

在对比之前的使用数据后，我们可以发现：各窗口的工作率比之前略有上浮，在1%左右，整体仍处于一个可以接受的范围内，并不会导致超额工作的情况发生；整个队列的持续时间得到了缓解，主通道拓宽，流动速度加快，反而大大缩短了排队的时长。队伍覆盖时间下降到61%~72%，缓解了排队时间过长，队伍过长的问题。

五、结语

根据对以上食堂设施布局模型的研究和分析，我们得到在规划过程中可以通过归并无意义的功能区，利用多余空间，调整食堂窗口排布等手段来提高服务质量，尤其是排队问题和过道拥挤问题，这些都是国内各大高校食堂共有的，也是最容易引发矛盾的环节，文中提出的关系表法与Flexsim相结合的优化方法希望能为更多的相关人员提供广阔的思路。

[1]宰森峻,高健,丁静.高校食堂窗口设施布置改善研究——以南京财经大学A窗口为例[J].高校后勤研究,2015(06):55-57.

[2]蔡临宁. 物流系统规划——建模及实例分析[M]. 北京: 机械工业出版社, 2003: 96-97.

[3]周三元.物流设施布置程序模式浅析[J].物流技术,2009,28(3):56-58.

[4]张惠,李成松,李玉林, 等.基于SLP法和Flexsim仿真的机加工车间设施布置优化研究[J].现代制造工程,2016(5):63-68.

（责任编辑：张宝岭）