卫星导航欺骗干扰装备效能评估方法

王月，郝金明，刘伟平

(战略支援部队信息工程大学 地理空间信息学院，河南 郑州 450001)

0 引言

近年来，“导航战”日益受到各国的重视，欺骗干扰相关技术已经从早期的理论研究与仿真阶段，迈向了具体试验阶段，相关单位陆续开展以欺骗式干扰为主的卫星导航干扰与抗干扰技术，并研制了欺骗式干扰装备、抗干扰接收机或原理样机[1]；而作为“导航战”重要工具之一的全球卫星导航系统(GNSS)欺骗干扰装备，其干扰效能直接关系到被保护目标的生存概率及装备实施欺骗的成功概率，可为装备设计、干扰方案优化等工作提供重要参考，具有实用价值和深入研究价值。

国内相关学者针对“电子战”设备等效能评估开展过研究，如文献[2-3]对合成孔径雷达(SAR)和逆合成孔径雷达(ISAR)的欺骗干扰效果进行了评估，文献[4-5]对激光类装备进行干扰效能评估，文献[6-7]对雷达的干扰及抗干扰效果进行评估，文献[8]对导弹类武器的抗干扰性能进行评估。而国外学者对效能评估方法的研究主要集中于欺骗攻击下的生物识别系统[9]、网络安全系统[10-11]、智能电网[12-13]、民用无人机[13]和用户接收机抗欺骗的防御能力[14-15]等领域。

图1 GNSS欺骗干扰装备效能评估试验平台

不难发现，国内外鲜有学者对GNSS欺骗干扰装备的干扰效能评估方法进行理论及仿真分析，但仍有小部分学者对其展开了研究。梁高波等[16]提出了定位误差、压制系数、干扰有效概率和干扰覆盖范围4个典型的导航欺骗式干扰评估指标，重点确定各指标权重并建立灰色模型评估整体效果，而没有明确指标类型及检测方法；王娅等[17]主要提出了全球定位系统(GPS)/惯性导航系统(INS)组合导航接收机压制式干扰效果评估的指标和检测方法，但对GNSS欺骗式干扰效能评估的研究不够全面；张顺健等[18]给出干扰有效距离的计算方法，但仅仅就干扰有效距离指标具体研究；张鑫[19]通过仿真及实测提出新的宽带导航信号延时控制方法等，总结当前欺骗干扰信号评估检测技术中存在的问题，但未提及任何评估指标。

通过上述分析发现，前人对GNSS欺骗干扰装备效能评估的研究存在指标构建不全面、指标检测方法不完整和实践性差、未考虑装备的综合作战能力等问题。基于此，本文结合前人研究的欺骗干扰关键技术，在构建完整且合理的评估指标体系和评估试验平台的基础上，通过建立实践性强的指标检测方法及其计算模型，得到理论评估方法；采用模糊综合评价思路、半定性半定量的等级量化定权方法及加权积的算法，得到综合作战效能评估阈值；以全数字、半实物仿真和全实物外场试验，分析效能指标对装备干扰效果的具体影响并得出结论，为装备后期性能改进及实际应用效能提供置信度较高的意见及评估。

1 欺骗干扰装备效能评估指标检测方法

作为衡量干扰模式有效性及装备优劣性的综合指标，干扰效能评估扮演着十分重要的角色。由于各种不可控的因素，对装备进行评估检测可用全数字仿真法及半实物仿真法和全实物试验法3种方法，而通过大量的仿真测试可确定外场试验的最佳条件[20]。评估试验平台及工作流程如图1所示，其中RTK是指实时动态载波相位差分技术；效能评估指标体系如图2所示；测试方法特点如表1所示。

图2 装备欺骗效能评估指标体系

表1 3种干扰效能测试方法特点比较表

1.1 导航信号指标检测方法

1.1.1 信号捕获

1.1.1.1 平均重捕时间

半实物测试时，利用专用试验室的导航信号模拟器输出14路功率一致的欺骗干扰信号，功率待定，输入到导航接收机中，进行功率检测。当接收机锁定信号时(接收机测得载噪比时)关闭模拟器电源；待接收机不能正常捕获导航信号，即检测不到载噪比(简称为失锁)时，再次打开电源，并在接收机重新锁定信号时，记录该段时间。按上述步骤，重复试验20次并对结果取平均，得到平均重新锁定信号的时间，即平均重捕时间为

(1)

式中：ti为第i次试验重新锁定信号的时间。

1.1.1.2 干噪比与捕获概率关系

半实物测试时，内场试验是导航信号模拟器输出多路功率不变的欺骗干扰信号，输入到导航接收机中；待接收机正常工作后接收到载噪比视为信号捕获成功，假设在10次捕获中共成功k次，统计捕获概率Pd；而对于干噪比与捕获概率关系，在平均捕获时间内，调整一次干噪比(按1 dB步进，调整20次)，就根据捕获概率的测试方法统计一次，得到捕获概率Pd1～Pd20，绘制关系曲线，直观进行捕获欺骗干扰信号概率大小的评估。

全数字测试时，令虚警概率Pfa=0.15[21]，则干噪比J/N与捕获概率Pd的函数关系为

Pd=1-exp(ln(Pfa)-J/N)·

(2)

式中：J为欺骗干扰信号功率；N为噪声信号功率。

1.1.2 信号跟踪

1.1.2.1 载噪比稳定度

半实物测试时，构建内场试验环境，切断目标接收机与卫星的上行链路，使其短暂失锁，在仅有生成式导航信号模拟器的情况下，输出一定功率的干扰信号和包含模拟定位的信息到目标接收机中，观察和记录接收机载噪比的变化，其值在每颗卫星每20个历元更新一次，并以率先满足5颗卫星的载噪比稳定度δCN评估生成式欺骗干扰的效果：

(3)

式中：C为接收机输入端的载波功率；Nij为第i颗卫星在第j个历元下的噪声信号功率。

1.1.2.2 干信比临界值

干信比临界值是当满足指定的欺骗成功率和欺骗效果，且接收机未失锁时，所能达到的干信比极值，当达到同等干扰效果时，干信比临界值越小，装备性能越好。

半实物测试时，在已知最大干扰距离的前提下，将接收机放置在最大干扰距离的位置，每5 s按1 dB步进调整(调小)待测干扰装备的干信比，直至接收机失锁，记录下接收机此刻的干噪比；再关闭干扰装备，重启接收机，在完全没有干扰的情况下，记录下接收机接收到正常信号的信噪比；将记录的干噪比与信噪比相除，即可得到与最大干扰距离对应的干信比临界值。

全数字测试时，接收机在受到欺骗干扰时降到的电平为等效载噪比(C/N0)eq，N0为未受干扰时的噪声功率信号。当(C/N0)eq低于接收机跟踪门限时接收机将失锁，故令(C/N0)eq等于接收机跟踪门限值，即可得到干信比临界值，为

(4)

式中：接收机未受干扰时的载噪比C/N0为自变量；(J/S)min为因变量，J/S为干信比，S为真实信号功率；Q为扩频处理增益调节因数，设置为1.5；RC为GPS伪随机噪声(PRN)码的码速率，这里为C/A码的码元速率。最后，用接收机的载波跟踪环门限值替代(C/N0)eq，其典型值为28 dB·Hz.

1.1.3 信号解调

信号解调对应的指标为干信比与误码率关系。半实物测试时：首先测试误码率，设置转台运动和射频信号源，设置系统为误码率测试状态等待生效；然后发送误码率测试指令，处理并存储装备上报数据；最后停止信号源，也可将标准码相位与接收机实际接收到的码相位做差，将差值除以标准码的总长度，但事后处理时要将0183协议的对应信息转换成二进制形式处理；随后，不断改变欺骗干扰信号功率，可以得到干信比与误码率曲线，用于直观评估不同信号功率的欺骗干扰效果。干信比从比正常信噪比低3 dB开始，按1 dB步进改变，直到误码率大于1.00×10-7.

全数字测试时，解调采取二进制频移键控(2FSK)方法，可得到相对简易的仿真模型。根据文献[22]推导可得单/双通道干扰的误码率Pe为

Pe=0.5exp{-[2/(S/N)+0.05(J/S)]-1}，

(5)

式中：S/N为信噪比，取值为10 dB、20 dB及40 dB.

1.2 定位结果指标检测方法

1.2.1 静态定位

1.2.1.1 功率与伪距测量精度

半实物测试时，利用中国电子科技集团公司第54研究所北斗测试评估软硬件结合微波暗室模拟出14颗卫星信号，不断改变信号功率，记录伪距测量精度，可以得到一条干扰信号功率与伪距测量精度关系曲线。功率从-160 dBW开始增加，直至接收机失锁。

1.2.1.2 欺骗成功率

欺骗成功率是体现装备效能的关键指标之一，也是一个纯检测的指标。

(6)

式中：(xsj0,ysj0,hsj0)为预设欺骗位置，(x,y,h)分别对应高斯直角坐标系的纵坐标、横坐标和正常高；(xsj,ysj,hsj)为接收机测得动态点被欺骗后的实测坐标。

1.2.2 动态定位

1.2.2.1 试验基本原理

全站仪具备自动跟踪功能，可进行动态测量，其主要组成包括光电测距仪、电子经纬仪和数据处理系统，测量方式分为测距和测角：测距是光电测距仪发出红外光束到目标点位调平后经棱镜反射回来，仪器计算从发出光束时间到返回时间，从而计算光束运行轨迹长度；测角与经纬仪的原理一样，用电扫描和电子元件生成电子数据，为仪器内部计算提供数据。其定位原理可采用交会法和极坐标法，和交会法相比，极坐标法测度更快。全站仪的测量精度可达毫米级。

(hi-hri0)2],

(7)

得到动态测试环境下欺骗定位精度及欺骗目的性测试的指标后，进一步根据欺骗定位精度、欺骗成功率等检测步骤，得相应指标阈值及评估曲线，基本思路如图3所示。

图3 动态定位试验的基本思路

1.2.2.2 试验结果分析

动态试验时，先完成利用全站仪的欺骗目的性测试，即预设轨迹点位与全站仪实测点位作差运算(见(7)式)。坐标间的差值越小，即曲线越接近水平0值，欺骗目的性越明显，动态测试结果越好。故取2018年10月25日进行的动态测试中欺骗效果较好的4次试验结果，如图4所示。

图4 欺骗目的性测试结果图

1.3 软硬件性能指标检测方法

1.3.1 硬件性能

代表硬件性能指标之一的硬件冗余度，是指在系统的关键部位设置冗余硬件作为静态或动态备份[23]。

全数字测试时，当装备为并联系统时，共有U个装置并联，只要有一个装置处于正常状态，装备就能正常工作。令每个装置的可靠度为Ri(i=1,2,…,U)，则装备硬件冗余度为

(8)

当装备为串联系统时，共有U个装置串联，只有所有装置处于正常状态，装备才能正常工作。令每个装置的失效率为λi(i=1,2,…,U)，则装备硬件冗余度为

(9)

任何装备都是串联和并联系统的复杂组合，在冗余分析时，先按功能将其分解，再按零件分解。以串联为主的硬件冗余称为部件级冗余；以并联为主的称为系统级冗余[24]。

1.3.2 软件性能

代表软件性能指标之一的软件冗余度，是设计两套或多套功能相同但程序结构、数据区等不同的程序，供关键程序备用。实际检测时，查看装备中包含功能不同的程序种类数为ns，同时查看欺骗干扰装备中的程序结构、数据区或功能等不同的程序总数ntot，根据(10)式计算软件冗余度：

Rsr=(ntot-ns)/ntot.

(10)

1.4 综合作战效能评估

由于各指标为串行关系，使用加权积方法计算综合干扰效能[25]，即总欺骗性能Pad和软硬件总性能Phs分别为

(11)

式中：wta为平均重捕时间ta的权值；wδCN为载噪比稳定度δCN的权值；w(J/S)min为干信比临界值(J/S)min的权值；wpe为误码率Pe的权值；wσ为欺骗定位精度σ的权值；wth为热启动时间th的权值；wω为欺骗成功率ω的权值；wtf为平均无故障时间tf的权值；wB为存储容量B的权值；wW为功耗值W的权值；wRhr为硬件冗余度Rhr的权值；wRsr为软件冗余度Rsr的权值；wγ为软件化程度γ的权值。Pad值越小，欺骗效果越好；Phs值越大，装备性能越好。

2 干扰效能指标评估流程及试验分析

2.1 干扰效能指标评估流程

干扰效能评估流程如图5所示。首先获取效能评估计算所需的参数，并完成参数的预处理；然后分别计算干扰效能评估的各项指标阈值，设定指标权重；最后综合计算总欺骗性能Pad和软硬件总性能Phs指标，评价装备的欺骗干扰效果。

图5 卫星导航欺骗干扰装备效能评估基本流程

2.2 干扰效能指标评估试验分析

2.2.1 干扰效能经验阈值设定

这里采用模糊综合评价思路(由因素集、权重集和评价集3部分组成[26])、半定性半定量的等级量化定权方法及加权积的算法进行理论阈值设定，作为试验结果分析的有力参考依据，如图5所示。理想条件下欺骗干扰效能评估指标的输入参数，如表2所示；根据评估指标对装备干扰效果的影响程度，结合专家经验设定权值，即权重集，如表3所示；根据北斗测试评估软件、导航信号模拟器和指标的检测方法，可得评估指标阈值，即因素集，如表4和表5所示；总欺骗性能和软硬件总性能组成评价集。

表2 效能评估指标理想条件下阈值参数汇总表

表3 半定性半定量的等级量化表

表4 软硬件性能指标汇总

表5 欺骗效能评估指标汇总

此处的阈值为理想条件下指标的最大值，低于阈值认为装备该指标达标。故装备总欺骗效能指标值小于0.009 7时，认为该装备的欺骗效能达标；而当装备的软硬件总性能小于2 246 000.367 8时，认为装备的软硬件性能达标。

2.2.2 干扰效能指标评估试验

图6 全数字仿真结果图

选取信号捕获、跟踪等3个层面的主要指标随干扰信号功率变化的仿真测试及实测试验，分析参数变化时干扰效果的变化规律及其对装备干扰效果的影响。

2.2.2.1 全数字仿真测试

全数字仿真测试的参数设定参考2.2.1节各指标检测方法的数值设定(见表2)，仿真结果如图6所示。

信号跟踪层面效能评估：观察图6(d)可以发现，干信比临界值与接收机未受干扰时的载噪比成对应关系，当C/N0确定时即可得到接收机处于失锁边缘的干信比；观察图6(e)发现，最大干扰距离Rjmax随干信比临界值增大而减小，因此装备想要造成多大的干扰效果，离不开干扰作用距离的调控，故装备的干扰信号功率不宜过大。

信号解调层面效能评估：观察图6(f)可知，S/N越大，Pe越小，且一定条件下干信比与误码率成正比，当干信比超过一定值时，误码率不变。

2.2.2.2 半实物仿真试验

图7 半实物仿真试验图

由于B3频点的码速率约是B1频点的5倍，故用B3测到的定位精度更好[27]，借助中国电子科技集团公司第54研究所研制的北斗测试软硬件和微波暗室，如图7(a)和图7(b)所示。采用半实物测试方式进行20次试验，获取20组功率参数及坐标值再结合标准差公式，得到图7(c)的20组结果曲线及其趋势线。在J小于-120 dBW时干扰效果随功率增大而增加，之后随着功率增大，欺骗定位精度存在一定程度的波动。故在实施干扰时，适宜增大欺骗干扰信号功率对提高干扰效果有较大影响。

2.2.2.3 全实物测试试验

借助动态实测平台，在开展欺骗目的试验的同时进行欺骗成功率的测试。试验时间为2018年11月5日，试验平台由全站仪、基准站、2台美国天宝公司生产的IDO-GGB-R42M授时接收机天线与授时型接收机、测量小车(见图8(a))及导航信号模拟器等构成；欺骗轨迹设为学校某一田径场内环，实际运行轨迹(见图8(b))设为学校另一田径场内环。

图8 全实物仿真试验图

在欺骗情况下，沿着设计的实际运行轨迹，采用接收机进行测量，走完一圈，将接收机的定位结果与预设的欺骗轨迹作标准差，用欺骗成功率指标判断欺骗是否成功；随后改变欺骗干扰信号功率，开始下一次试验。欺骗过程中由于导航信号模拟器离目标接收机很近，故欺骗成功率普遍偏高。试验共进行17次测试，取其中11次有效测试结果(见图8(c))。从11次结果曲线及其趋势线可知，在干扰作用距离不变的情况下，欺骗成功率与干信比没有明显的函数关系，但随着干扰信号功率适宜地增大，欺骗成功率趋于稳定；随后,当信号功率过大时，欺骗成功率反而会下降。

3 结论

本文建立了各项指标的检测方法及计算模型，得到装备效能理论评估方法；再以3种效能测试方法，分析指标对装备干扰效果的实际影响。试验结果及未来工作如下：

1)缩短信号捕获时间、热启动时间及干信比临界值，提高装备误码率，适宜增加欺骗干扰信号功率以及提高软硬件冗余度或使用完好性监测方式都可全面提高装备干扰效果。

2)本文重点在于构建欺骗干扰装备效能评估方法理论体系，这里需要说明的是装备作战能力指标还未实现，仅在构想阶段。

3)下阶段首先会对作战能力指标进行评估；其次对动态定位的相关指标建立更加准确的计算模型；同时推进多组指标外场试验的进程，提高装备效能评估指标的精确度；最后建立评估软件测试平台，为装备高效、可靠地应用于实际打基础。