树立自信、夯实基础、稳中提高、突破自我——落实核心素养的高三复习策略

马春红

(陕西省西安市第八十九中学 陕西西安 710000)

新课程标准下，教师不仅要让学生进行数学思考，还要落实数学的核心素养。面对学生的差异，数学教师怎样调整自己的教学计划，才能以更好的姿态或者更好的教学理念去应对不同的学生？当我又一次带领着高三的学生进行数学复习的时候，怎样的复习最有效？怎样在高三复习中落实数学核心素养？这些都是值得我们教师深思的问题。

数学核心素养就是学生在数学学习中反思、积累、总结出来的数学应用能力。面对复杂的、不确定的现实问题时，学生能够综合运用特定的数学概念、知识、技能和思维模式进行探究，用积极的态度、科学的精神去提出问题、分析问题、解决问题。那么，在这个过程中，学生所表现出来的综合品质就是学生的数学核心素养。高一、高二的学生还不能够很好地展现这些“综合品质”。到了高三，学生的心智进一步成熟，知识进一步深入，数学思维就会得到进一步发展。因此，教师基于核心素养的数学复习是很有必要的。

一是回归课本：五本必修、三本选修、两本选学一共十本书，在高二到高三的这个暑假已经被学生丢弃了。取而代之的是“优化设计、步步高、5年高考3年模拟、衡水一轮”等复习资料。我们教师在发现高考试题“如此之难”而舍弃课本，选择一本“有价值的”资料时，却忽视了课本这个“本源”。高三的回归复习首先就是要解决刚才提到的第一个问题：知识库。知识库的复习首先就是要让课本知识回归。绝大多数学生对知识的遗忘是有很深的感悟的。“忘了线面成角怎么定义”“忘了二倍角公式”“忘了平面向量定理内容” ……我们除了回归课本上的基本定义、基本公式、基本原理以外，这些知识怎么来的？公式、定理可以证明吗？有一年高考就有这样一道题：叙述并证明余弦定理。很多学生由于对课本的忽略，不仅不能正确叙述，也不能选择恰当的方法来证明。

二是整理归纳：在第一轮复习时，我们往往会发现知识的“聚集性”。因此，在复习的过程中，我们穿插了小专题进行复习。比如，函数与方程、函数与导数、三角与向量、圆锥曲线、立体几何、概率统计。小专题复习是一种集中突破式复习。我们可以围绕一个聚集性知识点复习、训练、考察，使学生能够认识到这些聚集性知识点的特点、技巧和方法。除了知识点的整理归纳以外，每当一个小章节的复习过后，我们可以来一个知识顺口溜，对该节的知识加以整合记忆。知识顺口溜可以带动学生复习的积极性，给枯燥的复习带来一点趣味性。

例如，在复习完第一小节“集合”后，我总结道：

集合问题并不难，描述法是关键；

在复习完“命题及充要条件”一节后，我总结道：

真真假假、假假真真；

成对出现、对错各半；

充分条件、必要条件；

条件结论、分清不乱。

在复习完“函数的图像”一节之后，我总结到：

描点法、变换法；函数图像要得法；

定义域定范围，奇偶性定象限；

单调性定增减，周期性显重复；

渐近线定趋势，特殊点定位置。

我也让学生模仿教师进行顺口溜的编写。在复习完“定积分”一节之后，我请一位学生进行顺口溜的编写。他写道：

定积分、微积分，无限分割思想新；

取极限，求面积，曲边梯形要看清；

原函数、导函数，牛顿莱布尼茨公式求积分。

因此，归纳整理虽然是老生常谈，但归纳整理的方式却可以因地制宜、因材施教、因人而异，而不是因循守旧。

三是规范书写：书写最能够体现出人的思维和表达的严谨性。详略得当、重点突出的书写，能够准确传递给阅卷教师一个信息：这个学生思维缜密，逻辑清晰。那么，此学生的考试分数自然也不会很低。到了高三，我们应该花一定的时间，费一定的精力去抓书写，落实解题书写的规范性。这其实也是在落实逻辑推理、数学运算的核心素养。逻辑推理不是表现在嘴上或者脑子里，而是表现在卷面上，落实在因果关系里。因此，规范的书写、准确的表达、干净的卷面是具有一定素养的具体表现。

四是学生讲解：当我发现教师和学生的想法竟然是如此不同的时候；当我发现教师只是和极少数学生思路一致的时候；我决定让学生讲解高考题。计划是由学生以接力棒的形式讲解高考试题。这样，我可以在学生讲解的过程中去发现存在的问题，甚至对讲解的学生再提出一些相关的问题。例如，问题：已知函数，在R上是增函数，则实数a的取值范围是( )

这是一道学生在教师讲解过后仍旧高频出错的数学题。让学生给我讲解之后，我发现多数学生对于函数的单调性的定义理解不清。当我们教师反复强调单调性是“严格的”时，坐在下面的学生不一定能够理解到位。这就回到了第一点上，对于最最基本的函数的单调性，学生习惯性地、顽固性地将它认作是定义域上的单调递减函数。类似的问题如：已知函数

教师不管怎么耐心地讲解，到头来，学生还是错误不断。而让学生讲解之后，学生在表达的过程之中就能够不断地修正自己、反省自己。这恰恰是我想要的结果。

五是把握中档题，碾压简单题：当有一大批好高骛远的学生总是在想：突破函数题，碾压导数题！同时却总是把2看成1，负号漏掉，不注意到a＞0、A为空集等等时，这些学生其实是没有站在一定的高度上去把握高考动向的。因此，端正考生的心态很重要。从基本知识出发，从会做的一定要做对出发，学生要很好去把握中档问题，同时简单问题绝不出错。这是我们高三教师要带领学生追求的目标。

总之，高三复习既要有整体把握，也要有细致规划；既要教师自己感觉“讲着舒服”，完成复习任务；也要充分考虑学生的实际情况。毕竟参加高考的是学生本人。因此，教师要从学生的角度去思考怎样的复习更有效率，把复习教学的重心放在促进学生学会学习、学会思考、严谨规范上，让学生获得一定的科学精神，获得核心素养的提升。通过行之有效的教学策略，我们最终达成：“树立自信、夯实基础、稳中提高、突破自我！”这样的教学目标。