爆炸平面波下锚杆对洞室加固效果模型试验方法

杨自友， 吴德义， 徐景茂

(1.安徽建筑大学 土木工程学院， 安徽 合肥 230601；2.军事科学院 国际工程研究院， 河南 洛阳 471023)

0 引言

锚杆加固作为一种主动、经济的岩体加固方式，已经广泛应用于地下工程、边坡工程以及国防工程等领域。对于锚杆在动载作用下，特别在爆炸与冲击荷载作用下的锚杆加固机理方面，国内外学者进行了一定程度的研究，取得了一些成果。例如，沈俊等[1]、徐景茂等[2]通过模型试验，研究了在集中装药下锚杆加固洞室围岩的稳定性与抗爆性能。Shin等[3]探讨了软岩隧道的爆破振动效应。Deng等[4]采用数值试验方法研究了爆破冲击波作用下的节理岩体隧道损伤规律。Duan等[5]对爆破引起的洞室围岩振动效应进行了探索，分析了振动速度变化规律。Li等[6]通过数值模拟分析了爆破荷载作用下深埋隧道的动应力集中与能量演化特征。李桂林等[7]用快速拉格朗日差分分析(FLAC)软件研究了爆炸荷载下的锚杆受力特征。Zhang等[8]研究了灌浆锚杆中应力波的传播规律。Tannant等[9]通过现场和数值试验，研究了锚杆纵向、横向振动规律。Ortlepp等[10]对锚杆在大变形、动静载下隧道围岩的支护特性进行了研究。马海春等[11]通过现场爆炸试验发现拥有碗形垫板的锚杆对围岩的加固效果好于板式垫板的锚杆。杨建华等[12]通过数值模拟研究了爆破开挖诱发洞室围岩损伤和颗粒振动速度峰值的规律。陈锐林等[13]通过数值模拟发现泡沫混凝土夹层能有效降低洞室内空气压力峰值、削弱冲击波强度。综合上述文献可知，已有研究在爆炸平面波作用下，锚杆加固洞室围岩内部应力、变形和加速度等规律的成果相对较少。

本文研究爆炸平面波在自由场中的衰减规律，以及毛洞及加固洞室的洞壁环向应变、加速度和顶底板相对位移之间的差异性，并比较2种锚杆对洞室加固效果的优劣。

1 试验概况

1.1 试验模型简介

模型试验研究的原型是开挖于Ⅲ类岩体中的直墙拱顶型洞室，跨度6 m、埋深20 m. 按照Froude相似定律，要求Ks=KdKl. 其中，Ks为应力相似比例系数，Kd为密度相似比例系数，Kl为长度相似比例系数。经计算，确定Ks=0.075，Kl=0.1，Kd=0.75，其他比例系数可据此推导出，由此计算出要求材料的密度、黏聚力等参数。建立模型长2.4 m×宽1.5 m×高2.3 m，如图1所示，洞室高度42 cm，跨度60 cm. 洞室沿1.5 m宽度方向分为3个试验段，分别为洞室M0、M1和M2，如图1(a)、图1(b)所示；每段长48 cm，中间段为毛洞，两边为锚杆加固洞室，每两试验段之间用1 cm宽的间隙隔开。图1中的虚线表示平面装药位置，分别为自由场试验和加固洞室抗爆试验。自由场试验时未开挖洞室，装药埋深20 cm. 试验中，沿着模型中央部位竖直方向布置5个应力测点P1～P5，沿水平方向布置4个应力测点P6～P9，9个测点测量垂直应力。采用低标号水泥砂浆模拟岩体，其参数根据质量比为砂∶水泥∶水∶速凝剂=15∶1∶1.6∶0.016 6制作模型和试件，分别在室内自然干燥3 d、7 d、14 d，测定试件的密度、黏聚力等模型材料参数。发现14 d后材料强度参数趋于稳定，开始爆炸模型试验。模型材料物理力学参数如表1所示。

图1 模型试验布置Fig.1 Model test configuration

表1 原型和模型材料物理力学参数

爆炸试验在抗爆模型试验装置(见图2)中进行，该装置有4个侧面。为了避免平面波在4个侧面发生反射，模型制作时对材料进行强夯，使水泥砂浆与外面约束装置紧密贴合，在外面约束装置的迎爆面上布置含孔率达50%的铝制消波板，从而消除侧面对平面波的反射。

图2 抗爆模型试验装置Fig.2 Anti-explosion model test device

1.2 测点布置及测试内容

抗爆模型试验在洞室开挖后进行，为了比较洞壁环向应变、加速度和顶底板相对位移随装药位置的变化规律，将装药埋深分别设置为57 cm、59 cm和73 cm，进行3次爆炸试验。

平面装药结构如图3所示。为了使每个试验段中作用有相同的爆炸荷载，试验采用等距离铺设黑索今导爆索的方式，装药量是279 g/m2. 大部分导爆索平行于洞室轴线方向布置，两边垂直于洞室轴向布置的2根导爆索用于连接各段导爆索。整个电爆网路由两端的电雷管引爆。起爆后，各导爆索生成的爆炸应力波相互叠加而成平面波。

图3 平面装药示意图Fig.3 Schematic diagram of plane charge

6个洞壁环向应变测点ε1～ε6和4个加速度测点a1～a4布置及其位置关系如图4(a)所示。其中ε1～ε3位于拱部，ε4～ε6在右帮部位，ε3、ε4在拱脚，故又称为拱脚测点；测点a1、a3分别量测拱顶、右帮垂直向下的加速度，a2、a4分别测定底板向上、左帮向右的加速度；每个洞室布置2个测量顶底板相对位移测点U1、U2，如图4(b)所示。

图4 洞室测点布置示意图Fig.4 Schematic diagram of arrangement of measuring points in caverns

洞室M1、M2分别采用全长粘结式锚杆、自由式锚杆加固围岩，锚杆选用直径为φ2.1 mm的铝丝模拟。全长粘结式锚杆全长21.5 cm，锚固长度为20 cm，自由式锚杆全长23 cm，锚固长度为7 cm，自由段长度为13 cm，两种锚杆其余部分为垫板及弹簧等。洞室M1、M2锚杆间距、排距都是6.7 cm.

2 试验结果分析

本文抗爆模型试验中，先进行自由场爆炸试验，仅测量岩体应力。然后开挖洞室，布置锚杆加固，并安装布设其他测量仪器设备。接着分别进行第1炮～第3炮的爆炸试验，这3炮没有再测量岩体中的应力，而是测量3个洞室的洞壁环向应变、加速度和顶底板相对位移。

2.1 爆炸平面波强度衰减规律

为了研究爆炸平面应力波在岩体中的衰减规律，自由场试验共放2炮，应力测点布置如图1(a)所示。试验结束后，将沿竖直方向的测点P1～P5和沿水平方向的测点P6～P9的应力峰值数据先平均化，再进行无量纲化处理，得到无量纲应力与比例距离之间的衰减拟合曲线及其关系式，如图5所示。图5中，σ为应力，R为比例距离，W为装药量。

图5 平面波强度衰减拟合曲线及关系式Fig.5 Fitting curve and relational expression of plane wave intensity attenuation

由图5(a)、图5(b)可以看出，所测应力数据较为集中，均匀地分布于拟合曲线上及其两侧，同现有关于自由场应力波衰减规律的文献[14-16]相比较可知，试验所测爆炸平面波清晰地反映了其强度衰减的规律性。从图5(a)、图5(b)拟合曲线的倾斜度可以看出，平面波沿竖直方向较为平缓，而沿水平方向较为陡峭，表明其沿水平方向衰减得快，沿竖直方向衰减得慢；另外，由图5(a)、图5(b)中拟合关系式进一步可知，爆炸平面波沿垂直、水平方向的衰减系数分别为1.378 8、2.671，后者约为前者的1.94倍，可见平面波在垂直方向的衰减速度要比水平方向慢一些。造成上述现象的原因是爆炸平面波主要是沿垂直方向向下传播，是平面波强度的主要部分，且竖向有4个测点距离装药位置比水平测点近，所测应力较大，而水平方向4个应力测点距离平面装药位置较远，再加上传播过程中发生了衰减，所测应力峰值较小。

2.2 洞壁环向应变比较

图6～图8所示为3个洞室洞壁环向应变峰值分布形态，测点相对位置关系如图4(a)所示。图6～图8中的数值正、负分别表示该处围岩产生了拉应变、压应变，大小为其绝对值。

图6 毛洞M0环向应变分布Fig.6 Circumferential strain distribution of M0

图7 洞室M1环向应变分布Fig.7 Circumferential strain distribution of M1

图8 洞室M2环向应变分布Fig.8 Circumferential strain distribution of M2

由图6～图8可知，3炮中3个洞室的拱顶无论是受压还是受拉，其变形都是各洞室6个测点中最小的，表明拱顶处是洞室中抗变形能力相对最大的；毛洞M0大部分测点处是压应变，但拱脚处在后两炮中产生了超过1 300×10-6的拉应变，而两个加固洞室拱脚测点处则一直受压，虽然数值相对较大，但由于岩土类材料抗压变形的能力远大于其抗拉变形，只要不超过加固围岩的抗压变形能力就不至于破坏。由上述分析可知，拱脚是极容易产生拉应变的地方，采用锚杆加固能够改变其围岩的受力状态，即由受拉变形转变为受压变形。在工程应用中应对此处采取加强维护措施，以防止其受拉变形过大而导致破坏。

比较2个加固洞室拱部测点ε1～ε3发现，除了第1炮M1洞室ε1测点外，3炮中该洞室拱部测点的变形均比M2洞室相应测点处的小，表明减小拱部变形，采用全长粘结式锚杆加固比自由式锚杆效果好。拱部是最先与爆炸平面波相互作用的，此时平面波的强度相对较大，而自由式锚杆仅在端部加固，提供的加固力相对较小，因此应该使用全长粘结式锚杆加固洞室拱部。

同一炮次中，毛洞M0和洞室M2的侧墙处3个测点变形数值大都在依次减小，而洞室M1侧墙部位3个测点变形却在逐渐增大，3炮中ε4、ε5测点应变先减小、后增大，由于平面应力波自上向下传播过程中发生能量衰减，ε6测点处变形理应最小，但ε6测点第3炮的应变数值显著增大，且此处位于侧墙根部，易发生压剪变形，因此可知该测点处围岩可能发生了局部剪胀破坏。

2.3 洞壁加速度比较

洞壁加速度反映了洞室围岩受力大小及其稳定性程度。加速度过大，表明围岩受力大，会危及洞室稳定性，因此有必要测定洞壁加速度数值。每个洞室布置4个测点，如图4(a)所示。洞室各测点加速度峰值如表2所示。由于a4测点未测得数据，这里只给出测点a1、a2和a3的数据并分析。其中测点a1、a3分别测定拱顶向下、右帮向下的加速度；测点a2测定底板向上加速度。表2中加速度峰值正负仅表示方向，大小为其绝对值，正值表示与图4(a)所示方向相同，负值表示与图4(a)所示方向相反。

表2 洞室测点加速度峰值

由表2可知，随着平面装药位置的下移，从第1炮～第3炮，各个洞室内拱顶处的加速度最大，右帮向下的加速度次之，底板的加速度最小，其中有6个炮次的拱顶测点加速度比相应的底板测点加速度约大一个数量级。产生上述现象的原因是：1)爆炸产生的平面应力波向下传播，爆炸压力的主要作用方向向下；2)底板加速度是平面波经洞室绕射到此处与其相互作用而产生的，在向下传播过程中平面波的强度发生了衰减。因此，拱顶和右帮向下的加速度相对较大，而底板的加速度相对较小。

3个洞室的拱顶加速度全为正，表明在爆炸平面波作用下，此刻拱顶受力方向全部向下。在3个炮次中， 洞室M1拱顶的加速度最大，M0的次之，M2的最小。其中最大拱顶加速度约是最小拱顶的2.4倍。造成洞室M1拱顶加速度大的原因，可能是全长粘结式锚杆加固使得其拱顶围岩颗粒结合的更加牢固，整体性增强，受到的爆炸压力比其他2个洞室拱顶的大，因此其拱顶加速度峰值在3个洞室中是最大的；洞室M2使用自由式锚杆加固，该类型锚杆垫板两端分别是空隙和弹簧，其轴线方向正好与波的传播方向一致，起到缓冲和吸收爆炸平面波能量的作用，加之锚杆布置数量相对较多，使缓冲和吸能作用得到进一步加强，因此洞室M2拱顶加速度最小；毛洞M0的拱顶未加固，也不存在对爆炸平面波的吸收，其围岩也可能较为松散，整体性不强，因此其拱顶加速度介于洞室M1、M2之间。

对于底板加速度，洞室M1第1炮、第3炮的都比另2个洞室的大，仅在第2炮比洞室M0相应测点的小17%，但比洞室M2相应测点的大62%. 造成洞室M1底板加速度相对较大的原因可能是其拱顶加速度是3个洞室中最大的，爆炸平面波传到洞室M1的能量就是最大的，因此经过传播路程的衰减及绕射后，到达底板的能量应该比另2个洞室的大，故造成底板的加速度相对较大。底板是洞室内人员站立及工作场所，由文献[17]知，洞室内人员在各种姿势和约束状态下，100%无损伤允许的最大爆炸冲击垂直加速度为130 m/s2，则表2中所列底板加速度均超过人体允许值。因此，需要对底板采取隔震措施，必要时应重点加固。

3个洞室中，M0右帮的加速度最大，M2的次之，M1的最小。毛洞M0右帮未采用锚杆加固，因而抵抗爆炸平面波的冲击能力相对不大，造成其右帮产生了最大加速度；洞室M1为全长粘结式锚杆加固且呈水平布置，恰好与向下传播的爆炸平面波方向垂直，使围岩能有效抵抗爆炸压力的冲击作用，故该洞室右帮加速度最小；洞室M2用自由式锚杆加固，具有部分缓解爆炸平面波作用力的能力，故其右帮向下的加速度居中。

2.4 洞室顶底板相对位移比较

爆炸平面波与洞室相互作用时，会导致其顶板下沉，底板鼓起，从而产生瞬间的相对位移。3个洞室顶板与底板相对位移峰值如表3所示。表3中，由于洞室M1位移测点U2已损坏，未测到数据。

表3 洞室顶板与底板相对位移峰值

由表3可以看出，随着装药位置的下移，从第1炮～第3炮，除了洞室M2测点U2第1炮外，各洞室顶板与底板相对位移都在增大；3个洞室顶板与底板相对位移的平均值也在增大，分别比第1炮增大约15%、24%和13%.

另外，从表3中可知，从第1炮～第3炮，洞室M0的顶板与底板相对位移最大，M2的次之，M1的最小。其中M2洞室顶板与底板相对位移平均值分别比相应的M0洞室约小21%、21%和12%. 由于洞室M0为毛洞，未加固，故其顶板与底板相对位移相对较大，洞室M2采用自由式锚杆加固，部分缺少锚固剂，致使围岩颗粒结合的不是太紧密，故其顶板与底板相对位移居中；洞室M1采用全长粘结式锚杆加固，使得围岩颗粒结合的更加紧密，相对位移相对较小。因此，从减少顶板与底板相对位移的角度看，适宜采用全长粘结式锚杆加固洞室。

3 结论

本文通过对爆炸平面波强度衰减特性、3个洞室环向变形、顶板与底板相对位移和测点加速度的分析，得到如下主要结论：

1)爆炸平面波沿垂直方向的衰减系数约为水平方向的一半，其强度沿垂直方向比水平方向衰减的慢一些。

2)在本文研究条件下，每个洞室内拱顶的抗变形能力比其他部位的大；拱脚是洞室中极易产生拉应变的地方；锚杆加固能够使拱脚围岩由受拉变形改变为受压变形，即锚杆起到改变拱脚处围岩受力状态的作用；在减小洞室拱部变形和顶板与底板相对位移方面，采用全长粘结式锚杆的加固效果比自由式锚杆的好。

3)每个洞室内拱顶处加速度最大，底板加速度最小。全长粘结式锚杆的加固使拱顶和底板都产生了相对较大的加速度，对减小洞室拱顶和底板加速度的效果不如自由式锚杆，但在减小右帮加速度方面好于自由式锚杆。