做思用合一：行知思想在小学数学教学中的实践

高爱萍

[摘 要]借鉴、渗透、应用陶行知教育思想，要以“教材”为载体、以“具身”为手段、以“反思”为途径，去谋定学生“学什么”“怎样学”以及“为什么这样学”，通过引导学生积极探究、反思，不断开发学生的认知潜质和元认知技能。行知思想在小学数学教学中的运用，能让数学教学返璞归真。

[关键词]做思用合一;行知思想;小学数学

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2020）35-0055-02

陶行知先生是伟大的人民教育家，堪称“万世师表”，其主要的教育教学思想可以概括为“生活即教育”“社会即学校”和“教学做合一”。在小学数学教学中，借鉴、渗透、应用陶行知教育思想，能充分发掘学生的数学学习潜质，充分解放、舒展学生的身心。践行陶行知教学思想，能真正谋划学生“学什么”“怎样学”“学到什么程度”等，从而让数学教学返璞归真。

一、以“教材”为载体，谋定学生“学什么”

叶圣陶先生说：“教材只不过是个例子。”对于教材，我们虽然不必顶礼膜拜，将之奉为圭臬，但也不应排斥教材，甚至将教材丢在一边。对教材进行“二度开发”“再度开发”，是谋定学生“学什么”的关键。

1.创生“更儿童”的学习内容

陶行知先生说：“人人都说小孩小，谁知人小心不小;你若小看小孩子，便比小孩还要小。”在小学数学教学中，教师要站到儿童立场上去创生“更儿童化”的学习内容。创生“更儿童化”的学习内容，不仅要让学生的数学学习内容有意义，更要让学生的数学学习有意思。在笔者看来，有意思比有意义更为重要。将教材中的数学知识进行儿童化包装、儿童化处理，以便从儿童的视角来打量。比如著名特级教师华应龙执教“角的度量”时，发现生活中的角绝大多数都是直角，当然也存在如衣领角这种各种大小的角。但成人生活与儿童生活是有一定差异的，如何让数学教学更具儿童气息呢？华应龙最终选定了儿童乐园中的滑梯，因为它更贴合儿童的生活，从而让“角的度量”的导入教学水到渠成。

2.创生“更数学”的学习内容

陶行知先生认为，“千教万教教人求真，千学万学学做真人”。在数学教学中，许多教师常常因为“偏袒”儿童，而漠视数学知识本身的特质，甚至出现“迁就”儿童的现象，这是有失偏颇的。数学是研究客观世界数量关系与空间形式的科学，理应充满理性精神，即求真。站在数学课程本体的高度，教师要引导学生着眼于知识的数学特质，让数学教学更具有数学味。比如创设情境，不仅要激发学生的学习兴趣，更为重要的是要引发学生的数学思考。如“小数的大小比较”，教材中要求学生比较一副三角板0.6元和一本本子0.48元的价格高低。这样具体的素材的比较，钳制了学生的数学思维。为此，笔者对教材素材进行优化，将具体情境抽离，直接让学生比较0.6和0.48的大小。这样一种“更数学”的学习内容，更能激发学生的数学学习潜质。

3.创生“更适合”的学习内容

陶行知先生说：“好的先生不是教书，不是教学生，乃是教学生学。”在数学教学中，教师要优化、创生学生的数学学习内容，让数学学习内容更适合学生学习。创生“更适合”的学习内容，要凸显学生“学”的意义、“学”的本真。比如“长方体和正方体的认识”，教材中向学生展示了一些生活中的长方体，但其展示的长方体的面、棱、顶点等是静态的、彼此孤立的。笔者在教学中创生了相互关联的、动态的生活化的素材，即让学生用小刀切生活中常见的土豆，进而动态地创生出长方体的面、棱和顶点等。学生能直观地感受和体验到两个面相交的线就是棱，三条棱相交的点就是顶点等，由此推动学生对长方体特征的认知。通过这样的动态展现，学生对长方体的面、棱和顶点等形成动态认知，练就了一双善于进行数学观察的眼睛和数学思考的大脑。

二、以“具身”为手段，谋定学生“怎样学”

1.创生方式，培育学生的智慧

数学是一门理性的学科。基于“具身认知”的视角，数学不仅需要学生深度思考、探究，更需要学生深度感知。教学中，教师要引导学生将“做”和“思”结合起来，让学生“学玩创融合，做思用共生”，使操作、实践等成为学习的常态。比如在“公因数和公倍数”的教学中，很多教师通常都是用列举的方式，将一个数的因数、倍数列举出来，再将另一个数的因数、倍数等列举出来，然后从中找出、圈出公因数和公倍数。這样的一种教学是基于“技术兴趣”的教学。基于学生生命整体全面发展的数学教学，应重视学生操作与实践，让学生在操作、实践中获得生命的全面解放与舒展。教学中，笔者让学生用不同规格的正方形拼长方形。学生发现，有些规格的正方形可以密铺成长方形，有些规格的正方形却不能。在操作中，学生深刻理解了公因数的意义。

2.深度体验，诠释数学的魅力

陶行知先生深刻地指出“教的法子必须根据学的法子”。在数学教学中，教师要引发学生在数学学习、生活中去深度感受、体验数学的魅力。比如“圆的认识”中的“画圆”，通常教法是：教师出示圆规，然后介绍圆规，并出示用圆规画圆的步骤、注意点（定点、定长、旋转）等。这样的一种教学，虽然能让学生“知其然”，但却不能让学生感受、体验到用圆规画圆的智慧。笔者在教学中安排了四个层面的内容，不断发展、提升学生的画圆智慧。先徒手画圆，让学生感受、体验到画圆时的快速、便捷，但所画的圆往往不规范、不标准;再用物体画圆，让学生感受、体验到所画圆的规范，但相对来说比较麻烦;接着用圆规画圆，让学生感受、体验到画圆的标准、快捷;最后在操场上用一条长长的线画圆，则让学生感受、体验到画指定长度的圆的自主性、自由性，同时感悟到用圆规画圆与用长线画圆的内在本质的一致性。

3.综合认知，助力生命的成长

陶行知先生的生活教育思想的深刻性就在于：它弥合了学生数学学习与生活、经验的鸿沟。同时，不同学科在教学中应当形成一种教学的合力，共同助力学生的生命成长。可以这样说，当下的跨界教学、大教学等教学思想与陶行知先生的生活教育思想不谋而合。通过这样的一种综合认知，可不断拓展数学学科的育人价值。比如教学“成正比例的量”后，笔者研发、设计了一节带有“综合实践味”的数学课。在活动中，笔者将学生带到操场，让他们测量旗杆的高度。面对学校升旗台上高高的旗杆，不少学生纳闷：怎样才能准确测量这么高的旗杆的高度呢？在深度研讨中，学生想到了运用正比例的知识去解决问题。有的学生找来了米尺，通过对旗杆以及米尺的影长等进行测量来完成计算;有的学生用手机将米尺和旗杆的全景拍摄下来，通过照片中的相关长度等计算出旗杆的高度，这不得不说是学生智慧的彰显。综合认知，让学生的潜在力量得到了充分的显现。

三、以“反思”为途径，谋定学生“为什么这样学”

陶行知先生认为，“行是知之始，知是行之成”。在学生充分地数学思考、探究的基础上，教师要引导学生进行反思，可以通过闪回、追问等方式，引导学生检视、反思、内省，从而谋定学生“为什么这样学”。通过反思，学生不仅掌握了知识，更为重要的是认识到知识的旨趣。

1.在比较中反思

陶行知先生说：“教育中要防止两种倾向：一种是只管教，不问学生兴趣，不注重学生所提出问题的错误倾向。另一种是将教与学的界限完全泯除，否定教师主导作用的错误倾向。”教学中，教师要引导学生积极比较、反思，引导学生做一个“反思性的实践者”。比如教学“平行四边形的面积”时，很多教师都非常注重引导学生操作，但对于转化前后的长方形、平行四边形的比较往往蜻蜓點水。笔者在教学中，一方面，引导学生比较长方形长、宽、面积与平行四边形底、高、面积之间的关系;另一方面，启发学生反思“为什么要沿着高剪开”“是否一定要沿着高剪开”“沿着高剪开可以将平行四边形分成哪些图形”等。正是通过比较、反思，让学生的数学学习走向深刻。

2.在追问中反思

陶行知先生认为，“发明千千万，起点是一问”。追问，不仅能培育学生的认知能力，更能培育学生的元认知能力。比如教学“多边形的面积”时，笔者通过以下问题引导学生反思“我发现问题了吗？”“我为什么这样推导？”“我的推导策略如何？还有其他的推导策略吗？”等，促使学生更换思维、探究视角，形成多向问题解决思路和策略。

3.在评价中反思

陶行知先生的“教学做合一”思想认为，学生的数学学习不仅仅是一种“闻知”“说知”，更是一种“亲知”“实践之知”。教学中，教师要引导学生学会自我评价，帮助学生建立良好的学习坐标。通过评价，可有效提升学生数学学习的效能，增进学生数学学习的智慧。比如教学“分数的初步认识”时，当学生通过对折长方形表示“一半”后，笔者给予积极的评价。这一评价，点燃了学生探究的激情。学生纷纷创新表示“一半”的方式。如有的用小刀切下半个苹果，表示“一半”，认为此方法比较“明确”;有的将圆一次次地对折，每一次对折都能表示“一半”，认为此方法独特;还有的在长方形上画无数条直线，这些直线都经过长方形的中心，认为此方法富有创造性。在积极的评价中，不断诞生学生新的作品，学生也由此更接近数学知识的本质。

“天地古今一陶子。”在小学数学教学中，陶行知先生的教育思想为指导，就是要谋划好“学什么”“怎样学”以及“为什么这样学”。通过积极的探究、反思，开发学生的认知潜质和元认知技能，让学生的“做思用合一”，切切实实还“学”于生，不断增进学生的数学学习智慧。

（责编 罗 艳）