基于5G的极化码编码设计与实现

袁钦 李利花

（南昌大学共青学院 江西省共青城市 332020）

目前，国内外对接近香农限的信道编码研究较多，最典型的有Turbo 码和高通主推的低密度奇偶校验码（LDPC）。它们的性能非常出色，但人们一直在寻找一种更好的接近香农限、编码和解码简单的方法。

极化码（Polar Code）自2008年提出，就成为了学术界研究的热点之一，逐渐成为5G 标准之一。其在直接提升网络覆盖及用户传输速率等方面，比LDPC 码和Turbo 码有着明显的优势，尤其是在信道编解码方面。

1 极化码原理及整体方案设计

Polar 码的构造就是选择信道的一个过程，选择良好的信道，它用于传输各种有效信息，即选择达到信道容量1 的信道，并通过计算的巴氏参数放弃近似为0 的子信道。

在二进制离散无记忆信道W 中，Polar 码输入包含三个信息，分别是信道、码长和信息比特长度，分别用W、N、K 来描述，表示成(W,N,K)，其中码长其中K

Polar 码编码实际上就是信息位和冻结位的选择问题。其选择方法是，子信道单独进行传输信息，将有效的信息传输出去，其对应的索引位就是信息位的集合A；同理选择子信道传输固定信息。其对应的索引就是冻结位的集合Ac。

1.1 仿真参数设置

首先，仿真前需要进行参数设置，具体设置如下：码块：block；码长：N；码率：R；信噪比：SNR(dB)、snr。

block，码块，指的是“一次信息发送动作所传递的信息位数”。N，码长，是“一个信息单元所占据的比特位数”。R，码率，就是有用信息占所传输信息的比例。SNR，即为信噪比（Signal Noise Ratio），其换算关系如下式：SNR(dB)=10*log10(snr)。

1.2 编码设计

为了更加直观的表示出编码的过程，我们给出以下的编码流程图，如图1所示。

图1：Polar 码编码仿真流程图

图2：编码示意图

数组的定义，用于仿真前期数据准备

signal=randi([0,1],1,ST);%信息位比特，随机二进制数

frozen=zeros(1,FT);%固定位比特，规定全为0

encode =zeros(1,N * block);%编码后的比特

极化码的编码重点在于生成矩阵的产生，以及信息位、冻结比特位的选取。

1.3 生成矩阵的产生

生成矩阵是编码的关键。首先通过翻转矩阵RN来实现对输入的数据的比特翻转，然后进行信道极化，即信道的联合和信道的分裂。如图2所示。

仿真实现过程：先将向量下标减一后，转化为二进制数；再将得到的二进制数反序排列；最后将反序后的二进制数转化为十进制数，加一，这样就实现了整个的翻转。该翻转过程简化为矩阵运算，其中：。

图3：Matlab 仿真结果图

1.4 编码实现

信道极化过程中，有一部分I(W)可以到达1，另一部分则趋近于0。需计算出联合、分裂后信道的巴氏参数，并进行排序，然后根据码率选择巴氏参数较小的信道作为信息位，剩余信道作为冻结位。具体代码如下：

数组 encode 就是我们得到的编码矩阵。

2 仿真结果及分析

将源程序代码输入Matlab 后进行仿真运行，结果如图3所示。

图3 中，横坐标为信噪比，纵坐标为误码率，从图上结果可以看出，信噪比越大，信号的误码率（BER）就越小。

3 结论

为研究Polar 码的编码和性能，本文使用Matlab 对Polar 编码进行仿真分析，达到了初步理论值。然而本设计还有许多不足，如在编码时叠加噪声失败，结果对比不够明显，未来可以改进编码方法，添加噪声进行对比和改善译码方法。