大数据环境下概率论课程的智能教学方法改革研究

文江辉，饶从军

(武汉理工大学 理学院，湖北 武汉 430070)

在信息“爆炸”的大数据及人工智能化时代，统计学的研究对象——数据的容量急速扩增，授课对象——“95后”乃至“00后”学生接收知识方式变得多元化，其思维模式也发生了巨大变化。概率论作为统计学科的重要专业基础课程，它是学生熟练掌握数据统计分析方法的基石。因此，在新形势下如何有效改革概率论课程的教学模式和教学内容，使之有效融合大数据及智能化内容，已成为一项与时俱进的新课题。

国内外对概率论的教学改革主要集中在公共的概率论与数理统计课程上，对不同学科、学校采取不同的教学模式，包括财经类院校、医学院、工科等。[1-4]这些尝试大体可以总结为五个方面：一是强调“以学生为主体”的教学理念，让学生始终带着问题学习和思考；二是强调信息化的教学手段，包括MOOC、PPT等多种教学形式；三是强调多类型的教材形式，主张直接采用国外的原版教材作为双语教学的教材；四是强调以案例为基础的教学方法，注重将理论用于解决实际问题；五是建立完善的教学评价体系，包括成绩评定的灵活性和考核内容的多样化等。[5-7]毫无疑问，这些改革方法均在一定程度上推动了概率论与数理统计教学的发展。但同时，专门针对统计学专业的概率论课程的教学改革相对较少，另外，不可否认的是国内《概率论》教材的内容大同小异，大部分内容主要介绍概念、公式、定理和证明，而实际问题设置相对欠缺，且与社会发展需求有所脱节，缺乏“大数据”时代下的适应性和应用性。

因而，我们首先应深刻的认识大数据时代所具有的特点，和大数据时代下统计学专业的变革，以及专业革新对概率论课程的影响。并在此基础上，提出大数据环境下概率论课程的智能教学及改革方法。

1 大数据时代的特点及对概率统计课程的影响

全球知名咨询公司麦肯锡最早提出“大数据”时代，其宣称数据已经渗透到各行业，成为当今重要的生产因素。随后，大数据(big data)被广泛提及，用于描述信息爆炸时代所产生的海量数据。因此，大数据时代最显著的特征之一是：数据量大，起始计量单位至少是P、E或Z。

其次，数据特征二是数据类型繁多。原因是随着信息化时代迅猛发展，信息交互和共享实时发生，导致了数据来源具有多样化特点。数据类型包括文本、音频、视频、轨迹信息等，由此对多源信息数据的处理能力提出了更高要求。

数据特征三是数据价值密度较低。伴随着类型繁杂的海量数据而来的，势必是部分信息的冗余，甚至参杂一些错误信息。如何迅速有效地融合和提纯这些信息，是大数据时代亟待解决的难题。

最后，时效性高也是数据特征之一。随着物联网技术的发展，数据信息实时更新，只有迅速分析这些数据，才能对各个行业产生指导意义。比如，交通拥堵信息的发布等。

由此，大数据时代的特点可被总结为“4V”性，即Volume，Variety，Value和Velocity。[8]正是由于统计学的研究对象发生了上述颠覆性的变化，概率论课程的导向也相应的发生了翻天覆地的改变。首先，在大数据时代，我们不再依赖于随机抽样，而是将采集的全部数据纳入分析体系，试图直接从处理的某个问题或现象相关的所有数据寻求解决方案；其次，由于数据量大，我们更倾向于在宏观层面进行数据挖掘，如通过多源融合方法提取特征等，不再追求传统意义上微观层面的精确度需求；最后，事物之间的因果关系被相关关系所取代，我们在大数据时代更关注关联性。

因此，传统的概率统计理论和统计方法如何与“大数据”处理技术有机的融合？如何在“大数据”时代培养符合市场需求的新型统计学人才？都是我们在目前概率统计专业培养体系的定位、课程体系的设置、教材的编写，以及概率论课堂教学环节的设计等方面必须思考的问题。

2 大数据环境下概率论课程的教学改革措施

2.1 概率论课程体系的改革

传统统计学专业的核心目标是培养具有扎实数学基础、掌握统计学基本理论与方法的应用型人才。培养过程中侧重理论分析、统计建模、数值计算和应用实践，然而在计算机与信息技术方面相对不足。随着云计算、数据库与物联网等信息技术兴起，大数据时代对数据分析的人才培养提出了更高的标准和要求。统计学人才除需要牢固掌握统计学的理论与方法外，还需要掌握大数据处理的能力和技术手段，甚至需要具备一些处理半结构化和非结构化的方法和技能。[9]

基于这一专业培养目标，在概率论课程的设置上可分为理论课程与实践课程两个方面。最终形成理论教学与实验教学有机结合相得益彰的先进实验教学体系，构建具有“三层次、三阶段、同平台”为特色的统计实验教学新体系。其中三层次指“基础性、综合设计性、研究创新性实验”，三个阶段包括“基础、提高、创新”，同平台是指针对不同的研究方向，对概率论课程设计不同的研究背景，构建统一的概率论教学平台。新体系的建立要充分考虑统计学科与其他学科之间的交叉渗透。

2.2 概率统计课程教学模式的改革

构建“学以致研、研以致创、创以致用”的“学、研、创”三位一体循序渐进的智能教学模式。该模式的目标为：理论课程学习和动手实践能力相结合；通过参与各类课外科技创新活动，重点培养研究创新能力，形成“1学——2会——3贯——4通”的创新能力培养机制；充分利用教师科研的最新成果为概率论教学服务，积极探索科研促进教学、教学反哺科研、教学与科研协同发展模式。

具体可细化为：在课堂理论教学中首先介绍概率论的思想与方法，结合实际的应用背景，抽象出实际的研究问题，并教授学生利用概率论理论方法解决问题。在这一过程中促进学生进一步深入理解和掌握概率统计的思想本质。在实践教学中，以实际问题的程序实现为导向，加入统计软件包的学习和上机操作，引导学生用计算机处理和分析数据，并对分析结果加以解释，增强实用性。从而提高学生的独立学习精神和创新能力。而且实际问题的来源结合教师的科研课题，与科研前沿相契合，特别是热门的人工智能方向。例如：以AlphaGo战胜世界围棋冠军、韩国九段围棋手李世石为案例，引导学生对AlphaGo算法设计中体现概率统计思想部分的学习，提高学生的兴趣。

此外，以构建的概率论教学平台为依托，参与学生科研立项、大学生创新实验项目等各类研究课题或形式多样、内容丰富的学生课外科技活动，使学生掌握研究方法，培养学生的创新思维和创新创业能力。以大学生数学建模竞赛和大学生“挑战杯”竞赛活动为龙头，大力开展各种大学生课外科技创新活动。

2.3 概率统计课程教学手段的改革

在教学中采用多媒体辅助手段，充分运用动画模拟和数值计算等方式，使得概率统计课堂生动直观和多样化，从而在视觉和听觉上刺激学生的感官能力，加深学生对理论的理解及方法的运用，最终提高教学的效率。

整合多种社交网络工具和数字化资源，充分挖掘学生的自主学习能力和调动学生与教师团队的互动交流，建立以在线学习平台为基础实施的新型翻转课堂教学，研制概率统计在线课程平台。在上课前，教师通过在学习平台预先发布教学内容及教学要求，学生根据个人情况在规定时间内完成课程预习，并将学习情况反馈给教师，对学习中出现的疑问开展师生之间或同学互相之间的交流。在课堂中，教师根据准备的教学设计，学生预习情况，以及相互之间的讨论，提炼一些共性问题和重难点，让学生以小组为单位讨论和分享各种学习资源，开展课堂启发式教学。在课后，学生完成教师布置的作业，并根据自身情况，借助网络学习、在线教学视频等方式巩固课堂内容，并进行归纳整理和复习。从而，实现现代化教学手段与传统教学方式相辅相成与有机结合。

3 结语

概率论课程教学应当依据大数据的时代背景，与时俱进，对课程内容及教学模式不断革新，实现多元化的教学手段。将概率论的理论与实践充分结合，激发学生的求知欲望，增强学生的创新能力，并在学习过程中提高学生对理论的掌握程度和解决实际问题的能力，构建学以致研、研以致创、创以致用”的“学、研、创”三位一体循序渐进的教学模式，建立以新型翻转课堂教学为基础的概率论在线课程平台。