贝雷梁钢栈桥设计优化及计算要点研究

文/张磊

1 前言

最初的贝雷梁桥设计概念要以最少种类的单元构件，用它拼装成各种不同荷载、不同跨径的桥梁，只用非熟练工人(Unskilled Labor)以人力来搭建。贝雷梁桥通常由施工单位自行设计实施，受制于施工单位管理模式和技术水平差异，贝雷梁桥往往设计粗糙，甚者不进行受力计算，仅依赖经验。不规范的做法易产生安全隐患或造成材料浪费。本文结合Midas Civil 有限元软件以几座钢便桥设计计算为例，探讨基于Midas Civil 有限元分析软件如何优化模拟贝雷梁桥实际受力情况，并优化构造设计。

2 贝雷梁桥的计算方法分析

手工简易方法在进行贝雷梁桥计算时，将上部荷载分配至每片贝雷梁，再通过查询手册，验算其承载力。此种方法的优点在于可操作性强、便于估算，但也存在诸多弊端：第一，手算时由于缺乏横向分布概念，往往是将上部荷载强制简化为平均分配至每片贝雷梁，贝雷梁横向分布系数取决于横向联系和横向分配梁的刚度、贝雷片横向间距、汽车荷载的类型等，是一个空间受力概念。第二，贝雷梁与其他部件连接部位边界条件难以界定，手算时进行简化为简支梁，与实际情况相差甚远。第三，手算难以找出受力较大或超限杆件进行重点加强，无法做到全局受力概念。

有限元软件可建立全局模型，可较精确地模拟各杆件连接的边界条件，分析不同工况下荷载分配情况，并通过规范进行荷载组合对各杆件的承载力和变形进行验算。

3 基于Midas Civil 的贝雷梁桥计算分析

某贝雷梁跨径组合为18m+15m+15m，横桥向按照90+135+90+135+90cm 对中布设6 片贝雷片。贝雷片上设25a 工字钢横向分配梁，间距100cm，横向分配梁上设12 工字钢纵向分配梁，间距25cm。桥墩选用630×10mm 钢管柱，基础采用钢管桩基础。计算采用Midas Civil 建 立3 跨18+15+15m栈桥模型，全桥共374 个桁架单元，5582个梁单元，1029 个板单元。

模型边界条件为底部固定约束，贝雷片之间释放梁端约束（弯矩），横向分配梁与纵向分配梁之间采用弹性连接（刚性），贝雷上弦杆和横向分配梁之间采用一般弹性约束（释放弯矩），贝雷下弦杆和横向承重梁之间采用一般弹性约束（释放弯矩）。

模型荷载根据实际情况进行模拟，Midas Civil 计算软件自行计算自重，风荷载采用梁单元荷载，汽车制动力采用节点荷载，温度荷载设置参数后系统自动计算，移动荷载采Midas Civil 计算软件中的移动荷载模块进行模拟，本桥按照极限状态法计算[1]。

荷载组合考虑常用的四种组合形式见表1。

表1 各工况荷载组合系数

在设计过程中，栈桥设计荷载采用规范要求的公路-Ⅱ级车道荷载，校核栈桥结构安全采用80t 挂车（在栈桥结构验算过程中采用工况三对结构进行设计，利用工况四的荷载组合对栈桥进行校核）。

Q235 钢材的抗拉、抗压、抗弯强度值f＝190MPa；Q235 钢材的抗剪强度设计值为fv＝110MPa；16Mn 钢的抗拉、抗压、抗弯强度设计值为f＝275MPa；16Mn钢的抗剪强度设计值为fv＝160MPa；允许挠度值为：L/500[2]。

通过计算得出，16Mn 钢最大组合应力正值为

最大组合应力负值应为

16Mn 钢最大剪应力为

栈桥最大竖向位移力为

均满足要求[3]。

从计算结果不难看出，支点位置贝雷梁竖杆应力较大，储备较小，贝雷梁水平弦杆最大正负弯矩处应力较大、储备较小。建议对支点位置贝雷梁竖杆采取加强措施，如有条件，建议采用上下加强型贝雷梁。

另有一栈桥，跨径组合为9+18+9m，采用45cm 等间距布设上下加强型10 排单层贝雷梁，贝雷梁上铺设I12a 工字钢横向分配梁，间距25cm，桥墩采用φ63 钢管柱，壁厚10mm。荷载组合情况、引用规范情况、模型建立规则均与上桥一致。

图1 16Mn 钢材料组合应力云图

由计算得出，16Mn 钢最大组合应力正值为

最大组合压应力负值

16Mn 钢最大剪应力为

栈桥最大竖向位移力为

均满足要求[4]。

对于最大跨径18m 贝雷梁钢栈桥而言，第一种方案个别构件应力逼近规范限值，有屈服和失稳风险，此方案不可取；而第二种方案应力远低于规范限值，富裕度过高，严重浪费材料，方案亦不可取。

第一种布置方案有目的地将贝雷梁布置于重车车轮轨迹线的下方，能充分发挥出每片贝雷梁的承载能力，而第二种布置方案则采取均分方案，远离重车行车轨迹线的贝雷梁未能得到有效横向分配，承载力未能充分发挥。

本文两座桥均采用极限状态法进行计算，不少学者认为钢栈桥应采用铁路标准推荐的容许应力发进行计算更为合适，在确定荷载的情况下，采用容许应力法亦可作为钢栈桥的计算方法，在采取两种方法时应注意各类型材料的容许应力值或设计强度值，不可混用。

建立有限元模型时应根据各部件实际连接形式建立边界条件，贝雷片铰接点应注意释放梁端约束（弯矩），横向分配梁置于贝雷片上采用U 型螺栓栓接时应采用一般弹性连接并释放弯矩。验算车道荷载或车辆荷载时可利用Midas Civil 中的车辆横向布置，选取横向布置最不利位置对各构件效应的最大值与规范限值进行比较[5]。

4 贝雷梁钢桥构造设计要点分析

贝雷梁设计时除了应结合计算采用合理的贝雷梁片类型、组合形式及数量以外，还应采取一些构造措施来维持施工及运营期内的安全、稳定、美观、适用性。

4.1 贝雷梁下限位器

贝雷梁由16Mn 钢组成，由于锰钢的焊接力学行为较差，因此在贝雷梁使用过程中禁止焊接。限位器可有效限制贝雷梁横向位移，增加贝雷梁整体稳定性，提高横向抗风荷载等水平力的能力。限位器可用槽钢焊接成门式结构，套箍住贝雷梁下弦杆后再焊接于桥墩或桥台的横向分配梁之上。

4.2 贝雷梁上限位器

为限制桥面铺装工字钢位移，需要设置上限位器。上限位器原理与下限位器类似，在上部横向分配梁两头焊接槽钢，套箍住主梁上弦杆后再利用短槽钢焊接于横向分配梁之上。在实际使用过程中，桥面不宽时，可用U 型螺栓代替上限位器。

4.3 钢管柱牛腿及限位装置

在横向分配梁与钢管柱连接部位，为保证两者连接稳定、有效抗剪并防止应力集中，往往需要在连接部位开槽设置牛腿，并设置弧形限位装置。牛腿钢板由竖板和横板组成。

5 结语

有限元软件计算时可建立全局模型，模拟各个节点的实际工作状态，其准确性、全局性有着传统手工计算不可企及的优势。贝雷梁桥的承载能力取决于跨径组合、贝雷片数和贝雷片的组合方式，设计中应有的放矢，结合横向连接刚度和活载情况，合理组合贝雷梁，以期每片贝雷梁都能达到最佳受力状态。在确定荷载的情况下，极限状态法和采用容许应力法均可作为钢栈桥的计算方法，在采取两种方法时应注意各类型材料的容许应力值或设计强度值，不可混用。贝雷梁桥作为一种承载力、便易性和造价指标都较好的桥梁结构形式，在今后的工程实践应从构造形式多样组合、通用图编制、材料优化等方向进行重点研究。