高延性混凝土低矮剪力墙抗震性能试验研究及抗剪承载力计算

邓明科，李琦琦，刘海勃，景武斌

(1.西安建筑科技大学土木工程学院，陕西，西安 710055；2.中国电建集团西北勘测设计研究院有限公司，陕西，西安710043；3.西安五和土木工程新材料有限公司，陕西，西安 710055)

高层及超高层建筑中，常出现低矮剪力墙。由于混凝土材料的脆性特征，在强地震作用下低矮剪力墙容易发生剪切破坏，其延性和耗能能力较低，破坏后危及整个结构的安全。采用钢板和混凝土组合的形式，可充分发挥两种材料的各自优势，有效提高剪力墙的延性和耗能能力。研究表明[1-3]，双钢板-混凝土组合剪力墙和内置单钢板-混凝土组合剪力墙均有较高的延性和耗能能力，当钢板-混凝土组合应用于剪跨比较低(小于等于1)的剪力墙时，墙体虽能承受较高的剪应力，但其变形能力仍然较差，其根本原因是混凝土的脆性和开裂软化特性。

高延性混凝土(high ductile concrete，HDC)[4-7]是一种具有高韧性、高抗裂性能和耐损伤能力较好的新型结构材料，在拉伸和剪切荷载作用下具有多裂缝开展和应变硬化特征，能显著改善混凝土材料的韧性和抗裂能力，在土木工程领域具有广阔的应用前景。研究表明，在短柱[8]、梁[9-10]、钢框架组合剪力墙[11]及低矮剪力墙[12]等承受较高剪应力的构件中采用HDC替换混凝土，显著改善构件的变形能力，实现具有延性的剪切破坏。

基于以上研究，为提高低矮剪力墙的抗震性能和剪切变形能力，本文设计并制作了5片HDC低矮剪力墙试件，考虑轴压比、水平分布筋数量和配置钢板对剪力墙试件破坏形态、延性和耗能的影响，为HDC低矮剪力墙的工程应用提供依据。

1 试验概况

1.1 试件设计及制作

试验设计并制作了5片尺寸相同的剪力墙，其中3片HDC剪力墙(试件HDCW-01、HDCW-02和HDCW-03)和2片内置钢板HDC组合剪力墙(试件SHDCW-03和SHDCW-04)，试件参数见表1。试件尺寸及配筋情况见图1。

所有试件由加载梁、墙身和底梁三部分组成。剪力墙截面尺寸均为100 mm×1000 mm，剪跨比λ=1.0，采用高延性混凝土浇筑，HDC强度等级按C50混凝土设计。顶部加载梁高度为200 mm，采用C50普通混凝土浇筑。由于低矮剪力墙试件对底梁承载力和刚度要求较高，本文采用可替换式钢底梁装置，并在底梁与墙板试验区之间设置高度为200 mm的外包钢板HDC刚性过渡区域，并采用栓钉进行有效连接。

图1 试件尺寸及配筋Fig.1 Dimension and reinforcement details of the specimens

表1 试件参数Table 1 Parameter of the specimens

1.2 材料力学性能

本试验所采用的HDC主要成分由水泥、粉煤灰、精细河砂、矿物掺合料、水、高效减水剂和PVA纤维组成。其中水泥采用P.O42.5R的普通硅酸盐水泥，粉煤灰为某电厂一级灰，砂为灞河河砂，最大粒径为1.18 mm。PVA纤维力学性能指标见表2。

表2 PVA纤维各项性能指标Table 2 Performance indicators of PVA

对试验同条件HDC材料预留立方体试块，试块尺寸为100 mm×100 mm×100 mm，对其进行力学性能试验，得到抗压和抗拉强度试验结果如表3所示。试件制作时采用的钢筋、方钢管和钢板型号和强度指标如表4所示。

表3 HDC的强度试验结果Table 3 The test results of the strength of HDC

表4 钢材的材料性能Table 4 Material properties of steel

本试验采用哑铃型试件，测试了HDC的单轴拉伸应力-应变曲线如图2所示，可见，HDC的极限拉应变可达到0.8%，具有明显的拉伸应变硬化效应。其裂缝开展如图3所示。

图2 HDC单轴拉伸应力-应变曲线Fig.2 Tensile stress-strain curves of HDC

图3 HDC试件多裂缝开展Fig.3 Multi crack development of HDC specimen

1.3 加载方案

本试验采用低周反复水平加载，加载装置如图4和图5所示。首先施加预定的竖向荷载，通过刚性垫梁均匀施加在试件加载梁顶部，并在试验过程中保持不变。为防止试件发生平面外失稳，试验采用2个1000 kN的液压伺服作动器并行施加水平荷载。

图4 试验加载装置Fig.4 Test setup

图5 试验加载现场Fig.5 Photo of test

试件水平加载采用荷载-位移混合控制方法，试件屈服前采用荷载控制加载，屈服后改为位移控制，以4 mm为级差进行逐级往复加载，每级位移循环三次，直至荷载下降到峰值荷载的85%以下停止加载。

1.4 试件破坏形态

本文5个试件的破坏过程都经历了弹性阶段、带裂缝工作阶段和破坏阶段，最终破坏形态如图6所示，对试件破坏过程与破坏形态的描述见表5。

图6 试件破坏形态Fig.6 Failure modes of the specimens

表5 试件破坏过程与破坏形态Table 5 Failure modes and failure mechanisms of the specimens

1.5 破坏形态分析

5个HDC低矮剪力墙试件的裂缝分布及破坏形态进行比较，具有以下特点。

1) 试件HDCW-01和HDCW-02的裂缝出现破坏过程相似，墙内钢筋均发生屈服以后，剪力墙底部塑性区弯曲裂缝贯通形成一条水平通缝，从而使剪力墙强度降低，发生弯曲屈服后的剪切滑移破坏。不同之处在于，试件屈服以后，随轴压比增大，斜裂缝与墙体中和轴的夹角变小。

2) 试件HDCW-03由于配置的水平分布筋较少，水平分布筋和箍筋较早被拉断，而发生弯曲屈服后的剪切破坏。与试件HDCW-02相比，水平分布筋间距增大，剪切斜裂缝越明显。

3) 钢板-HDC组合剪力墙SHDCW-03和SHDCW-04均由于角部HDC受压外鼓发生弯剪破坏。不同之处在于，随轴压比增大，墙体脚部HDC压酥现象严重，钢管较晚发生屈曲。

4) 与HDCW试件相比，钢板-HDC组合试件发生延性较好的弯剪破坏，承载力显著增加。

5) 文献[13]中试件SHPCW-06发生剪切破坏时，斜裂缝数量较少，承载力下降突然，塑性铰区混凝土压碎剥落严重，带有明显的脆性(见图6)。本文HDC低矮剪力墙试件破坏时均保持较好的完整性，斜裂缝沿整个墙面细密开展，未出现明显的脆性破坏，表明HDC良好的受拉应变硬化特征能显著提高低矮剪力墙的耐损伤能力，改善其脆性剪切破坏模式。

2 试验结果分析

2.1 荷载-位移滞回曲线

试件的顶点水平荷载-位移滞回曲线见图7。由图7可以看出：

1) 5个HDC低矮剪力墙试件的滞回曲线均比较饱满，无明显捏缩现象。加载初期，各试件滞回曲线呈线性变化，基本无残余变形，处于弹性工作状态；屈服后随着加载位移的增加，试件刚度下降，卸载后残余变形逐渐增大。

图7 荷载-位移滞回曲线Fig.7 Load-displacement hysteretic loops

2) 对HDC剪力墙试件，随轴压比增大，滞回环面积减小，峰值荷载之后承载力下降突然；随水平分布钢筋间距增大，滞回环面积减小，耗能能力降低。

3) 与HDC试件相比，2个钢板-HDC组合剪力墙试件的滞回性能明显提高，滞回环更饱满，峰值荷载后承载力降低和刚度退化缓慢，表现出较好的抗震性能。

2.2 骨架曲线

5个HDC低矮剪力墙试件的骨架曲线如图8所示，由图8可以看出：

图8 试件骨架曲线Fig.8 Skeleton curves of the specimen

1) 3个HDC剪力墙试件的骨架曲线在试件开裂前基本重合。试件达到峰值荷载后，随轴压比增大，承载力下降突然；随水平分布钢筋间距增大，试件极限位移减小。

2) 与HDC剪力墙试件相比，2个钢板-HDC组合剪力墙试件的骨架曲线弹性段明显变长，峰值荷载显著提高，主要原因是HDC开裂后，钢板承受更多剪力。其中，试件SHDCW-04和SHDCW-03相比，轴压比降低，达到峰值点以后，承载力下降更为平缓，表现出较好的延性。

2.3 变形能力及延性分析

本文采用极限位移角θ(构件的极限位移与试件高度的比值)作为其延性指标来分析低矮剪力墙的延性；采用“能量等值法”来确定试件的屈服点。根据《建筑抗震试验方法规程》[14]规定，取荷载下降至峰值荷载的85%所对应的点为极限位移点[14]，H取值为加载点到剪力墙底部截面的高度。各试件的特征点和位移延性的计算结果如表6所示。表6给出了文献[13]中2个型钢高性能混凝土低矮剪力墙试件以及文献[15]中的2个高强混凝土剪力墙的特征点取值，由表6可以看出：

表6 试件的特征点比较Table 6 Comparison of characteristic point

1) 试件HDCW-02的极限位移为试件HDCW-01的1.19倍，试件SHDCW-04的极限位移为试件SHDCW-03的1.29倍，说明随着轴压比减小，试件的极限变形能力明显提高；当水平分布筋数量变小，试件HDCW-03的变形能力比试件HDCW-02有所降低。

2) 与HDC试件相比，钢板-HDC组合剪力墙试件的屈服荷载平均增加了46%，峰值荷载平均增加了45%，说明内置钢板有效的提高了HDC低矮剪力墙的抗剪承载力；屈服位移平均增加了22%，极限位移角平均增加了35%，说明在HDC剪力墙内置钢板后，有效提高了变形能力。

3) 与文献[13]和文献[15]中剪跨比为1.0的剪力墙相比，本文试件的屈服位移和极限位移显著提高，说明HDC良好的拉伸性能和纤维桥联作用，显著提高了HDC低矮剪力墙试件的变形能力。

2.4 耗能分析

各试件在低周反复荷载作用下各特征点的累积耗能如表7所示。由表7可得：

表7 累积耗能Table 7 Energy dissipation of the specimens

1) 与HDCW-01相比，HDCW-02峰值荷载对应的累积耗能增加了1.08倍，可见HDC低矮剪力墙试件的耗能能力随着轴压比的降低而增加；与试件HDCW-03相比，试件HDCW-02峰值荷载和极限位移时对应的累积耗能分别增加了87%和56%，可以得到HDC低矮剪力墙试件的耗能能力随着水平分布钢筋间距的减小而增大。

2) 与HDC剪力墙试件相比，钢板-HDC组合剪力墙试件达到峰值荷载时对应的累积耗能平均提高了1.88倍，达到极限位移时对应的累积耗能平均提高了2.07倍，表明在HDC低矮剪力墙内置钢板后，试件的耗能能力大幅度提升。

2.5 刚度与损伤分析

本文采用刚度退化曲线来描述试件的刚度退化现象。等效刚度K值计算如式(1)，根据试验结果所得低矮剪力墙的刚度退化曲线如图9所示：

式中：Fi、Δi分别为第i次循环的最大荷载及其对应的位移。图9为5个试件的刚度退化曲线，由图9可以看出：

图9 刚度退化曲线Fig.9 Curves of stiffness degradation

1) 五个HDC剪力墙的初始刚度退化较快，试件屈服后，刚度退化曲线逐渐平缓，说明试件在破坏阶段的损伤程度基本趋于稳定。

2) 两个组合剪力墙的刚度退化曲线均高于其余三个试件，说明HDC与钢板的组合作用，可以提高HDC低矮剪力墙的耐损伤能力。

3 抗剪承载力分析

3.1 基于软化拉-压杆模型的抗剪承载力计算

3.1.1 软化拉-压杆模型

软化拉-压杆模型是Hwang等[16―17]在拉-压杆模型的基础上考虑混凝土的受压软化特性发展起来，该模型满足平衡条件、变形协调条件和物理方程，用于计算钢筋混凝土受剪构件承载力有较好的效果。下面以剪力墙为例，简述采用软化拉-压杆模型分析受剪构件承载力的原理。

当剪力墙出现斜裂缝后，钢筋承受拉力，裂缝间的混凝土承受压力，形成拉-压杆作用。软化拉压杆模型通过3个传力机构传递荷载，分别为斜向机构、水平机构和竖向机构，如图10所示。

斜向机构为一对角混凝土斜压杆(图10(a))，斜向压杆与水平轴向夹角θ为：

式中：H为加载点到剪力墙底部截面的高度；l为剪力墙受压、受拉合力作用点之间的距离。

图10 剪力墙软化拉-压杆模型Fig.10 Softened strut-and-tie model of shear wall

其有效面积Astr为：

式中，as为剪力墙斜向压杆高度，as≈aw，为剪力墙承受的竖向荷载，Aw为墙体截面面积，为混凝土圆柱体抗压强度，h为剪力墙高度；bs为剪力墙斜向压杆宽度，本文取剪力墙厚度。

水平机构包含一个水平拉杆和两个平缓压杆(图10(b))，由墙体内水平分布钢筋组成。

竖向机构包含一个竖向拉杆和两个陡峭压杆(图10(c))，由墙体内竖向分布钢筋组成。

在软化拉-压杆模型中，RC剪力墙的抗剪强度取决于节点区域混凝土的受压承载力，其承载力由斜向机构、竖向机构和水平机构三者承担的剪力叠加所得。

3.1.2 软化拉-压杆模型方法的简化算法

由于采用软化拉-压杆模型计算构件的抗剪承载力需编程后反复迭代获得，不易于推广应用。因此，Hwang将软化拉压杆模型进一步简化[16]，得到该模型的简化计算方法。下面以RC剪力墙为例给出简化算法的公式。

剪力墙的承载力V为[16]：

式中：K为拉杆贡献系数[16]；ζ为混凝土抗压强度软化系数。

3.1.3 HDC低矮剪力墙的软化拉压-杆模型

采用软化拉-压杆模型计算HDC低矮剪力墙抗剪承载力时，本文对HDC受压软化系数、斜向压杆的有效面积及水平机构、竖向机构承担的拉力进行了修正。

1) HDC受压软化系数

Suwada和Fukuyama[19]基于试验数据提出了混凝土中掺入PVA纤维的软化系数计算公式如下：

由式(5)可得：HDC材料的软化系数在0.6和1之间，软化性能明显高于混凝土。但该公式认为HDC材料的软化性能只与垂直于主压应变方向的主拉应变有关，并未考虑材料强度对软化性能的影响。故本文在式(5)基础上，参考Zhang和Hsu[20]提出的混凝土软化系数计算式的强度因素，提出考虑材料强度的HDC的受压软化系数，计算如下：

从式(16)可以看出，HDC材料的软化系数存在一个下限值，由于主拉应变的求解需要繁琐的迭代过程，因此为方便计算，本文取软化系数的下限值，即：

2) 钢板-HDC组合剪力墙斜向压杆的有效面积

本文在计算钢板-HDC组合剪力墙的抗剪承载力时，将钢板简化为等强度的HDC墙板，则内置钢板后HDC剪力墙斜向压杆的有效面积计算如下：

式中：d为钢板的厚度；αE为钢板和HDC的弹性模量比。

3) 水平、竖向机构承担的拉力Fyh、Fyv

采用软化拉-压杆模型计算HDC低矮剪力墙抗剪承载力时，水平拉杆由水平分布钢筋组成，竖向拉杆由竖向分布钢筋、暗柱纵筋和方钢管组成，则水平机构、竖向机构承担的拉力Fyh、Fyv计算如下:

式中：Ash、分别为剪力墙水平分布钢筋作为水平拉杆的总截面面积、屈服强度；As、分别为暗柱纵筋作为竖向拉杆的总截面面积、屈服强度；Asv、分别为剪力墙竖向分布钢筋作为竖向拉杆的总截面面积、屈服强度；Avf、分别为方钢管作为竖向拉杆的总截面面积、屈服强度。

4) 基于软化拉-压杆模型计算HDC低矮剪力墙抗剪承载力的过程

① 通过式(2)计算θ；

② 通过式(3)计算HDC剪力墙斜向压杆有效面积Astrc；通过式(8)计算钢板-HDC组合剪力墙斜向压杆有效面积Astrc；

③ 通过式(7)计算HDC的受压软化系数ζ；

④ 通过式(9)计算拉力Fyh、Fyv；

⑤ 参照文献[16]中关于计算节点拉杆贡献系数K的公式，计算本文拉压杆系数K；

⑥ 通过式(4)计算HDC剪力墙抗剪承载力V。

3.2 基于规范的抗剪承载力计算

根据《高层建筑混凝土结构技术规程》[21]中关于计算混凝土剪力墙偏心受压时斜截面抗剪承载力公式，计算HDC剪力墙抗剪承载力，计算公式如下：

根据《组合结构设计规范》[22]中关于计算内置钢板混凝土组合剪力墙偏心受压时斜截面抗剪承载力的公式，计算钢板-HDC组合剪力墙的抗剪承载力，计算公式如下：

3.3 理论计算值与试验结果对比分析

结合试件的各项参数以及本文的材性试验结果，利用本文建议的基于软化拉-压杆模型及式(10)、式(11)分别对本文HDC低矮剪力墙试件的抗剪承载力进行计算，结果如表8所示。

表8 试件抗剪承载力对比Table 8 Comparison of shear capacity

从表8对比分析结果可以看出：基于软化拉-压杆模型的抗剪承载力计算结果与本文试验所得结果比较吻合，误差在10%以内。主要是由于在计算抗剪承载力时，现行规范仅考虑各影响项的单纯叠加，而本文基于软化拉-压杆模型将钢板作为斜压杆的一部分，同时考虑了竖向分布钢筋和方钢管作为拉杆对抗剪承载力的贡献，在计算理论中充分考虑了HDC材料的受压软化特性，为HDC低矮剪力墙抗剪承载力的计算提供较为精确的理论。

4 结论

通过对5片HDC低矮剪力墙进行水平低周反复荷载试验，对其各项抗震性能指标及抗剪承载力进行分析，结论如下：

(1) 与相关文献相比，HDC低矮剪力墙比普通混凝土低矮剪力墙的极限位移角、承载力均得到明显提高。纤维的掺入能够有效抑制裂缝的开展，推迟试件的破坏。

(2) 与HDC剪力墙试件相比，钢板与HDC的组合效应能够有效提高低矮剪力墙的承载能力和变形能力。

(3) 试件随着轴压比增大，累积耗能减小；随着水平分布钢筋间距增大，耗能能力下降。钢板与HDC的协同作用使HDC剪力墙的耗能能力大大提高。

(4) 基于软化拉-压杆模型，将钢板简化为斜压杆的一部分，同时考虑了水平分布钢筋、竖向分布钢筋和方钢管作为拉杆对抗剪承载力的贡献，在计算理论中考虑了HDC材料的强度软化性能，为HDC低矮剪力墙抗剪承载力计算提供较为精确的理论。