下一代康普顿望远镜的量能器探测单元研究

刘伍丰 刘相满, 唐述文 孙志宇 余玉洪 王 伟 陈若富方 芳 陈俊岭 闫 铎 张永杰 王世陶 章学恒 岳 珂陆建伟 周冰倩 赵亦轩

1（河南工业大学 电气工程学院 郑州 450001）

2（中国科学院近代物理研究所 兰州 730000）

3（中国科学院大学 核科学与技术学院 北京 100049）

4（武汉大学 物理科学与技术学院 武汉 430072）

5（武汉大学-国家天文台联合天文中心 武汉 430072）

γ射线天文是高能天体物理的重要分支，它的发展为我们研究宇宙打开了一个新的科学窗口。近40年来，科学家们针对各个能区发射了一系列探测卫星开展γ射线天文研究，但目前对MeV能区γ射线的观测能力即探测灵敏度相比于低、高能区差了2～3个量级，目前对于MeV能区的研究明显落后于低能区与高能区（图1）［1］。国际上在MeV能区唯一发射过一个γ射线探测卫星COMPTEL［2-3］，该卫星于1991年发射，由于其研制年代的各方面技术限制，使得其探测灵敏度较差（图1）。但COMPTEL也已于2000年退役，自此之后的近20多年来，太空中一直没有MeV能区的γ射线探测卫星，导致仍然存在许多悬而未决的问题，并且可能只有通过观测该能区才能给出完整的解答，如：在过去的几十年里一直观测到过量的银河系外和银河系中心在0.2～100 MeV范围内的γ射线，特别是来自于正电子的γ射线，却没有清楚地表明它们的起源［4-5］。另外，观测该能段的γ射线还可以在对致密物体（活动星系核（Active Galactic Nuclei，AGN）、核坍塌和热核超新星以及中子星等）理解方面取得重大进展［4］。因此，开展对MeV能区的γ射线探测具有重要的科学意义。

图1 不同X和γ射线仪器的点源连续谱灵敏度Fig.1 Point source continuum sensitivity of different X-and γ-ray instruments

国际上普遍认为使用基于康普顿散射原理研制的探测器对MeV能区的γ射线进行观测的方式是最为行之有效的，该类探测器通常称为康普顿望远镜［3，6-7］，其主要由径迹探测器和量能器两部分组成。通过探测康普顿散射过程产生的反冲电子与散射γ射线，可以测得入射γ射线的能量及方向。一个高性能的康普顿望远镜，要求其具有高能量分辨率及高角度分辨率，同时还应具有对弱源较高的探测本领，即探测灵敏度。为了满足天文物理观测需求，要求下一代康普顿望远镜的探测灵敏度能提高2～3个数量级（图1中虚线所示），且能量分辨率在1 MeV附近可达5%～6%，空间角度分辨率小于2°。这要求组成康普顿望远镜的径迹探测器和量能器均应具有良好的能量分辨率和三维位置分辨率。考虑多层双面硅构成的径迹探测器是下一代康普顿望远镜最佳选择，其能量分辨率和位置分辨率远好于量能器。因此，康普顿望远镜的总体性能主要由量能器的性能来决定。为了满足下一代康普顿望远镜的性能需求，要求量能器的能量分辨率要好于5%（1 MeV附近），三维位置分辨率优于约10 mm。其中，为满足位置分辨率要求，量能器必须采用阵列结构，因此研究高能量分辨率及高位置分辨率的量能器探测单元，对于康普顿望远镜的研究具有非常重要的意义。

近年来，在正电子发射断层扫描（Positron Emission Tomography，PET）成像研究领域出现了一种利用双光电器件耦合晶体条两端的方式来实现信号的读出。此种方式不仅可以得到高能量分辨率，而且还可以获得沿晶体条方向的高位置分辨率［8-10］，这为设计具有高能量分辨率和高纵向位置分辨率的量能器提供了一种新思路。基于该思路提出一种由多个双端读出的长条形晶体组成阵列式结构的量能器设计方案，采用这种结构的量能器不仅能保证高能量分辨率和二维位置分辨率，而且还能提供沿单元条方向的位置分辨率。此外，这种双端读出的探测器构型，对于减少电子学通道数目、降低成本也是极其有益的。

本文开展对量能器基本探测单元的研究，设计并测试了一种高能量分辨率和位置灵敏的量能器探测单元，为下一代康普顿望远镜的原理样机的研制打下基础。

1 探测单元结构及工作原理

1.1 探测单元结构

由于CsI（Tl）晶体具有光产额高、易加工、价格相对低廉、适合大批量生产等优点，在地面以及空间γ射线探测中得到了广泛应用［11-14］。而硅光电倍增管（Silicon Photomultiplier，SiPM）由于具有紧凑耐用、偏置电压低、自身增益大（105～106）、时间响应快、便于前端核电子学信号采集电路设计等优点，成为近些年来最热门的一种光电读出器件［15-18］。本文设计的γ射线探测器，即量能器基本探测单元，将使用CsI（Tl）晶体作为探测介质，使用近些年新兴的SiPM作为光电转换器件，另外，还选用了传统的光电二极管（Photodiode，PD）和雪崩光电二极管（Avalanche Photodiode，APD）器件进行比较测试，利用双端读出信号的方式来确定γ射线的总能量及在晶体中的击中位置。探测单元的结构示意图见图2。

为了保证对MeV能区γ射线具有较高探测效率及较好的三维位置分辨率，选择使用长条形CsI（Tl）晶体作为探测介质。CsI（Tl）晶体条由中国科学院近代物理研究所生产，其尺寸为10 mm×10 mm×80 mm，晶体仅两端表面做抛光处理。使用的光电转换器件有PD、APD以及SiPM，均由日本滨松公司生产，其型号分别为 S3590-08（PD）、S8664-1010（APD）以及 S13360-6050CS（SiPM），利用 Eljen Technology公司的EJ-550型光学硅脂完成光电转换器件与晶体条两端的耦合。为了提高对闪烁光的收集效率，选用3M公司生产的ESR镜面反射膜作为晶体表面的包装材料。同时，为了减少环境杂散光子对探测单元的影响并提供一定的结构支撑，在ESR膜以及光电转换器件外还包裹了两层Teflon膜。

图2 探测单元结构及工作原理图Fig.2 Structure and working principle diagram of detection unit

1.2 探测单元工作原理

如图2所示，当γ射线与晶体发生相互作用后会在晶体内沉积能量并产生一定数量的闪烁光光子，这些闪烁光通过与包裹在晶体表面的反射材料发生反射向晶体两端传播，在晶体中的传播遵循指数形式衰减［19］：

式中：N0表示γ射线与晶体发生相互作用点产生的光子数；N（x）表示距相互作用点为x的光子数；λ表示闪烁光的衰减长度，即光子数衰减到原来数目的1/e时的传输长度。

假设晶体条的总长度为L，晶体条中心位置为x=0，γ射线与晶体的相互作用点距光电转化器件1和2分别L/2+x和L/2-x，且γ射线与晶体相互作用点产生的光子数为Z0，光电转换器件1和2分别测得的光子数为Z1和Z2，闪烁光在CsI（Tl）晶体中的衰减长度为λ，则满足关系：

从而有：

由于入射的γ射线能量Eγ与Z0是成正比的，光电转换器件1和2分别测得的信号幅度，即E1和E2分别与Z1和Z2也是成正比的，所以有以下关系式：

式中：c为常数。根据式（5）可知，入射γ射线的总能量可以通过测量单元条两端的信号幅度来得到。

构建一个与两端信号幅度相关的比值关系［20-21］：

式中：E1和E2分别表示左右两端光电转换器件所测到的信号幅度；k为常数，用来平衡两端增益不一致的影响，即k值应满足当γ射线的击中位置在单元条中点时，E1=kE2。比值Ratio与γ射线实际的入射位置x成线性关系：

式中：g和b为常数。因此，γ射线在探测单元中的击中位置也可以由单元条两端的信号幅度大小来确定。

2 探测单元测试

利用放射源对探测单元进行了测试，测试系统如图3所示。整个测试系统主要包括探测单元部分、γ射线放射源、光阑准直器、暗箱、读出电子学及数据获取系统。

图3 探测单元测试系统示意图Fig.3 Schematic diagram of detection unit test system

实验选择尺寸为ø32 mm的137Cs γ射线放射源进行测试，为了保证γ射线在晶体条上的入射位置精度，在放射源与晶体条之间放置一个铅质光阑作为放射源的准直器，光阑的尺寸为80 mm×80 mm×50 mm，中间留有直径为2 mm的小孔，放射源与光阑相互贴合，可整体左右移动来照射晶体条的不同位置。长条型晶体被均匀的标记出7个照射位置，每两个位置间距10 mm，规定中间位置为x=0 mm处，则左右两边位置分别为：x=-10 mm、-20 mm、-30 mm及x=10 mm、20 mm、30 mm。为了避光并减少环境噪声的干扰，测试过程中把整个探测单元模块、放射源模块及前置放大器放置到一个铝合金材质的暗箱中。同时为了消除温度对系统性能的影响，整个测试过程在恒温的环境下进行。

由于PD自身没有增益，APD自身增益较小（100左右），因此当使用这两种器件时，需要后接前置放大器，测试中所使用的前置放大器为中国科学院近代物理研究所核电子学研究组研制。与前两者相比，SiPM的自身增益较大（105～106），因此在使用时，不需要后接前置放大器。两端信号从前置放大器或SiPM引出后，进入ORTEC公司的主放大器572A，其进行信号成形和进一步放大处理。从572A引出两路信号，一路为单极性信号，另一路为双极性信号，其中单极性信号直接送入CAEN公司的V785N12位模拟-数字转换器（Analog to Digital Converter，ADC）进行幅度信息采集与保存，而双极性信号先利用PHILLIPS公司的744实现信号的反向，再进入恒分甄别器CF8000中对信号做甄别处理，此后的两端过阈信号被送入ORTEC公司的符合插件CO4020中，做逻辑与，得到的符合信号作为ADC进行A-D转换的触发信号。数据采集采用的是VME数据获取系统。

3 结果与分析

3.1 能量分辨率

图4给出了当137Cs放射源照射CsI（Tl）晶体条中点位置时，分别采用PD、APD以及SiPM作为晶体条两端的光电转换器件，所得到的总能谱，该能谱是根据晶体条两端的幅度信息由式（5）计算得到。可以直观地看出读出器件为PD时探测单元的能量分辨率最差，APD次之，SiPM的结果最好。此外，使用光电转换器件为APD和SiPM时，可以看到32 keV的X射线峰，且采用SiPM时看得更清晰。

图4 利用放射源照射晶体条中间位置时，分别采用PD(a)、APD(b)以及SiPM(c)读出的能谱Fig.4 The readout spectra from PD(a),APD(b)and SiPM(c)when radiated in the middle of crystal bar

同样，当利用137Cs放射源分别照射单元条上标记的7个位置时，可以得到每个位置下采用PD、APD和SiPM作为光电转换器件的能谱。通过对662 keV的全能峰进行拟合，得到探测单元的能量分辨率如图5所示。

可以看出，使用三种不同的光电器件时，探测单元的能量分辨率差别明显，其中由好到差依次为：SiPM、APD、PD。分别采用三种不同的光电转换器件时，探测单元的7个照射位置的平均能量分辨率由表1给出。对于PD，平均能量分辨率为13.5%，该结果略好于文献［19］中的14.5%和文献［22］给出的16%，与文献［18］中的测试结果相当；对于APD，平均能量分辨率约为7.6%，与文献［19］中给出的7.63%相当；对于SiPM，平均能量分辨率可达5.9%。由此可得出，耦合SiPM的探测单元相比于其他两 种，可以实现最佳的能量分辨率。

图5 使用不同光电转换器件时，探测单元的能量分辨率与照射位置的关系Fig.5 Variation of the energy resolution along the bar for different photoelectric converters

表1 使用不同光电转换器件时，探测单元的能量分辨率、位置分辨率和光衰减长度a)Table 1 Energy resolution,position resolution and light attenuation length for the detection unit read out by different photoelectric converters

3.2 位置分辨率

根据晶体条两端的幅度信息由式（6）可以计算得到Ratio值，图6左侧三幅图分别表示采用PD、APD及SiPM作为光电器件，在7个不同位置放置放射源时探测单元计算得到的Ratio谱。对每个位置的Ratio谱进行拟合，可以得到相应的峰位及半高全宽。图6右侧三幅图分别表示相应光电器件的Ratio峰位随放射源照射位置的变化关系，其中每个数据点的误差棒为相应Ratio谱的FWHM。从右侧三幅图中可以看出，耦合不同光电器件下的探测单元，Ratio值与照射位置之间的线性都非常好，通过线性拟合，可以得到Ratio值与照射位置之间的函数关系，则γ射线在探测单元中的击中位置可以根据此函数关系由Ratio值计算得到。而位置分辨率亦可根据该函数关系由Ratio谱的FWHM值计算得到。

图6 使用不同光电转换器件时，7个照射位置的Ratio分布（左）以及Ratio值与实际照射位置的关系（右）Fig.6 The distribution of the Ratio values at 7 positions along the bar for different photoelectric converters(left),and the relationship between the Ratio value and actual irradiation position(right)

图7 给出了分别采用PD、APD以及SiPM作为光电器件时，探测单元的位置分辨率与放射源照射CsI（Tl）晶体条不同位置的关系。从图7中可以看出，分别耦合三种光电器件的晶体探测单元的位置分辨率差别明显。在使用PD、APD和SiPM的情形下，探测单元的7个照射位置的平均位置分辨率分别为：14.3 mm、7.8 mm和6.0 mm。考虑到准直器的2 mm孔径，可得到探测单元的固有位置分辨率（表1）。采用SiPM时的位置分辨率最好，达到5.7 mm；采用APD时的位置分辨率中等，为7.5 mm；采用PD时的位置分辨率最差，仅为14.2 mm。

3.3 光衰减长度

如图8所示，分别采用PD、APD和SiPM作为探测单元的光电转换器件，探测单元两端所得到的能谱及总能谱中的全能峰峰位（662 keV）随放射源照射位置的变化曲线。考虑到探测单元两端信号的增益不一致，采用一端信号乘系数k的方法来加以平衡，其中k值由γ射线的击中位置在单元条中点时两端的信号幅度之比确定。对于γ射线照射其他位置时，均采用相同的k值来修正探测单元两端的增益差。从图8的三幅图中均可以看出，当变化放射源的照射位置时，探测单元两端测得的全能峰位置变化明显，说明闪烁光在CsI（Tl）晶体中衰减是比较明显的。通过拟合全能峰峰位随放射源照射位置的变化曲线，可以得到闪烁光在CsI（Tl）晶体中光衰减长度。对两端的光衰减长度数据求平均，得到闪烁光在CsI（Tl）晶体中的平均光衰减长度。将采用三种不同光电转换器件时，求得的闪烁光在CsI（Tl）晶体中的平均衰减长度列入表1中。可以得出，三种器件分别耦合CsI（Tl）晶体时，光衰减长度差别不大，均在157～173 mm。

图7 使用不同光电转换器件时，探测单元的位置分辨率与照射位置的关系Fig.7 Variation of the position resolution along the bar for different photoelectric converters

图8 使用不同的光电转换器件时，探测单元的单端能谱及总能谱峰位随照射位置的变化Fig.8 Variation of the peak position of single-end spectrum and total spectrum along the bar for different photoelectric converters

3.4 模拟验证

为了验证本文所设计的量能器基本探测单元性能是否满足下一代康普顿望远镜的灵敏度要求，我们将所得到的探测单元的性能参数作为康普顿望远镜量能器的性能配置参数，使用目前国际上最通用的MeV能区γ射线天文探测器模拟软件MEGAlib（The Medium Energy Gamma-ray Astronomy library）［23］对所设计的康普顿望远镜进行了整体模拟。

MEGAlib最初是为 MEGA（The Medium Energy Gamma-ray Astronomy）［6］望远镜所开发的软件，它是使用 C++语言并基于 ROOT［24］和 Geant4［25］编写的一个开源软件包。可用于中能段（几百keV到几十MeV）γ射线探测器的模拟及数据分析。

本文为模拟验证所设计的康普顿望远镜基本几何模型如图9所示。该望远镜的径迹探测器是由40层相同的双面硅组成，每层双面硅的平面面积为100 cm×100 cm，厚度为0.05 cm，每面的条数为2 000，层间距为0.5 cm；量能器由10 000根1 cm×1 cm×8 cm的碘化铯晶体条排列而成，整个阵列尺寸为100 cm×100 cm×8 cm，量能器的上表面距径迹探测器的下表面10 cm；此外，为了排除带电粒子的干扰，在最外面还设计了一个反符合探测器。

在模拟阶段，我们把三种探测单元性能参数分别作为康普顿望远镜模型中的量能器性能配置参数，其他部分的设置参数都相同。分别使用511 keV、847 keV、1 157 keV、1 809 keV和6 130 keV的单能γ射线点源垂直于探测器照射。此外，由于宇宙空间中除了目标源放射出的γ射线外，还存在各种杂散γ射线，以及各种带电粒子，这就构成了康普顿望远镜探测时的本底环境。因此在模拟探测器的同时我们构建了本底环境。对模拟数据进行分析后得到如图10所示的模拟结果。从图10中可以看出，使用SiPM耦合长条形CsI（Tl）晶体量能器性能配置参数的康普顿望远镜可以达到最好的灵敏度，同时，与图1中给出的下一代康普顿望远镜所要求的灵敏度相比，此结果达到了其灵敏度要求。

图9 康普顿望远镜的基本几何模型Fig.9 The basic geometric model of the Compton telescope

图10 使用三种量能器性能参数的康普顿望远镜模拟结果Fig.10 Simulation results of the Compton telescope using three kinds of performance parameters of the calorimeter

4 结语

量能器作为康普顿望远镜重要的组成部分，应具有良好的能量分辨率和三维位置分辨率。为此，本文设计了一种基于双端读出且具有良好的能量分辨率和位置分辨率的长条形10 mm×10 mm×80 mm CsI（Tl）晶体的量能器探测单元。利用137Cs源放射出的662 keV的γ射线进行测试，比较了在选用PD、APD和SiPM三种光电转换器件下，探测单元的能量分辨率、位置分辨率及光衰减长度。实验结果表明：采用SiPM匹配CsI（Tl）晶体的探测单元可以实现最优的性能，能量分辨率可达5.9%，位置分辨率约为5.7 mm。对于光衰减长度，三种情况下的结果差别并不明显，均在157～173 mm。另外，将单元测试结果作为康普顿望远镜的模拟输入参数，并对望远镜进行模拟。模拟结果表明：本文设计的探测单元能够很好地满足康普顿望远镜的灵敏度要求。另外，考虑到SiPM自身容易出现饱和现象且性能受温度影响较大。因此，必须考虑SiPM的线性动态范围及温度效应对量能器性能的影响。文献［26］已对同类型SiPM的线性动态范围进行了实验测试，结果显示：能量到达25 MeV时，SiPM的线性还非常好。因此，可以将SiPM应用到探测范围在几百个keV到十个MeV附近的下一代康普顿望远镜的量能器上。此外，为了消除温度对SiPM性能的影响，在设计及研制下一代康普顿望远镜时，应考虑温控或温度修正。