初中数学几何证明题教学方法例谈

林剑华

【摘要】  在初中生数学学习活动中，几何证明题是数学学习的难点，为了更好地促进学生理解和掌握几何证明题的解答方法，需要教师在教学过程中认真做好对学生的研究。在此基础上对教学方法进行改进，使学生在教师的引导下不断提升解答几何证明题的能力。

【关键词】  几何证明题 初中数学 教学方法

【中图分类号】  G633.6            【文献标识码】  A     【文章编号】  1992-7711（2020）33-114-01

引言

几何证明题由于题目内容非常抽象，学生学习难度大，因此在教学过程中，很多学生都无法系统全面地掌握几何证明题的解答方法，为了帮助学生提高解答此项问题的能力。本文在综合研究的基础上，提出相应的教学建议，帮助初中数学教师更好地开展教学活动。

一、对几何证明题的结构分析

初中阶段的几何学习中，证明题是一项非常常见的题型，尽管题目的难度适中。但是很多学生在学习过程中，由于不具备逻辑思维能力，导致很多学生无法全面理解几何原理，这导致学生在解答几何证明题的过程中很难取得理想成绩。为了帮助学生更好的理解和掌握结合证明题的解答方法，首先需要对几何证明题的结构进行分析，几何证明题一般由已知条件和证明结果两部分组成，已知条件是证明答案的前提和基础，学生要想更好地展开对结核问题的解答，首先需要借助对证明体结构的分析，系统全面的理解和掌握题目中给出的已知条件，当已知条件明确之后，学生才能借助系统全面的分析来得出最终的结论，所以学生在学习几何知识的过程中，需要不断加大对几何证明题结构的分析，通过分析来提取题目中给出的已知条件，结合教材中给出的基本原理和方法来展开问题解答，证明结果。以求证两个三角形全等为例，三个三角形分别是三角形ABC、BCD、BNC，三个三角形有着共同的边BC，已知AB=DC，BD=CA，BD与AC的交点为M，让学生求证三角形ABC与三角形DCB全等。

教师在引导学生展开对问题的证明过程中，首先要引导学生对题目内容进行全面分析，找出题目给出的已知条件。为了加深学生的印象便于学生理解，教师要在黑板上绘制出三角形的图形，让学生借助形象观察，来全面认识题目中给出的已知条件。这样学生就能快速提取出题目中给出的已知条件，并借助课堂上所学知识，推导∠CMD等于∠BMA，并借助题目中给出的图形来展开对结核问题的证明。

二、认真做好审题

审题工作是保证证明过程准确性的前提，为了更好地做好审题工作，教师要对学生的审题进行引导，在课堂教学过程中，不断提高学生对审题工作的重视程度。在讲解例题的过程中，要将审题的要点向学生进行全面介绍，为了加深学生的印象，要数形结合对学生展开审题方面的教学，使学生能够在分析完证明题结构之后，快速做好审题，从而更加有针对性地展开对问题的论证。

三、对学生的证明思路进行引导

在学生解答证明题的过程中，学生的证明思路与问题解答的准确性有着非常密切的联系，在初中阶段的数学学习中，有很多学生之所以无法准确解答数学证明题，主要原因在于思路不正确，导致他们无法将课堂上所学几何基本概念应用到对题目的论证中，为了帮助学生提升几何证明能力，建议按照以下方法来展开对学生的教学：

1.对学生进行正向思维方面的引导

在解答几何证明题的过程中，对于一般性的证明题，都可以借助正向思维的方法做好对学生的引导。在这种问题解答模式下，教师可以引导学生借助题目中给出的条件，根据几何原理推导出未知条件，在此基础上来展开对题目结果的论证。

2.逆向思维法

在学生解答数学证明题的过程中，很多问题按照正向思维法和难得到有效解决，在这时教师就可以借助逆向思维法来做好对学生的引导，使学生能够从结果出发根据求证结果需要的条件来对问题展开分析，从而找出论证问题的方法，这样学生才能快速准确的解答数学几何题。例如在平行四边形ABCD中，在BC上有一个点E，连接AE和BD，这两条直线相等，求证∠ABE和∠EAD相等，在求证这一问题的过程中，教师要从逆向思维的角度对学生进行引导，要证明两个角相等，一个必备的条件就是∠AEB和∠EAD相等，想要论证这两个角相等，需要AD与BC两条线平行，而题目中给出了abcd是平行四边形，所以学生可以借助逆向思维很好的理解和掌握題目中的内容并展开对问题的论证。

4.辅助线法

为了帮助学生快速展开对几何问题的论证，在证明的过程中，学生可以积极借助辅助线来展开对问题的解答，这在梯形、平行四边形等图形中可以得到充分应用，学生可以借助将题目中的特定点进行连接或延长，借助图形的特性来展开对问题的论证，从而快速提高解答问题的速度和效率。

结束语

证明题是初中数学教学的难点，为了帮助学生迅速展开对问题的解答，教师要认真引导学生做好对题目结构的分析，借助分析找出题目中给出的已知条件，按照正向思维、逆向思维以及把辅助线的方法做好对问题的分析，从而结合教材中给出的基本概念和原理来做好对题目的论证和解答，以此来提高初中几何教学水平。

[ 参  考  文  献 ]

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