构建“四学”模式，培养学生的计算能力

周菊妹

摘 要：在小学阶段，学生数学计算能力的高低将直接影响学生数学学习的质量，而小学低年级“10以内加减法”“20以内加减法”和“表内乘除法”都是以后继续学习计算知识的基础。文章提出了在小学低年级数学教学中构建“四学”模式以培养学生计算能力的方法。

关键词：计算;预学;研学;固学;延学;凑十法

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 收稿日期：2020-07-16 文章编号：1674-120X（2020）31-0059-02

小学低年级是学生理解计算的启蒙时期，是加、减、乘、除运算的入门起始阶段，要掌握这些基础计算不难，但要达到脱口而出、准确快速的程度才是真正形成计算能力的标志。当然，计算能力的形成不是一朝一夕就能达到的。如何在小学低年级“四学”课堂模式下培养学生的计算能力呢？以下将进行详细分析。

一、有效预学，做好铺垫

学起于思，思源于疑，学生学习中的疑点与问题是学生学习过程中新旧认知结构的矛盾冲突，对新知的学习好比是开启了一段新旅程，而预学则是开启这段新旅程的一把钥匙。预学使学习变得主动，学生对知识内容有初步的了解和认识，在预学中发现自己对新知的理解情况和新知的盲点，课堂学习就有了侧重点，听课变得有针对性，重难点已然在学生的心中，从而获得主动学习的体验。

例如，在“9加几”的计算教学中，教师先让学生尝试独立探究“9+4=？”，根据已有认知进行思考，自主预学，为探究理清思路，因为这种探究往往体现出学生对算理的初步理解水平。当然，由于学生的认知基础、理解水平、接受能力等都因人而异，有些学生面对“9+4=？”，一时无从下手，有的绞尽脑汁、有的掰着手指、有的摆弄学具、有的在纸上涂涂画画……可谓“一石激起千层浪”，一道题便将学生快速地引入思维活动中。虽然途径各有千秋，但学生还是通过自己想到的办法找到了答案，也从中体会到了思考带来的成就感。学生带着自己的探究结果进入课堂，正是“有备而来”的学习，课堂反馈则绚烂多彩。“9加几”这部分内容是20以内进位加法的第一课时，学生掌握好本节课的计算方法知识点，就为接下来进一步学习20以内的其他进位加法奠定了良好的计算基础，可见本课是学习进位加法的“开路先锋”，其作用不言而喻。

二、致力研学，理解算理

在计算教学中，我们经常要面对两个词——“算理”和“算法”。算理，即计算的道理，解决“为什么这样算的问题”;算法，即计算的方法，解决“怎么算”的问题。有些教师在计算教学中常常重训练而轻算理。实际上，算理是四则运算的理论依据，理清算理的意义就好比“授之以鱼，不如授之以渔”的道理。“凑十法”就是“9加几”的精髓所在，如何将“凑十法”悄然植入学生对算理的感悟中，就需要做好铺垫，以达到水到渠成的效果。

首先，“凑十法”有什么用？

课前预设：你能一眼看出一共有多少小棒和小花吗？

排列整齐的小棒和花朵并不能让人一眼就看出一共有多少，而通过圈一圈的方法，结果立见分晓，从而让学生感受到“凑十法”的简便。

其次，“凑十法”怎么教？

“我来研究”：针对“9+4=？”，有了课前的预学，此时正是课堂“百花齐放”的时候，学生们展示着自己的思考成果，一份份预学单呈现在学生的视线里！

通过课前调查归类，我们发现学生大致出现以下几种思考途径：

展示在我们面前的是一个一个地数、连续加1、画图、分解……这些体现了学生不同的想法，这些想法中往往蕴涵着算理，同时我们也看到有一小部分学生的思维能力已经发展到会在圈一圈、分一分中运用“凑十法”了。学生在课堂上互相阐述自己的思维过程，有赞同、有理解、有疑问、有茅塞顿开……学生在不同的方法中对比、发现，重新调整自己的思维，或接纳别人的、或坚持自己的，学生的思维在其中进行交流和碰撞，让学习真实发生。

在计算教学中，我们虽然提倡并强调计算方法的多样化，对学生提出“你喜欢哪种方法？”，但这并不表示计算方法的选择是盲目的，而应该是对比不同算法，进行比较、归纳后进而对算法进一步优化，这样才能使学生的计算不仅仅停留于表面，而是在理清算理后，对比优化出相对高效和简便的算法，这是计算教学应该达到的教学目标，而不是对计算方法放任自流。

再次，“凑十法”怎么用？

“我来试试”：有了算法的优化，学生在初步体验“凑十法”以后，再通过动手实践，在练习题中圈一圈、移一移、放一放、说一说的活动中继续感受“凑十”的过程，加强对“凑十法”的巩固，再次体会“凑十法”的简便，由此知道为什么要用“凑十法”进行计算和怎样用“凑十法”进行计算，从而更深刻地理清“凑十法”的算理，实现学习的“知其然更知其所以然”的目的。

三、着力固学，夯实算法

一堂好课，不仅要有好的开端、耐人寻味的结尾，巩固练习也是重要的一环。

新知教学后学生及时进行鞏固学习，可以进行知识的反馈、增强理解和记忆、提高生分析和解决问题的能力，使新知深入脑海。因此，虽然“凑十法”已初成模式，但怎样夯实“凑十”的算法？固学环节很重要。

（一）对比联系，夯实算法

我们发现，一年级的学生在进行答题时，目光容易被题目中的括号框住，多数学生条件反射地进行计算、写出答案，而不去主动寻找和发现其中的内在联系。因此，引导学生从“9加几”的“凑十”过程，到梳理“9加几”与相应的“9+1+（）”连加算式之间的联系，再通过对比发现、相互转换、理清算理，感悟到“9加几”和“9+1+（）”都要先算9+1=10，再算“10加几”等于十几的过程，更进一步加深对“凑十”方法的理解。例如：

9+1+1=           9+1+8=      9+3=（）+（）+=

9+2=               9+9=           9+1+7=（）+（）=

（二）活学巧用，深化算法

我们知道，学生特别是低年级的学生通常在看到计算题时，会本能地按照既有的运算顺序按部就班地进行计算，而不关注算式的特点。教师可以改变加数的排列顺序，使学生突破定势思维的框框，激发学生异中求同的思维，寻找“凑十”的踪迹。通过不同的计算方法，使学生再次对比、体会“凑十”的简便与快速，再一次领悟“凑十法”的“神奇妙用”，同时在潜移默化中领会加法交换律和结合律的思想。如：

9+4+1=          8+9+1=          1+7+9=

（三）對比归纳，发现规律

我们明白，要得出规律，就要从一组或几组相应的数据中观察、寻找和发现，借助规律往往让答题变得简单、直接和高效。如何从“9加几”的算式中概括出计算的规律，提升计算的速度呢？先让学生算一算、理一理从“9+1=？”到“9+9=？”的算式集合，再引导学生通过对比发现“9加几”算式与得数之间的规律。但学生一般只停留在这个看得见的规律上，而不能明晰为什么会是这样的规律？这就需要再一次强化其中“凑十法”的算理，使学生明白“为什么”和“怎么算”。

固学不仅能让学生进一步夯实“凑十法”的算理，理清新旧知识之间的内在联系，同时能拓展“凑十法”的灵活运用，达到使学生实现学以致用的目的。

四、巧设延学，触类旁通

延学是一处新知的延伸和拓展，抑或是另一处新知的铺垫，在这一单元里，“9加几”是20以内进位加法的开始，“凑十法”也是随后的“8、7、6、5、4、3、2加几”的主要计算方法，因此，将“凑十法”延伸到课后，有利于学生触类旁通探究新的计算问题。

如：“下面的算式你会算吗？”“怎样计算才能又快又对？”“想一想这样计算是什么道理呢？”

8+2+3=     7+3+6=     9+8+2=     5+3+7=

一组看似与本课毫无关联且毫无规律的连加算式，蕴藏着“凑十”的信息，激发了学生跃跃欲试的学习热情。前两题按顺序计算可找到答案，后两题改变运算顺序也能快速得到结果，异曲同工之处就在于“凑十法”的延续运用，共拓宽了学生的视野、提升了学生的思维能力，同时渗透着今后简便算法的算理，学生的恍然大悟、茅塞顿开就是对“凑十法”的完全接纳和领悟。这样，“9加几”计算教学在“四学”模式下，激发着学生去思考，引领着学生去发现，激励着学生去探索，从而“凑十法”就成了学生学习20以内进位加法算法的“魔法棒”。学生在使用“魔法棒”的过程中，触类旁通、豁然开朗，不仅体验到了学习带来的成就感，还有效地提升了自身的计算能力。

五、结语

万丈高楼平地起，一年级是学生系统学习数学的开始，需要一步一脚印地进行学习，计算教学是这个阶段的教学重点，把好计算关，也就为学生开启了一扇学习数学的门。只要我们善于做计算教学的有心人，并持之以恒地践行“四学”模式，就能有效地培养和提高学生的计算能力，使学生获得主动学习的积极情感体验，为学生的数学学习插上飞翔的翅膀。

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