振动控制方法在大跨度空间结构中的应用与研究进展

蒋伟，刘纲,2

（1.重庆大学土木工程学院；2.山地城镇建设与新技术教育部重点实验室)

1 引言

大跨度空间结构设计复杂、建造困难，是衡量一个国家或地区建筑科学技术水平的重要标志之一。但因其具有跨度大、质量轻、造型丰富优美等显著特点，近三十年来在国内外得到了广泛发展，涌现出钢筋混凝土薄壳结构和褶板结构、平板网架结构、网壳结构、悬索结构、膜结构和索-膜结构等多种结构体系[1]。大跨空间结构柔性高、阻尼低，在风、地震等动力荷载作用下会产生较大振动，不但危及结构及其内部仪器设备的正常使用及安全，严重时甚至引发倒塌等重大安全事故，如2007温哥华体育场穹顶在大风、雨雪共同作用下坍塌；2019年菲律宾北科塔巴托的一家体育馆在6.5级地震作用下倒塌，造成5人遇难。

大跨度空间结构传统上依靠结构自身的刚度或延性来满足抵抗振动的需求[2]。随着建造技术的不断发展，大跨度空间结构形式不断多样化、造型复杂化，从而导致传统振动控制方法越来越难满足结构安全性与适用性要求，因此新型的振动控制方法成为大跨度空间结构发展的迫切需求。结构振动控制通常是指在结构某些部位安装控制装置，当结构在外界激励下发生振动时，控制装置通过被动或主动地施加控制力或改变结构的刚度、阻尼等动力特性[3]，使结构自身和控制装置共同抵抗外界激励的作用，从而减少或降低结构的振动水平。应指出的是，我国位于世界两大地震带——环太平洋地震带与欧亚地震带之间，地震断裂带十分活跃，且大跨空间结构属于风敏感结构，因此有关大跨空间结构的抗振及减振问题更显得突出。理论与实践表明，结构振动控制可以有效地减轻结构在动力作用下的反应和损伤，有效地提高结构的抗振能力和防灾性能[4]，故大跨度空间结构的振动控制已成为土木工程领域的研究热点和发展方向。

从上世纪50年代提出结构振动控制理念以来，国内外大量学者针对大跨度空间结构的振动特点，展开了富有成效的研究，取得了丰硕的研究成果[5]。本文将针对被动、主动、半主动控制方法在大跨度空间结构方面的研究进行总结，并介绍分散控制、监测控制一体化方法在大跨度空间结构中的研究现状。最后，指出振动控制方法在大跨度空间结构研究和应用中的发展趋势。

2 大跨度空间结构振动控制方法研究现状

2.1 被动控制

被动控制是指无需外部供能的控制方式，通常根据结构的动力特性，安装专用控制装置来降低结构在动力荷载作用下的振动水平。从能量消耗方式的角度来看，结构被动控制通常可分为三个方面：

1）基础隔震

截断地面振动能量的传递作用；

2）消能减振

将结构的振动能量传递到非承重构件或耗能器中；

3）动力吸振

在主体结构上附加子系统以减小主体结构的振动。

近年来，被动控制在大跨度空间结构中取得了较大进展。在技术攻关方面，黄兴淮研发了针对大跨空间网格结构的多维隔减振装置，振动台试验结果表明该装置可降低大跨空间网格结构跨中节点15%和49%的水平位移和竖向加速度响应，能大幅增加结构的安全性能[6]。徐赵东等在网壳和柱顶间之间设置耗能支座，实现了大跨空间网壳结构的水平和竖向同步隔震[7]。史三元建立了包含橡胶隔振支座的网壳结构力学模型，数值模拟结果表明在地震激励下，橡胶隔震支座对结构的振动可以起到良好的控制作用[8]。在实际应用方面，北京大学体育馆通过设置抗震球铰支座、滑动支座，释放了屋盖结构的水平推力，可有效防止水平地震作用[9]。美国旧金山国际机场候车厅通过采用摩擦摆动式隔震支座，降低了70%的地震作用[10]。美国太平洋西北棒球场通过安装活塞式粘性阻尼器来吸收大量风荷载和地震荷载能量[11]。日本四季滑雪馆通过设置鼓形减震器，显著降低了地震作用下相对位移及剪力响应值[12]。奥林匹克国家会议大宴会厅通过设置TMD-粘滞流体阻尼器实现了结构的高效减震控制[13]。

虽然被动控制技术在大跨度空间结构中得到了广泛应用，但随着结构跨度的增大，在动力荷载作用下各支座间振动响应的差异越发明显，基础隔振技术已逐渐无法适应日益增长的结构类型。另一方面，对于高层或高耸建筑，仅选取结构前几阶振型作为控制目标来布设阻尼器、附加子系统就能达到较好的整体减振效果，但大跨度空间结构频谱分布密集，且存在模态越阶现象，由于阻尼器、附加子系统安装完成后不可移动，对阻尼器、附加子系统的安装数量及位置提出了更高的要求。目前只有布设大量阻尼器或附加子系统方能达到大跨度空间结构整体减振的效果，在经济上受到较多限制，阻碍了被动控制方法未来在大跨度空间结构的实际应用。

2.2 主动控制

主动控制是通过外加能源对结构施加控制力来降低结构振动水平的控制技术，即将传感器采集的结构响应信息反馈至计算机，计算机再采用控制算法来计算结构所需的控制力，并将控制力信息传递至作动器对结构施加控制力，以达到减小或抑制结构振动响应的目的，由于其能自主适应外界未知激励引起的扰动，在国内外得到了广泛关注。控制算法是主动控制的核心，目前较为常用的控制算法包括线性最优控制[14]、模糊逻辑控制[15]、随机最优控制[16]等，并研制了主动变刚度[17]及主动变阻尼[18]等新型控制装置。在地震等瞬时、强烈的外部荷载作用下，大跨度空间结构自身的运动形式异常复杂，呈现高度非线性特征，容易导致部分构件的刚度或强度发生突变，使得经典主动控制算法难以有效应用到大跨度空间结构上。考虑到上述不足，Boltyanskii[19]开发了针对集中参数系统的动态最优化控制方法，实现了任意有限维系统的最优控制，是现代振动控制领域的典型代表。Emelyanov[20]提出了变结构控制，实现了系统的动态变化，能更好适应大跨度空间结构的振动控制。

近年来，具有感知外界环境或内部状态变化，并通过信息处理和反馈机制实时改变材料自身性能参数、做出恰当响应的智能材料得到了飞速发展，并广泛应用于主动控制领域。翁光远利用磁控形状记忆合金（MSMA）特殊的物理力学性能，研发了2种MSMA作动器以及相应的主动控制系统，通过2个空间网壳结构的振动台试验验证了振动控制效果[21]；董元以超磁致伸缩材料为核心元件，研制了一种主动控制作动器，通过平板网架结构的时程数值分析论证了其主动控制性能[22]；容里利用压电材料设计了一种具有传感和作动双重作用的作动器，研究了其对某双层球面网壳模型结构主动抗震控制能力，结果表明结构的三向位移均得到了较好控制[23]。

虽主动控制装置能显著降低大跨度空间结构的振动水平，但主动控制系统需大功率能源才能有效施加控制力，不仅成本高，也面临强震时控制力不足或能源稳定性等诸多瓶颈，导致主动控制难以在大跨度空间结构中大范围推广。

2.3 半主动控制

半主动控制是一种仅需少量外加能源的控制方式，往往通过控制装置来实时调整结构的刚度或阻尼等物理参数，从而减少结构的振动幅值。由于半主动控制同时兼顾被动控制和主动控制的优点，且仅需较少能量输入就能达到近似主动控制的效果，近年来一直是振动控制领域中的研究热点。目前，已研发了包括变阻尼[24]、变刚度[25]、变刚度变阻尼[26]等一系列较为典型的半主动控制系统。相比主动控制，半主动控制对控制算法的精度要求更高，在Bang-Bang控制算法[27]、限界Hrovat最优控制算法[28]等针对线性系统的经典算法基础上，为解决实际工程结构中复杂非线性问题，自适应算法[29]、模糊控制[30]、神经网络[31]等方法也逐渐应用在半主动控制领域中。

基于磁流变、压电陶瓷等智能材料，众多学者研发了磁流变(MR)[32]、自解耦式磁流变[33]、压电摩擦[34]等多种半主动阻尼器。唐少容将MR阻尼器设置于网壳结构径向肋杆处构成MR智能构件，数值模拟结果表明，MR阻尼器吸收的能量随风荷载增大而逐渐增加，能达到较好减振效果[35]。朱杰在福州海峡国际会展中心安装了4个可调频TMD阻尼器，实验结果表明结构最大位移节点的减震率可达20%，可有效减小结构在人流通行过程中的振动反应[36]。采用MR阻尼器，赵泳构建了大跨度空间网壳结构在多维地震激励下的半主动控制数学模型和仿真系统，并对MR阻尼器的布设方案进行优化，结果表明优化后位移均方根值的控制效果最大可提升89.7%[37]。

虽半主动控制系统在大跨度空间结构中得到了广泛发展，但仍存在诸多问题，例如开关器件的时滞及惯性问题等，且半主动控制系统的控制效果取决于控制装置的参数和力学特性，可能面临参数选取不当等问题。

3 大跨度空间结构振动控制发展方向

3.1 分散控制

主动、半主动控制均属于集中控制方法，即针对结构整体响应实施控制，不仅控制系统自身设计复杂，且有一个或少量作动器失效时，整个集中控制系统都会中断，从而无法实施有效的振动控制。相比之下，分散控制采用结构局部反馈信号进行控制，少数作动器的故障并不会致使整个控制系统失效，故在电气、机械和自动化等相关领域得到广泛应用。从上世纪60年代开始，国内外学者开始致力于分散控制方法研究，发展了基于向量的Lyapunov函数法[38]、重叠分解法[39]以及模型预测控制[40]等多种分散控制方法。

大跨度空间结构的分散控制系统往往由大量相互作用的独立子系统构成，一方面，子系统间的输入和输出关系并不明确，且子系统间的信息交互呈现高度非线性特征，另一方面，子系统是根据整体结构模态信息进行设计的，需要大量的结构高阶模态信息，而大跨度空间结构的高阶模态信息在动力测试中往往难以获取，故在电气、机械和自动化领域广泛应用的分散控制算法无法直接移植到大跨度空间结构。针对这一问题，雷鹰将结构划分为若干子结构，并利用卡尔曼滤波和最小二乘估计法识别子结构状态和子结构之间的连接力，再采用瞬时最优控制算法计算各子结构的最优控制力，从而提出了一种适用于大型结构振动控制的分散控制方法[41]。王文将多市场竞争机制控制策略应用到大跨度空间网壳结构，通过基于压电陶瓷材料的半主动作动器，实现了多维地震作用下大跨度空间网壳结构的分散半主动控制，结果表明最大节点竖向位移、速度降低约30%、29%[42]。Zhou结合分层分散控制策略与LQR主动控制算法，对一幢20层剪切型楼房在地震作用下进行了分层分散控制，结果表明所提方法较集中控制方法具有更好的控制效果[43]。

虽然分散控制在电气、机械和自动化等相关领域已有一定研究基础，能通过神经网络、模糊规则等方法较好处理子系统自身及子系统间信息交互的非线性问题，但大跨度空间结构子系统数量庞大，大量迭代所产生的系统时滞现象非常突出，限制了分散控制方法在大跨度空间结构中的实际应用。目前，大跨度空间结构分散控制方法的研究仍处于起步阶段，取得的理论成果较少，大量基础科学问题和关键技术仍需进一步进行系统研究。

3.2 监测控制一体化

监测控制一体化是指将振动控制系统与结构健康监测系统相结合，通过结构健康监测系统的大量传感器为振动控制系统提供更完备的结构响应信息，利用作动器等控制系统的输出为监测系统提供更丰富的损伤识别信息，从而通过监测与控制信息的实时共享同时提升控制及损伤识别效果。另外，可通过共用传感器等方式降低总体费用，便于在大跨度空间结构中实际应用。

近年来，各国学者逐步开展了监测控制一体化研究，Viscardi[44]建立了基于压电装置的减震降噪控制和损伤识别一体化系统，在减震降噪控制方面压电装置是作动器，在健康监测方面压电装置充当传感器，结果表明在整体结构减震降噪达到15db的情况下，同时准确识别了结构的裂纹、孔洞等损伤。Gattulli[45]结合在线估计算法、参考模型法和自适应控制方法，提出了集参数辨识、损伤识别与振动控制一体化的方法，三层剪切型结构数值模拟结果表明结构在发生25%和15%的阻尼和刚度损失下，不仅能实时、精确的辨识结构的刚度和阻尼参数，同时能精确计算结构发生损伤后所需的控制力信息，更为适用于在线的结构振动控制。Chen[46]提出了一种利用半主动摩擦阻尼器对结构同步实施模型修正、振动控制和损伤检测的集成方法，在健康监测方面半主动摩擦阻尼器充当激振器提供给结构已知的附加刚度，从而精确识别结构的物理参数及损伤，在振动控制方面半主动摩擦阻尼器充当作动器提供给结构控制力，从而显著降低结构的振动水平，5层框架结构数值模拟结果表明在未知地震激励作用下，各楼层刚度的识别误差仅0.9%左右，同时结构的最大位移和加速度响应分别降低了40%和35%，由于所提方法中模型修正和振动控制均使用同一组传感器数据，进一步减少了健康监测和振动控制系统中传感器的投入数量。周欢[47]利用扩展卡尔曼滤波方法进行实时的损伤诊断及控制系统更新，从而提出了一种结构损伤识别与振动控制实时相结合的算法，10层剪切型框架结构数值模拟结果表明在地震作用下，不仅能精确识别结构损伤发生的位置及程度，且相比于用已知结构参数设计的振动控制系统，结构最大层间位移、加速度及控制力相对误差均小于5%，取得了较好的损伤识别与振动控制效果。

现有监测控制一体化相关研究主要集中在框架结构方面，往往采用全部传感设备信息进行整体结构的参数辨识、损伤识别及振动控制等。由于大跨度空间结构参数数量庞大，需布设大量传感设备方能精确识别结构参数及损伤等，不仅经济性差，且大量传感设备信息在采集、传输及计算过程的时滞现象降低了控制效果。除此之外，大跨度空间结构整体响应对局部损伤并不敏感，仅依靠整体结构损伤识别结果进行振动控制，不仅会降低振动控制系统的精度，严重时甚至会加剧结构的局部损伤，因此，监测控制一体化有待于更为系统、深入的理论研究。

4 结论与展望

大跨度空间结构目前正向超大跨、超高柔性等方向发展，动力荷载作用下结构振动过大问题较难通过加强结构自身刚度予以解决，故采用振动控制成为当前大跨度空间结构突破跨度、结构形式等限制的有效手段。本文简要梳理了近年来振动控制在大跨度空间结构方面的研究进展，对大跨度空间结构振动控制领域中的研究重点及主要发展方向总结如下：

1）模态时空分布密集特性

大跨度空间结构杆件繁多且密集，模态分布密集现象较为明显。不同外部荷载作用下结构参振模态具有时变性，需考虑高阶模态向低阶模态的跃阶效应，而振动控制通常根据结构模态信息进行控制力计算，为准确实施控制，如何根据外荷载的变化有针对性选取模态实施振动控制需进一步研究。

2）支座地震动空间变异性

随着大跨度空间结构跨度的不断增大，各支座间所受地震动的差异越发明显，需考虑行波效应、部分相干效应及局部效应的影响才能准确施加振动控制，如何考虑地震动空间变异性进行大跨度空间结构振动控制具有重要的理论意义和实际应用价值。

3）控制系统时滞性

控制系统从数据采集、传输到控制器分析、作动器实施等实施过程均存在时滞现象，且随着分散控制、监测控制一体化等新型控制模式的发展，控制系统电子元件与所需计算参数的种类、数量在不断增加，导致系统时滞问题越发突出。针对地震、台风等短时作用荷载，时滞现象不仅会降低系统的控制效果，严重时甚至会造成系统失稳、控制发散。开展包括诸如数据传输、控制器分析等一系列振动控制过程的时滞研究，从而为大跨度空间结构振动控制系统的稳定、高效运行提供技术保障。

4）局部响应与整体响应同步控制

大跨度空间结构的整体响应信息对局部损伤并不敏感，仅利用整体响应信息实施振动控制，可能会加剧局部构件的损伤。相反，仅利用局部构件响应实施振动控制，则无法保证整体结构的稳定性。因此，实现大跨度空间结构的局部与整体响应同步控制是振动控制领域研究中的必然趋势。

综上所述，在今后大跨度空间结构振动控制的研究中，需充分考虑上述问题来设计振动控制系统，从而适应更为复杂的大跨度空间结构稳定性、安全性等要求。