《正方形》教学设计

蔡喜英

教学目标：

知识技能：1掌握正方形的定义、性质和判定方法。

2探究正方形与平行四边形、矩形、菱形四者之

间的关系。

数学思考：1通过矩形、菱形的性质和判断的复习，顺利过渡到正方形的性质和判定，培养学生严密的逻辑思维能力，渗透转化的数学思想方法。

2通过折一折、分一分等活动，培养学生的创新精神和实践能力。

解决问题：通过“折正方形”、“等分面积”的探究和实践，进一步体会正方形在实际生活中的应用。

情感态度：1正方形是最完美的几何图形之一，通过本节课的学习，让学生体会到正方形丰富的历史渊源了解正方形与人类生活的密切关系。

2通过讨论思考、实验探究，让学生感受到学习数学的乐趣，形成合作与竞争的意识。

教学重点：1正方形的定义。

2正方形的性质与判定。

教学难点：正方形与矩形、菱形的关系。

教学关键：正方形的定义

教学过程：

一、图片欣赏，导入新课

1正方形地砖;

2古代万字格;

3中国古钱币;

4正方形网格;

5矩形求方邮票;

6赵爽弦图

板书正方形定义：四条边相等，四个角相等的四边形。

二、合作交流，探索新知

活动一 正方形不仅是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，又是特殊的菱形，因此正方形的性质是它们所有性质的综合。

（学生独立思考，自主探究得出正方形的性质，教师引导学生有序思维，并归纳如下）

边：对边平行，四边相等;

角：四个角都是直角;

对角线：1互相平分;2相等;3互相垂直;4每条对角线平分一组对角。

对称性：1正方形是轴对称图形，有四条对称轴;

2正方形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点。

活动二 例4求证：正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形。

已知：四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交点O。

求证：△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形。

（ 教师关注学生答题格式的规范性和解题方法的多样性）

活动三 两个探究，得出正方形常用的判定方法

探究一 如图，已知四边形ABCD是矩形，且AB=BC，四边形ABCD是正方形吗？为什么？

探究二 由菱形活动框架如何得到正方形框架？为什么？

（两个探究分别分组讨论完成：思考如何判断一个四边形是正方形？把它们写出来，并选派代表发言。）

教师归纳常用判定方法：

1有一组邻边相等的矩形是正方形;（先证是矩形）

2有一个角是直角的菱形是正方形。（先证是菱形）

活动四 请你折一折

把一张矩形纸片如图那样折一下，就可以裁出正方形纸片，为什么？

三、反饋练习，落实新知

练习1：在空白处填上你认为合适的条件。

1 的矩形是正方形。

2 的菱形是正方形。

3 的平行四边形是正方形。

练习2：实践与应用

请你当设计师：城北中学教学楼前有一正方形花坛，欲将其分成面积相等的四部分，分别种上美丽的花卉，如图（1）所示，现向你们征集方案。

四、自由小结，反思提高

通过这节课的学习，你有什么收获？ 你有什么收获？你对同学是否有温馨提示？你还有哪些疑惑？

五、布置作业