天水籍河流域泥岩动力学特性的试验研究

车福东

（中国地质科学院地质力学研究所，北京100081）

1 引言

在工程建设中，第三系泥岩常常作为重要的地基持力层，在强震作用下该区易发生群发性地震滑坡，尤以接触面为黄土-泥岩这一类型地震滑坡最为典型。由于长时间的风化、水体的逐渐侵入等赋存环境的不同，第三系泥岩常常表现出不同的动力学特性。近年来，随着“一带一路”倡议对西部地区的实施，越来越多的高速公路、铁路和高层建筑在西北地区开始进行建设，投入生产的大量工程使得关于坡体的变形和稳定性问题变得日益突出[1，2]。

动弹性模量和阻尼比是动力学的基本参量，通过其可以描述岩土体动力变形的特征，也可以作为动力参数用来描述实际地质工程设计和岩土体动力稳定性问题。许多学者对岩土体的水理化性质、物理性质以及静力变形特性等方面进行了广泛的研究，但主要以研究黄土、砂土等软土居多[3]。由于泥岩所处位置在土层之下，不方便取样，大多开展泥岩的研究都是在泥岩露头表面风化层，而关于下层深部泥岩的动力学特性研究相对来说较少[4，5]。

2 试验状况

2.1 试样及试验仪器

本次试验所采用的泥岩样品是取自天水地区籍河流域北坡典型黄土-泥岩滑坡赵家咀滑坡，沿滑坡的中轴线方向布设钻孔，设计试验方案并进行取样，然后进行密封包装，防止试验样品因应力释放、风化和震荡等多重因素对样品进行损坏，尽最大可能保护样品，然后在室内进行土工试验获取试样参数。本次试验研究在前人的基础上分别将围压、频率和含水率不同的自变量考虑进去，观察分析其对因变量动剪切模量和阻尼比的影响，总结相应的应变与因变量之间的函数关系。

2.2 试验条件

本次动弹性模量和阻尼比试验是按照SL 237—1999《土工试验规程》[6]中振动三轴试验规范进行操作。试样尺寸统一制作直径为50mm，高为100mm，进行试验的条件为固结不排水。

泥岩的风干含水率为10.0%、天然含水率为17.4%、饱和含水率为19.0%；地震波是比较复杂的波，但一切波都是由简单的正弦或余弦波经傅里叶变换形成，地震波的频率主要集中在0.5～5Hz；固结压力设置是根据土力学教科书要求模拟的天然应力状态，试样的轴向应力近似与上覆岩土体的自重应力相等；侧向固结压力可通过式（1）计算：

式中，σ3c为侧向固结压力，kN/m2；K0为侧压力系数；σ1c为轴向应力，kN/m2。

3 泥岩的动力本构关系的影响因素

岩土体自身的密度、固结围压和含水率等多重因素（约有13～14 个）对其动力本构关系具有很大的影响。本次试验在不同围压、频率和含水率条件下，整理了大量籍河流域北坡泥岩试验数据。从单个因素看，在不同围压条件下，随着围压逐渐增大，双曲线模型的a、b值呈减小的趋势，相关性系数R2的范围为0.9521～0.9974；在不同频率条件下，随着频率逐渐增大，双曲线模型的a值呈先减小后增大趋势，b值呈增大的趋势，相关性系数R2的范围为0.9606～0.9927；在不同含水率条件下，随着含水率逐渐增大，a值逐渐增大，b值先减小再增大，相关性系数R2的范围为0.9521～0.9903。

可以得知，同类的岩土体在同个模型、不同的外界条件下进行描述，尽管其动力本构曲线类似，但分析其模型参数却能发现有明显的不同。

4 泥岩的动剪切模量和阻尼特征

4.1 泥岩的动剪切模量特性及衰减模型

该泥岩的动剪切模量随着动应变的不断增大呈衰减趋势，具有典型的应变软化特性，当动剪应变＞0.05%时，随着动剪应变的增加，动剪切模量会出现急剧衰减，不同的围压下试样的G/G0-γd曲线图显示了整个过程的走向趋势，将这一变化趋势在半对数坐标系中进行拟合分析，发现可用负指数模型描述，相关性系数范围在0.9128～0.9841（均在0.9 以上），相关程度较好，如式（2）所示：

式中，G为动剪切模量，kPa；G0为最大剪切模量，kPa；M、N为该指数模型参数；e 为常量；γd为剪应变。

4.2 泥岩的阻尼特性及增加模型

泥岩本身虽为半成岩，但形成时代第三系以来，由于其具有很好的黏滞性，也使得其整体出现先迅速增大，后增大速度下降，最终呈现趋于平稳这一态势。在一定的范围之内，动载作用下泥岩动应力的变化领先于动应变的变化。加大统计分析发现即使针对不同围压、频率和含水率的泥岩，其阻尼比和动应变的关系曲线都具有相同的变化趋势，这一趋势很好地符合了幂律增加函数关系，如式（3）所示。

式中，D为阻尼比；P、Q为模型的参数；εd为动应变。

对数据进行幂律函数进行拟合，相关性系数范围为0.9542～0.9911，整体拟合效果良好，证明阻尼比与应变关系符合幂律函数关系特点。

5 结语

综上所述，通过本文研究得出以下结论：

1）该处泥岩的动剪切模量随着应变的增大而呈衰减的趋势，当动剪应变＞0.05%时，衰减程度会发生明显的转折变化，并且这个整体变化趋势是符合负指数衰减模型的，相关性系数R2皆＞0.9（加上围压限制）。

2）从围压、频率和含水率3 个因素结合应力-应变曲线图与阻尼比-应变曲线图来看，在一定应变范围内，在动力荷载作用过程中，动应力的增加要优先于动应变的增加，并且在研究的这3 个不同条件下，该区域位置泥岩阻尼比与应变的相关性系数R2均＞0.9，这也证明其变化趋势是符合幂律函数关系变化趋势的。

3）由于本次取样是针对天水籍河流域北坡区域，仅对该区域下方泥岩开展一系列土工试验测试研究，关于天水乃至西北其他地区对模型的适用性情况，有待进一步开展试验研究并进行论证。