小学数学教学中数学模型思想的有效融入

黄侠

摘 要：随着教育改革的逐步深化，教育活动的开展更加重视学生主体地位的呈现，对优化培养学生个人素质和能力起到了良好的促进作用。建模思想属于小学数学教学中的重要思想方法之一，对于提高学生解决问题的能力至关重要。本文主要分析了小学数学教学中对数学模型思想的融入方法。

关键词：小学数学；模型思想；问题情境

在传统教育模式之下，广大小学数学教师只关注对学生知识内容的简单灌输，很难激发学生的学习兴趣，导致学生模型思想淡薄，对所学知识应用不够灵活，实际教学效果较差。如何具有针对性的在数学教学中优化对学生模型思想渗透的效果，促进学生对所学知识的灵活应用，值得我们更为深入地探索。

一、关注问题情境的创设

在新课标的引导之下，小学数学教学应该充分融合具体情境，使学生在某些具体情境中实现对数学基本概念和公式等知识的认识。数学模型思想的深层内涵是对现实数学问题和现象进行抽象处理，以获得具有普适性的基本数学模型，通过数学模型实现对实际问题的解决。大多数小学阶段的数学学科教学内容都可以通过创建数学模型的方法展开教学。所以，教师在教学实践中应该具备为学生创建问题情境的意识。这也对数学教师的个人素质提出了较之以往更高的要求，所创设情境合理与否，将直接影响到模型构建的质量。优质的问题情境需要满足下述两个条件：

（一）和生活经验紧密相关

小学生的认识和思维具有形象性特征，在教学过程中必须要充分抓准他们的日常生活经验及与生活环境。学生对于自己生活实际相关的问题会更加熟悉，方便他们理解和记忆。数学知识是人类通过长期实践获得的，不管是简单的自然数知识，还是复杂程度较高的方程知识，都能够在生活中找出它们的原型。

（二）有助于学生发现问题

在数学教学中所创建的问题情境不应该是随意的、无目的的生活片段，其中蕴含着相应的组织架构。认知心理学提出一个问题通常包含三方面内容，即已知条件、目标以及算子。其中，已知条件属于构成问题初始状态的基本要求或者限制因素；而目标是所想获得的结果或者答案；算子則是将问题初始状态转化成目标状态的具体程序或者步骤。数学教师在为学生创设问题情境的过程中，需要重视激发学生们的探索意识与好奇心，在教师的有效引导之下便于学生主动提出假设，最终构成具有丰富价值的问题。由情境创设至假设问题的提出，都是数学模型构建与融入的关键环节。

二、关注教学辅助设施的应用

学生在对数学模型加以构建的过程中所应用到的表征方式通常包括符号表征、图解表征以及列表表征三种。符号表征属于最为常见，也是最基本的一种表征方式，最终将数学模型通过符号的方式进行固定。而确定符号模型时要利用到各种教学辅助工具，主要包括：

（一）列表、图形和图像

图解表征与列表表征能够帮助学生更好地理解问题情境，从而深入探究问题当中所蕴含的数量关系。在对符号模型加以创立的过程中应该充分发挥各种表征方式所具备的辅助作用：①列表法属于对问题答案加以探究的高效途径之一，经常用于各种解题假设，虽然相比之下较为费时，但通常能够直接获得问题答案；②图形法属于对几何关系加以分析最为直观的工具。小学阶段涉及到的几何知识相对较为简单，主要为平面几何，而矩形与三角形属于最为基本的两种几何图形。在对其他相对较为复杂几何图形进行学习的过程中，均可还原成矩形与三角形。新课程标准提出要求学生掌握图形和位置之间的关系，这也是学生日后学习立体几何知识的基础，对于学生空间思维能力的培养至关重要。教师要以问题情境为依托，将其转化成几何图形，从而使学生联想到自己已经学过的几何知识。

（二）实物教具

一些简单的实物教具能够成为促进学生数学模型构建的重要帮手，它是对问题要素所蕴含基本特征加以反映的“直观模型”。所以，如果在教学条件允许的情况之下，教师需要尽可能利用多种教具进行辅助教学。比如，方格纸与直尺等有利于引导学生理解和认识小数；天平能够帮助学生构建一些简单的方程，还可以依据重量差异解决“找次品”等方面的问题。

三、关注多种学习方式的融合应用

新课程标准要求在各科教学中积极采取自主、合作等学习方式，这也是素质教育发展和深化的必然要求。一直以来，我国各地所采取的教学方式主要是教师在课堂上对知识内容的简单讲授，把学生看作是知识被动接受的一个个“容器”。而此种教学方式并没有关注到学生的学习主动性，对学生创新精神与实践能力的培养十分不利。在新的时代背景之下，数学模型教学需要采取多种方式相互融合的教学形式，促进学生学习积极性的提升。

小组合作学习属于提升教学效果最为有效的途径之一。学生依靠个体思维时常很难有效完成对某些复杂程度较高数学问题的探究，采取小组合作学习的形式便能促进问题解决效率的大幅提升。首先，在问题表征阶段，全班学生分小组进行讨论，聆听彼此思考问题的优缺点和立场，经过集思广益获得问题的一致见解，继而一同提出对于问题的假设。其次，在构建模型与求解阶段，学生之间分工协作，一同探索问题内部各要素之间的关系与规律。所谓合作学习，其实并不只是学生相互间的合作，同时也包括学生和教师间的合作。而教师和学生之间的合作表现在：教师站在平等的地位，以尊重的态度对学生给予鼓励和帮助，引导学生积极参与到教学活动当中，大家一同探索问题，并分享成功和失败的经验。

结束语

总而言之，模型思想的有效融入对于小学阶段数学教学具有非常重要的作用和意义，对学生思维灵活性的发展至关重要，值得广大教育工作者投入更多时间和精力对其教学方法进行深入研究，从激发学生学习兴趣入手，培养学生的建模习惯，提高解决问题的能力，为国家教育事业优化发展注入源源不断的活力。

参考文献

[1]张一平.数学模型思想在小学数学教学中的融入[J].西部素质教育，2020，6（04）：251.

[2]王晓丽.论小学数学教学中数学思想方法之渗透[J].课程教育研究，2019（52）：174-175.

[3]曹宇.核心素养视角下小学数学建模素养的培养策略探究[J].教育观察，2019，8（30）：66-67.