初中数学教学中数形结合思想的应用策略探究

摘 要：数形结合可以帮助学生提升数学思维能力，因此也被广泛应用于数学教学中。初中数学相比小学数学难度进一步增大，在初中数学教学中应用数形结合思想，并将其贯穿于整个教学中可以帮助初中生更好地理解抽象化的数学概念和公式，便于学生对数学知识的深入理解和记忆，通过数与图形之间的转换让学生掌握解题技巧，使学生学习起来更加轻松。为此本次提出初中数学教学中如何运用数形结合思想的建议，希望可以为提升初中数学教学水平提供参考建议。

关键词：初中;数学教学;数形结合思想;应用

一、 引言

无论是小学、初中还是高中，在教学体系中数学一直都是三大主课之一。由于数学教学内容具有一定的抽象性和概念性，因此可以有效锻炼学生的逻辑思维能力。当前初中数学教学过程中，很多数学教师都没有摆脱应试教育理念的束缚，在数学教学中只是一味关注学生是不是学会了，而没有重视帮助学生掌握正确、有效的学习技巧，灌输式数学教学方法导致学生在教学中没有得到逻辑思维能力和自主思考能力的训练，导致很多初中生认为数学这个科目学习起来难度很大，甚至还有一些学生产生了抵触心理。为解决这一问题，在初中数学教学中，教师应当应用数形结合思想，提高初中生数学理解能力和应用能力，为今后数学学习奠定良好基础。

二、 数形结合思想概念

数形结合思想往往被应用于对数学理论内容的具象化描述上，将数形结合思想应用于数学解題中可以将复杂的题目变得简化易懂。在初中数学教学中应用数形结合思想可以帮助初中生更好地理解抽象化的数学概念知识，通过数字与图形相互融合，可以充分发挥出图形简洁便于理解的特点，在对于一些抽象化、概念化较强数学知识的讲解过程中，教师就可以运用数形结合思想帮助学生理解，从而有效提升学生初中数学教学效果，帮助初中生树立数学学习信心。

三、 初中数学教学中应用数形结合思想的作用

随着数形结合思想被越来越多的教学工作者所认可，并将其逐渐应用到初中数学教学的各个环节当中，已经呈现出了较好的教学反响。在初中数学教学中，数学教师可以充分应用数形结合思想，将课本中的数学概念转化为具象图形让学生观看，这样学生可以更加容易理解，让学生不再认为数学是一门非常有难度的科目，帮助学生逐渐树立学习信心和动力。应用数形结合思想还可以将枯燥乏味的数学课堂变得更加具有趣味性，调动学生在课堂的学习积极性，并且可以有效训练学生的逻辑思维能力和空间想象能力，在解答空间几何类型的题目时更加轻松。数形结合思想逐渐成为初中数学教学中极为重要的教学方法之一，他的优势体现在：第一，帮助初中生轻松理解几何类型题目;第二，通过具象化的图像帮助学生理解抽象化的概念知识;第三，在解答有关几何函数类型的题目时可以帮助学生轻松列出求解方程。

四、 初中数学教学中数形结合思想的应用策略

（一）在数学教学中将数字转化为图形

由于数形结合思想在数学教学中有着独特优势，因此在实际教学过程中，可以将概念化的数学理论内容以简单易懂的图形方式表现出来，以便学生可以快速理解教学内容，从而提高初中数学教学质量和效率。数形结合思想在初中数学实际教学中应用时，数学教师可以将数学课本中抽象化的数学知识转化为几何图形，方便学生直接观看，从而替代以往带领学生通过大量数字和公式进行计算的教学方式。在数学教学中将数字转化为图形，尤其是在学习代数关系内容时，数形结合思想可以将复杂的代数关系通过图形表达出来，这样学生可以轻松理解，从而有效提升了学生的学习效率。

例如，在平方差公式这一课的教学中，初中数学教师就可以采用将数字转化为图形的教学方法开展这节课教学。数学教师可以先列出：（2y+1）（2y-1）和（a+2）（a-3）或者是其他形式的数学多项式，然后要求学生运用数学多项式相乘的运算法则进行推算，可以让学生分小组共同研究，将这两组多项式的计算结果进行对比，分析两组多项式在计算过程中有什么规律。随后数学教师可以让学生再运算：（a+b）（a-b）这个多项式，然后教师开始引入平方差公式的具体内容，结合平方差公式内容做出几何图形，通过平方差公式与几何图形相互结合讲解的方式帮助学生了解平方差公式的几何意义。

（二）运用数形结合思想将数学问题具体化

数形结合思想中的形指的就是图形，图形也是对数学表现的一种形式。初中数学教学中很多内容都与图形有关系。数学概念、公式与图形相比更具有抽象化，如果只是单纯从字面意思来看，学生很难理解这些概念和公式表达的内容，所以数学教师就可以在概念和公式教学中配合数形结合思想，将这些概念和公式转化为图形，将数学问题具体化，这样学生学习起来也不会非常吃力。

例如，在圆与圆的位置关系这一课的教学时，教师就可以运用数形结合思想，将数学问题具体化。首先数学教师可以先让学生对这节课讲的内容从头到尾看一遍。然后重点将圆和圆不同位置的关系进行详细讲解，帮助学生理解什么是相离、相切、相交。教师可以运用多媒体向学生展示两个半径为10cm的圆在不同位置关系时的具体图形。除了图形展示外，教师还可以将这三种不同关系以数字的形式表达出来，如：两个圆在相离时，此时两个圆心的距离>20cm;在相切时，此时两个圆心的距离=20cm;而相交时<20cm。通过运用数形结合思想，将数学问题具体化帮助学生掌握圆与圆的位置关系。

（三）强化学生数形结合思维

能够灵活运用数形结合思想解决数学问题对初中学生来说非常重要，因此在数学教学中，教师应当重点培养学生的数形结合思想，强化学生的数形结合思维。这就要求初中数学教师在教学过程中要注重引导学生逐渐形成数形结合思维，让学生在面对数学特殊问题时可以灵活运用数形思维解决和探索问题的解决方法。

例如，在体积计算的教学过程中，数学教师就可以让学生借助身边的工具或是生活中的一些物品来配合体积计算，帮助学生深层次掌握体积的概念和意义，并且鼓励学生在计算体积过程中积极提出疑问，引导学生应用数形结合思想解决疑问，从而有效锻炼学生的数学思维能力，更好实现强化学生数形结合思维的目的，这样学生在今后的数学学习过程中遇到疑问后就可以通过数形结合思想来解决问题，帮助初中生形成良好的学习习惯。

（四）运用数形结合思想将问题生动化

数字和图形都是数学内容的表达形式，初中数学内容相比小学难度有所增加，很多数字形式的数学知识学生一看到就会觉得学起来很难，从而产生抵触心理，在学习过程中表现的积极性也相对较差。为提高学生在数学学习中的积极性，数学教师就可以运用数形结合思想将这些数字转化为生动的图形，减少学生对数学学习的抵触心理，方便学生准确理解数字化概念知识。

例如，在学习勾股定理时，课本中：a2+b2=c2这个公式代表着直角三角形的恒定定理，如果仅是通过这个公式学生很难理解什么是勾股定理，也不知道如何运用这个公式进行计算。所以数学教师可以运用数形结合思想将问题生动化，教师可以让学生自己动手画一个直角三角形，并配合公式讲解加深学生对勾股定理的理解。

（五）在解题中锻炼学生数形结合思想的应用能力

数学抽象化的概念公式很难让学生理解，将数学问题中的数字进行调整就会变成一个新的问题，在教学中如果只是运用数形结合思想进行教学，针对同一问题反复讲解，学生在遇到相似问题后还是很难轻松解答，所以在数学教学中教师应当在解题中锻炼学生数形结合思想的应用能力，这样学生在遇到此类问题时才能自己解决，从而提升学生的解题能力。在解题中锻炼学生数形结合思想时，要从以下两个方面入手：第一，要锻炼学生能够在一个问题中使用多个解题方法，使学生能够转换思路解决问题，并在解题中学习解题技巧和方法;第二，教师要转变教学方法，不能采用灌输式教学方法，在教学中要多引导学生进行思考，引导学生发散思维，不能一味讲解，限制学生的思维发展，这样才能锻炼学生数形结合思想的应用能力。

例如，在图形运动这一课的讲解时，教学重点和难点就是对称轴以及对称图形的学习，为锻炼学生数形结合思想的应用能力，教师可以先在黑板上画出各式各样的图形，让学生来分辨哪几种图形属于对称图形，对称图形的对称轴在哪里。如：教师可以画出蝴蝶、葫芦，或是具有对称性的汉字等，然后要求学生自己画出对称图形并且标注出对称轴，这样学生就可以掌握对称轴以及对称图形的概念和特点，从而使学生的数形结合思想的应用能力得到提升。

（六）运用理论表现数形结合思想

数学课本中的数学理论和公式都是被多次验证过的正确结论。在初中数学教学中运用数学理论来表現数形结合思想非常重要。在数学教学中教师可以让学生自己研究推理数学理论内容和公式，教师要适当对学生进行引导，帮助学生掌握理论内容和公式的关系，从而锻炼学生的数形结合思想。此外，教师还可以让学生分小组学习，共同研究分析数学理论和概念，从而达到让学生运用理论表现数形结合思想的教学目的。

五、 结束语

总的来说，初中数学教学中教师应当重新审视数形结合思想的重要性，在数学教学的各个环节充分融入数形结合思想，使学生的逻辑思维能力得到提升，推动初中教学质量和教学效果的提升。在新课程改革工作的事实下，教师还要锻炼学生的数形结合思想，并让学生掌握数形结合思想的应用方式，使学生在数形结合思想的帮助下可以轻松学习数学，提高学生在数学课堂的积极性。

参考文献：

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作者简介：

陈凤侠，江苏省徐州市，丰县范楼镇范楼初级中学。