数学建模式教学模式

摘 要：在初中数学教学中，培养学生的核心素养是重要的育人目标。“数学建模式教学模式”是基于新课程改革下的数学教学模式。它由数学历史熏陶，数学思维游戏，数学建模教学三个部分组成。培养学生人文底蕴，科学精神。教会学生学会学习，让学生敢于创新实践。一段时间在数学课上应用“数学建模式教学模式”，学生的自信心明显增强，愿意和同学交流合作，分析、解决问题的能力能够有明显的提升。

关键词：核心素养;数学建模式教学模式;历史熏陶;数学思维游戏;数学建模教学

在许多国家很早就重视培养学生应用数学的意识和能力，大多在中学开设类似“数学建模”的课程，在我国培养学生创新能力一直是一个重要的任务，而数学建模是培养这种能力的一个有效的方法。国内数学课标实验本在前言部分共11次提到了数学建模，义务教育课程标准提出，在教学过程中，教师要注重培养学生观察、比较、分析、综合、抽象和概括能力，会用归纳、演绎和类比进行推理，会把实际问题抽象成数学问题，这对学生的学习和老师的教学要求较高，课标还要求教学中培养学生的核心素养，但是缺少有效的方法和途径，同时初中数学较为抽象，学生不容易掌握学习数学的方法，学生存在较多的困难，因此在教学中，运用数学建模是非常必要的。

中学生的核心素养作为中学工作的重要的育人目标，在初中数学教学中，培养学生哪些核心素养，如何利用数学教学培养学生核心素养，是每一位初中数学教师思考的重要问题。大庆市第三中学创办了“3+1”数学建模社团，并构建了“数学建模式教学模式”，经过两年来的实践研究，有利促进了我校数学教学工作发展。

一、 “数学建模式教学模式”的内容

“数学建模式教学模式”是基于新课程改革下的数学教学模式。它由数学历史熏陶，数学思维游戏，数学建模教学三个部分组成。

（一）回顾数学历史，了解数学应用

“数学建模式教学模式”它贯穿于数学教学的始终，生动有趣的数学历史故事让学生了解数学在人类社会发展过程中起到的作用和数学发展过程，了解数学在实际生活中的重要作用，从而激发学生学习数学的兴趣。

（二）数学游戏教学，训练多种数学思维

数学思维游戏是指通过有趣的数学游戏对学生数学思维进行训练培养，让学生从中学会各种数学思想方法，并将其运用到数学学习中和现实生活中。

（三）数学建模教学

数学建模教学是建立在数学历史熏陶和数学思维游戏之上的数学教学，是在数学课堂上，依托数学教材内容，通过创设问题情境，让学生了解数学的实际应用背景，理解问题，提出问题串，引导学生分析、解决问题，再进行小组合作交流，让学生听取他人解题思路，共同完善解题过程，最后展示，共同优化解题过程，总结思路方法，让学生成为数学学习的主人，提升学生的自信心，同时培养语言讲解和展示能力，这些正是培养学生核心素养的体现。

数学建模教学中，重点关注学生自主思考，小组合作，分组展示，生生互评，师生互评，符合数学建模的流程，也符合对学生核心素养的要求。下面通过教学案例来进行说明：

列表法解分式方程应用题

分式方程应用题是初中阶段较为复杂的应用题类型，解题过程中，已知量信息较大，尤其是在基本关系式C=A×B中已知总量C，用分式表示A或B，学生存在困难，在列式过程中，引导学生运用表格梳理关系量。

某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年為9.6万元，第二年为10.2万元。问出租了多少间房屋？

首先，创设问题情境。咨询学生家庭中是否有出租房屋，并举例，如果我每年获得租金十万元，每间房屋每年租一万元，那我出租了多少间房屋？

其次，提出问题串。

1. 这道应用题中涉及的数量关系是哪三个量？

2. 找出情境中的等量关系？（两个）

3. 提出这道应用题的问题，可以设谁为未知量？

4. 根据自己所设的未知量，完成下面的表格。

学生所设未知数不同，列的表格有以下两种。

5. 根据表格，列出方程。

学生自主完成上述问题，小组内交流两分钟。

学生在自主完成问题时，可能存在困难，也可能提出的问题不一样，设的未知数不一样，所以小组交流显得格外重要，解决自己的疑惑，也可以交流别人的解题思路。

让学生以小组为单位，到黑板前展示自己组内的解题过程，并说明理由。学生展示环节，一定存在问题，让学生进行生生互评，师生互评。学生先提出自己的疑惑或者发现的展示过程中的问题并交流。

最后，教师引导学生分析使用列表法的意义，并总结分式方程解题步骤。

在初中阶段，数学思想和方法有很多，转化思想、数形结合思想、分类讨论思想、函数与方程思想、集合思想、对应思想、符号化思想、公理化思想，这些思想都需要让学生体会和掌握，最好的方法就是数学建模，同时初中阶段和高中、大学又有所不同，学生学习的知识还不够，自己不能独立完成一个数学建模课题，最好的方法就是在课上对某一个数学问题进行建模，上述的建模方法，符合数学建模的过程，从模型准备、模型假设、模型建立、模型求解、模型分析、模型检验、最后到模型应用，这个过程可以让学生从了解数学问题开始，自主学习，合作探究，最后交流互评，体现了学生的主体地位，符合加德纳提出的多元智能理论中对语言智能，数理逻辑智能，内省智能，人际智能的培养。

二、 “数学建模式教学模式”的作用

（一）培养学生人文底蕴，科学精神

通过数学的历史故事，丰富学生的知识，体会数学和生活的密切关系，让学生学会用科学的态度面对生活。

（二）教会学生学会学习，让学生敢于创新实践

通过数学游戏，让学生掌握了学习数学的方法。通过一段时间在数学课上采取“数学建模式教学模式”，学生的自信心增强，敢于发表自己意见，愿意和同学交流合作，分析、解决问题的能力有明显的提升。在解决问题过程中，学生们积极思考多种方法解决问题，大胆尝试，培养了学生的创新意识。教师开始重视数学建模活动，并能在数学教学工作中，渗透数学建模思想，有效指导数学教学工作。

数学建模的能力是初中生必备的数学能力，运用“数学建模式教学模式”，让学生喜欢学习数学，掌握学习数学的方法，学会用建模解决问题。这是数学教学的核心任务，也是最终目的。“数学建模式教学模式”是我们的实践研究成果，在后续的教育教学中不断积累教学素材，进一步完善教学模式，为初中生的数学学习提供良好的教学模式。

参考文献：

[1]张思明.理解数学：中学数学建模课程的实践案例与探索[M].福州：福建教育出版社，2012：126-163.

[2]全国数学建模工作委员会.初中生数学建模能力培养教程[M].济南：济南出版社，2015：53-71.

[3]陈鹏.课堂教学设计与案例[M].延边：延边出版社，2015：267-324.

[4]张迎春，邓伟娜.数学建模在中学教学中的应用过程及重要性[J].现代教育管理，2013（2）：196.

作者简介：

方妍，黑龙江省大庆市，大庆市第三中学。