少墙框架在中小学教学楼工程中的应用

蒋兴笠，胡亮，姚运

（深圳市建筑设计研究总院有限公司合肥分院，安徽 合肥 230000）

0 前言

中小学教学楼建筑形式特点突出，总结其结构特征主要有以下几点：

①中小学教学楼中普通教室的面积约为60～100m2，由于教室大开间导致结构柱距和梁系的跨度均较大，减小了结构的整体刚度，结构变柔，基本周期拉长，水平力作用下侧移量增加[1]。

②由于日照及通行需要，教学楼首层一般会做成架空层或者半架空层的形式且层高较高，导致结构上刚下柔，易形成薄弱层。

③中小学教学楼楼面线条、节点大样复杂且重量较重，加重了结构总体重量，从而加大了中小学教学楼水平地震作用力。

另外对于中小学等乙类建筑，除应按本地区抗震设防烈度提高一度的要求（合肥地区按8°）加强其抗震措施外，根据《合肥市防震减灾条例》第十九条、《安徽省防震减灾条例》第十四条规定，合肥地区中小学建筑应在本地抗震设防要求的基础上提高一档进行抗震设防，即按7°（0.15g）进行计算。这大大增加了中小学结构的水平地震作用力，对控制位移角等不利。

目前中小学教学楼的选型还多采用框架结构形式，但针对以上分析的特点，框架结构形式对薄弱层、位移角以及侧向变形控制效果不佳，而典型的框架-剪力墙结构对建筑平面布置以及建筑立面效果影响较大，因此对少墙框架的抗震性能研究就显的尤为重要。

1 少墙框架的规范解释

少墙框架结构即设置少量抗震墙的框架结构。关于少墙框架的定义及相关要求，《建筑抗震设计规范》（GB 50011-2010）（2016年版）（以下简称《抗规》）与《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ3-2010）（以下简称《高规》）中都有描述，但是并不完全统一[2]。《抗规》6.1.3条及条文说明明确底层框架部分承担的地震倾覆力矩大于结构总地震倾覆力矩的50%时仍属于框架结构的范畴，框架的抗震等级按框架结构确定，剪力墙的抗震等级可与框架的抗震等级相同。《高规》8.1.3条及条文说明做了更为具体的规定，对少墙框架中的剪力墙的数量做了“偏少”和“极少”的区分，明确了按框架-剪力墙结构进行设计，框架部分的抗震等级按框架结构的规定执行，剪力墙部分的抗震等级按框架-剪力墙结构的规定采用。条文说明中还特别强调，对于剪力墙数量极少的结构，由于其抗震性能较差，不主张采用，以避免剪力墙受力过大、过早破坏[2]。

《抗规》及《高规》对少墙框架结构相关要求的不统一，以及未对结构设计中更详细做法做出具体规定，导致结构设计及施工图审查时无章可循，在实际工程中也难以广泛应用[2]。文章认为高层建筑应尽可能采用典型的框架-剪力墙结构形式，并严格执行《高规》中的相关规定。对于多层建筑，可按照《抗规》中相关要求采用少量剪力墙的框架结构形式。以下以实际工程实例来分析少墙框架结构的抗震性能及设计要点。

2 工程实例

2.1 工程概况

庐江某中学教学楼地处庐江县城西片区，基地位于泥河西路以南。本工程为中小学建筑，抗震设防类别为乙类且应在本地抗震设防要求的基础上提高一档进行抗震设防，因此本工程地震作用的计算分析按7°（0.15g），抗震措施按 8°考虑。设计地震分组为第一组，特征周期为0.35s，场地类别为II类；风荷载按50年重现期的基本风压取值，为0.35kN/m2，地面粗糙度为B类。

教学楼平面呈回字形，长77.600m，宽53.400m，主要主跨为10000mm×8500mm，10000mm×3800mm，地上六层，地下一层，首层层高5.1m，其余层高均为3.9m，建筑总高23.000m。标准层平面见下图。

结构方案布置时，结合建筑平面布置及立面效果，在C轴、L轴交2轴、6轴、10轴布置X向的剪力墙，墙长1700mm，墙厚200mm；在2轴、9轴交B轴、K轴布置Y向剪力墙，墙长2000mm，墙厚200mm；墙肢均与框架柱相连接。图中框架柱主要截面为600mm×600mm（首层柱为700mm×700mm），框架梁主要截面为300mm×800mm、300mm×500mm，次梁主要截面为300mm×600mm。楼板板厚为120mm，连廊阴影区域板厚局部加强为140 mm。二层楼面以下墙、柱混凝土强度等级为C35，其余结构构件混凝土等级均为C30。

2.2 结构计算分析

结构计算采用YJK计算软件，分别按纯框架结构及框架-剪力墙结构两个模型进行建模对比分析。计算地震作用时采用空间扭转耦联的振型分解反应谱法，计算振型数设置为24。按施工模拟三考虑竖向荷载计算，整体指标计算采用强刚，其它计算非强刚。

2.2.1 底层框架部分承担的倾覆力矩及抗震等级

根据软件计算结果，教学楼底层框架部分X，Y向所承担的地震倾覆力矩分别为 72.10%，75.60%，按《抗规》6.1.3条属于典型的设置少量剪力墙的框架结构，抗震设防类别为乙类，框架的抗震等级宜按框架结构的规定执行，应为二级；剪力墙的抗震等级取与框架相同，也为二级。

2.2.2 周期比、剪重比及有效质量系数

表1为两种计算模型的结构周期、周期比、剪重比及有效质量系数计算结果，可以看出增加少量剪力墙可有限增加结构刚度，提高基底剪重比；纯框架结构Y方向的有效质量系数为80.57%，通过设置少量剪力墙可以有效改善结构抗震性能；本工程中，少墙框架模型与框架结构的周期比差别不大，但在其它工程案例中，通过调整剪力墙的位置，可以有效地改善框架结构的抗扭性能。

结构周期、周期比、剪重比及有效质量系数计算结果 表1

2.2.3 层间位移角、位移比

表2为两种计算模型的层间位移角及位移比计算结果，可看出在多遇地震作用下，少墙框架结构各楼层的弹性层间位移角比纯框架结构有所减小；位移比数值也有一定程度的减小。因此，增加少量剪力墙能有效较小结构的侧向位移，同时也可以有效地改善结构的抗扭性能。

层间位移角及位移比计算结果 表2

2.2.4 经济对比

对两个模型的计算配筋结果进行对比，考虑到两个模型的平面和板厚相同，仅对梁、柱、剪力墙的经济指标进行比较[2]，详见表3。与框架结构相比，少墙框架结构混凝土量仅增加2.6%，钢筋量甚至略有减少，考虑到实际配筋设计时需要采用包络设计，最终的钢筋量比纯框架结构增加不超过5%。

2.3 结构设计控制要点

2.3.1 包络设计方法

实验表明，少墙框架与典型框-剪结构的剪力分布情况不同，为了精确分析框架和墙体的协同工作结果，保证结构一定的安全富余度。《抗规》6.2.13条第4款及条文说明明确规定，设置少量抗震墙的框架结构，其框架部分的地震剪力值，宜取框架结构模型和框架-剪力墙模型二者计算结果的较大值[2]。

经济指标对比 表3

设计时的具体操作是，勾选YJK软件中“自动取框架和框架-抗震墙模型计算大值”按钮，计算结果自动包络设计取大值。

2.3.2 位移角限值取值

根据《抗规》6.1.3条文说明，少墙框架结构仍然属于框架结构范畴，但层间位移角限值需按底层框架部分承担倾覆力矩的大小，在框架结构和框架-剪力墙结构两者的层间位移角限值之间偏于安全内插[3]。实际设计案例操作时，可不考虑抗震墙随层间位移角的增大引起的刚度退化，建议采用分级控制值，即层间位移角的控制根据底层框架部分承担的倾覆力矩的比值来确定[3]：当比值为50%时，取框架-剪力墙结构位移角限值，及1/800；当比值为100%时，为纯框架结构，取1/550；中间情况采用内插法确定，具体见表4。

含少量剪力墙的框架结构层间位移角限值 表4

2.3.3 少墙框架中的剪力墙配筋设计

模型计算中发现，少墙框架中虽然剪力墙较少，但由于剪力墙自身刚度较大，会吸收大量的地震力，往往导致少墙框架结构中剪力墙配筋出现抗剪承载力超限和抗弯承载力超筋的情况。受建筑平面及立面的影响以及底层框架部分承担的倾覆力矩限值要求，设计过程中调整剪力墙位置及墙长比较难。而规范中也未对少墙框架中剪力墙配筋设计做出具体的规定。文章结合相关资料，给出如下建议：

①对计算不超筋的剪力墙按计算配筋[4]；

②对抗剪不超筋而抗弯超筋的剪力墙，按计算要求配置抗震墙的水平及竖向分布钢筋，按剪力墙边缘构件最大配筋要求（配筋率不超过5%）配置端部纵向钢筋[4]；

③对抗剪超筋的剪力墙，按剪力墙的抗剪承载力限值（按《混规》第11.7.3条计算Vw）确定墙的水平钢筋（按《混规》第11.7.4条计算Ash），按强剪弱弯要求确定墙的竖向钢筋（根据剪力墙的抗震等级，按《混规》第11.7.2条确定墙的计算剪力V，按第11.7.4条计算剪力墙考虑地震作用组合的弯矩设计值M=λVh0，并按M=(fyAs（hwo-bw）)/γRE），同时按构造要求配置剪力墙的竖向分布筋[4]。

2.3.4 少墙框架的大震位移限值

少墙框架结构与典型的框架-剪力墙结构协同受力模式是不同的。对于少墙框架结构，框架仍是主体，是竖向荷载与水平荷载的主要承担者，剪力墙主要用来提供额外的弹性侧向刚度，用来解决纯框架结构在多遇地震下侧向位移较大的问题。在大震作用下，可以允许剪力墙首先开裂，屈服甚至破坏，但仍需满足整个结构的竖向承载力，起到第一道抗震防线的作用[5]。剪力墙退出工作后，剩余框架仍应能满足大震作用下弹塑性层间位移角限值。因此，在实际的工程案例设计中，少墙框架结构大震作用下位移的控制原则是，删除剪力墙后的纯框架模型的弹塑性层间位移角不应大于1/50。

3 结论

文章根据规范对少墙框架结构的规定，分析并建议了少墙框架的适用范围，并以庐江某中学教学楼为算例，通过对比少墙框架结构和纯框架结构的小震弹性的计算结果，可以看到框架结构增加少量剪力墙，可有有效较小结构的侧向位移，提高结构的抗扭性能，而造价提高不多，因此少墙框架结构在多层建筑中有很好的适用性。

规范中虽然对少墙框架有一定的描述，但对具体的设计细节及构造未做明确的量化，导致结构设计及施工图审查时存在较多的争议。文章结合工程案例，对少墙框架的设计方法、位移角限值取值、剪力墙的配筋设计原则、少墙框架的大震位移限值等控制指标做出了一些明确的建议，希望对往后少墙框架设计有一定的借鉴意义。