不同加荷方向下横观各向同性饱和粗砂的真三轴试验研究

周若洋，杨雪强，刘 攀，郑丽婷，陈 涛

（广东工业大学 土木与交通工程学院，广东 广州 510006）

1 砂样成样方法的概述

岩土工程是一门与人类接触最为紧密的学科之一，而真三轴试验是探究岩土材料本构关系的有效手段。许多研究表明，岩土材料一般具有各向异性，也就是颗粒不同长轴方向和不同排列形成的结构具有不同的力学性质。在重力场作用下，颗粒的长轴一般倾向于水平方向排列[1]，在沉积的水平面内表现为各向同性，在垂直沉积面方向具有轴对称性，随着沉积水平面方向的偏离，加荷岩土的强度有所变化，称为横观各向同性的性质，横观各向同性是岩土各向异性最通常的表现形式。因此对于真三轴试验而言，大主应力方向与颗粒沉积方向不同夹角(α角)对岩土材料本构关系影响的探究是有积极意义的，如图1所示，σ1表示大主应力，σ2为中主应力，σ3为有效围压。

本文选择具有明显长短轴的福建标准砂，通过筛分的方法获得粒径为1～2 mm的粗砂。制样后的砂样干密度ρd为1.558 g/cm3，相对密实度Dr为0.76%和初始孔隙比e0为0.705，然后进行真三轴试验。

图1 大主应力方向和沉积方向间的夹角示意Fig.1 The angle between the direction of the main principal stress and the direction of deposition

试验采用的SPAX-2000真三轴是一种刚柔复合型加载真三轴仪，由美国岩土工程公司GCTS制造，仪器由主机、计算机自动量测和控制系统及伺服液压加载系统构成。

一般情况下，对于颗粒状材料室内试验的制样方法有干装法、水下沉积法和湿装法[2-4]，不同的制样方法对砂土的应力与应变关系有不同的影响[5]。

干装法的具体操作为：先对试验试样进行烘干，再利用计重器将试样分成几等份，每份使用漏斗逐次倒入套好橡皮膜的试样箱内，每次进行装样时漏斗底部距离砂样表面高度为20 mm，且倒入后用工具夯实试样7～8次，使其达到试验方案所要求的密实度后进行饱和即可。水下沉积法的具体操作为：向套好橡皮膜的试样箱内注满2/3的水，用漏斗将砂样倒入其中，注意漏斗底部距离水面的高度控制在20 mm左右，待其自然沉积之后，排出水分即可。湿装法可模拟砂土或粉土，因为湿装法制样便捷，容易控制成样密实度，对于制备疏松的试样更容易。这里的湿装法是指将控制一定的初始成样含水率的湿砂样分层装入击实筒内并夯击的成样方法，即湿装夯击法，简称湿装法。

由郭莹和陈珍等[6-8]对砂土分别运用湿装夯实法和干装法进行固结排水剪切试验的研究成果可以看出，使用干装法对于砂土的扰动较小，干装法操作简便且在科研及工程中使用较为广泛。考虑到以上3种制样方法，并结合真三轴仪的立方柱试样制样特点，即立方柱试样制样不方便实现任意的大主应力方向与沉积方向夹角的真三轴试验，因此对于α为0°和90°的试验土样采用干装法，对于α=60°的试验土样，本文采用一种特殊的制样方法——震荡法[9]。震荡法砂样制备的具体过程如下。

(1) 先检查橡皮薄膜是否破裂，然后将其套在组装好的试样箱上，利用抽真空机抽走薄膜与内壁间的气体，之后将套好膜的试样箱置于垫有滤纸的作动器上，接着把已称量好的干燥砂样缓慢倒入试样箱内，最后在试样顶部铺上滤纸，并将橡皮薄膜翻过来用橡皮筋固定，确保不会有砂样溢出，见图2(a)。(2) 将固定好的试样箱及作动器作为一个整体，利用工具将其进行倾斜，控制倾角为δ，见图2(b)。(3) 保持倾斜δ 不发生变化，将其固定于振动机上震荡20 min，震荡完毕颗粒的排列，见图2(c)。(4) 震荡完毕后，取下试样箱，拆除试样箱顶部用于固定的橡皮筋，小心缓慢地将其重新放置于真三轴仪里，此时大主应力方向与砂样的沉积方向所成的夹角为( 90◦−δ)，见图2(d)。

图2 制备试样四步骤图示Fig.2 Four-step illustration of the preparation of the sample

表1 大主应力σ 1方向和砂土沉积方向的夹角α为0°，60°，90°的试验方案(Dr=0.76%)Table 1 The angle between the main principal stress σ 1 and the sand deposition direction is 0°, 60°, 90° (Dr=0.76%)

2 震荡法相对于干装法制样的试验结果对比

为了对震荡法的制样效果进行对比验证，在有效围压为200 kPa，中主应力系数分别为0，0.5，1的条件下，分别对利用震荡法和干装法制得的砂样进行α角为0°，90°的排水剪切试验，获得关系曲线，如图3～图5所示。

分析图3～图5曲线(a)可以得出，由于砂样经过震荡后经历了颗粒长轴的重新定位，砂样结构得到了调整，因此制得的砂样变形模量与强度更高，破坏时的临界应力比稍大[10]。

分析图3～图5曲线(b)可以得出，由于砂样经过震荡后经历了颗粒长轴的重新定位，砂样结构得到了调整，因而震荡法制得的试样在剪胀程度上稍高于干装法。

综合上述应力应变及剪胀曲线来看，两者的曲线形态相似且相接近，说明震荡制取砂样的方法是可以信赖的。

3 不同α角条件下的真三轴试验结果分析

使用干装法制样探究不同的沉积方向角对砂土力学性质的影响，在有效围压为200 kPa，中主应力系数为0、0.5、1，α角分别为0°、90°条件下，进行固结排水的真三轴剪切试验，其关系曲线如图6所示。

图3 不同制样方法下的关系曲线(b=0)Fig.3 Relation curves under different sample preparation methods (b=0)

图4 不同制样方法下的关系曲线(b=0.5)Fig.4 Relation curves under different sample preparation methods (b=0.5)

图5 不同制样方法下的关系曲线(b=1)Fig.5 Relation curves under different sample preparation methods (b=1)

图6 不同α角条件下应力应变及剪胀性关系曲线Fig.6 Curve of stress-strain and dilatancy under different α-angle conditions

由图6(a)可以看出，α=0°的偏应力比α=90°的偏应力要小，原因是由于α=0°时，试样土体颗粒自然沉积，受力方向垂直于颗粒的长轴；α=90°时，试样的受力情况发生变化，由垂直于颗粒长轴变为沿着颗粒长轴，这时试样中土体颗粒出现颗粒互相翻越、转动等更大的方位变化，从而引起偏应力的增加。

由图6(b)、(c)可以看出，剪切初始阶段，由于强度各向异性的存在，α=90°的偏应力小于α=0°的偏应力，对于同一大主应变 ε1，α=90°试样的应力比η远小于α=0°的应力比，且α =0◦试样在比较小的大主应变ε1时就进入了似临界状态，而α=90°试样要在比较大的大主应变 ε1时才会进入似临界状态；随着剪切的进行，当ε1=10%左右时，二者应力比相吻合；α=90°与α=0°的初期偏应力差值越来越大，当剪切进入中后期以后，偏应力差值开始缩小，当剪切进入末期，α=0°偏应力不再发生明显变化，α=90°却一直增大，且α=90°的偏应力已经大于α=0°的偏应力。分析其原因，一是由于受力情况发生变化，α=90°对应最大主应力方向沿着颗粒长轴，颗粒方位易于调整耗能，这时试样中土体颗粒互相翻越、转动，方位变化增大，偏应力增加，从而使应力比增加；二是因为在剪切的后期颗粒逐渐出现破碎[11]，导致偏应力增加，从而使应力比增加。

图7 不同α角条件下应力应变及剪胀性关系曲线Fig.7 Curve of stress-strain and dilatancy under different α-angle conditions

由图6(d)可以看出，剪切初期，不论α为何值，试样均进入剪缩状态，且α=0°对应的剪缩程度明显小于α=90°对应的剪缩程度，但随着剪切的进行，达到相变点后，试样进入剪胀状态，且α=0°对应的剪胀程度要大于α=90°对应的剪胀程度。

由图6(e)可以看出，随着剪切的进行，应力比η增大，试样先进入剪缩状态，后进入剪胀状态，最终体积基本不变；当试样处于剪胀阶段时，α=90°的应力比η小于α=0°的应力比，说明水平沉积的试样强度更高；α=90°的剪胀程度明显小于α=0°的剪胀程度。最大剪胀对应的η=0.8，均小于最大的应力比η值，最大剪胀点与最大的应力比η的位置不重合，最大剪胀之后对应的应力与应变曲线逐步变缓。

在α角为0°和90°的条件下使用干装法，在α角为60°的条件下使用震荡法制样来探究不同的沉积方向角对砂土力学性质的影响，在有效围压为200 kPa，中主应力系数为0，0.5，1的条件下进行固结排水的真三轴剪切试验，其关系曲线如图7所示。

分析对比图7的曲线发现：(1) 试样先进入剪缩状态，然后进入剪胀状态，剪缩区间呈现应变硬化特性[12]。(2) ε1随着剪切的进行逐渐增加，应力比η也慢慢增加，之后达到峰值，但α=60°的峰值应力比η最小，这与冷艺等[13]、栾茂田等[14]通过三轴扭转多功能剪切仪对松砂进行了排水试验结果相似，也与Lade[15]的研究结论是一致的，从反面证明了震荡法有一定的合理性。(3)α=60°的剪胀介于α=0°最大剪胀与α=90°最小剪胀之间。(4) 当进入试样剪切后期会发现α=90°的应力比近似等于α=0°的应力比，一是因为受力情况发生变化，α=90°对应最大主应力方向与颗粒长轴方向一致，试样中土体颗粒出现骑跨和翻越，偏应力增加，从而使应力比增加[16]；二是因为在剪切后期，颗粒破碎，引起了偏应力增加，从而导致应力比增加。

4 不同α角下的似临界状态分析

饱和砂土的临界状态，是指试样不论经历怎样的荷载施加与形变，最终都会达到破坏的一种状态。目前的研究表明临界状态与加载路径及形变历史有关。

根据目前试验研究，可以得知：对于松散的砂样受到剪切会发生体缩，密实的砂样受到剪切会发生体胀，而同密实度的砂样，低σ3下可能先进入剪缩状态后进入剪胀状态，而高σ3下可能只进入剪缩状态，说明砂土的应力应变关系除了涉及到密实度，与σ3也存在着密切的联系。所以，探讨不同α角对破坏临界状态的影响是很有必要的。

对于三轴剪切试验而言，ε1要在30%左右才会达到临界状态。然而受限于真三轴仪器本身 ε1只能做到12%左右，只能近似取试验过程中ε1最大值对应的破坏状态来近似描述砂土的临界状态。

在α=0°，60°，90°；b=0，0.5，1条件下对似临界状态线进行总结和对比分析，其结果如图8所示。

图8 似临界状态有效球应力p′–偏应力q和lnp′–孔隙比e曲线Fig.8 Critical state effective spherical stress p′ – deviatoric stress q, lnp′– void ratio e curve

由图8可以看出：(1) 不论α角取多少度，也不论是lnp′-e曲线还是p′-q曲线，其走势都趋于直线，这一结果验证了目前已有研究，说明临界状态虽然没有到达，但其是存在的。p′-q线近似为直线，且直线斜率M基本一样；α=0°，60°，90°对应的p′-q线分别处在下、中、上位置。(2) 不论α取多少度，最终的似临界状态p′-q曲线和lnp′-e曲线都比较接近。(3) lnp′-e曲线分层，α=0°，60°，90°对应的lnp′-e曲线分别处在上、中、下位置。(4) 不论是p′-q曲线还是lnp′–e曲线，发现曲线的形状近似直线，但是仍不够平顺，分析原因可能是由于颗粒随着剪切的进行而破碎导致的。(5) 一般ε1要在30%左右才会达到临界状态，然而试验中ε1只能做到12%左右。所以，试验曲线最终结果的剪胀d≈0，说明还没有达到临界状态，只是近似。

5 结论

通过以上分析，本文主要得出以下结论：

(1) 根据分析结果来看，震荡制取砂样的方法是可以信赖的，此方法可以推广到任意的α角，为后续研究奠定基础。

(2) 当大主应力方向与颗粒沉积方向一致时，试样的强度更高，受剪切发生的变形较小，且在相对较小的形变下即可到达临界状态。

(3) 当大主应力方向与颗粒沉积方向不一致时，随着剪切进行到后期，α角越大，试样的应力比就越大，其原因主要是由于大主应力方向与颗粒长轴方向存在夹角，颗粒受到剪切作用发生了方位的调整，引起了偏应力的增加，从而导致应力比增加。

(4) 随着剪切的进行，不论α角为何值，试样均先进入剪缩状态，再进入剪胀状态，但是α角越大，试样的剪缩程度越大，剪胀程度也越小。

(5) 不论α角取多少度，其临界状态都是存在的且与应力路径有着密切关系。