慕课背景下“项目驱动”教学法在高等数学教学中的应用研究

徐 燕

（宁夏大学新华学院 宁夏·银川 750021）

目前，高等数学教学普遍存在“重理论，轻应用”的单一教学模式，[1]导致学生对高等数学学习失去兴趣，不利于应用型本科院校培养高素质综合型人才。笔者基于开放的慕课资源，采用项目驱动教学法展开教学活动，旨在激发学生学习高等数学的热情和培养实践应用能力，优化高等数学课堂教学的效果。[2]

1 慕课背景下高等数学“项目驱动”教学方法的设计与实施

1.1 “项目驱动”教学方法的设计与实施

以宁夏大学新华学院2018级化学工程与工艺专业35名学生为授课对象，根据学生数学学习能力、组织能力及男女比例等因素，[3]将全班学生分成7组，每组成员5人，选取一人担任组长。“项目驱动”教学方法通过课前、课中、课后三个环节来实施，每个环节又包含一系列具体任务。

课前，即项目教学法的准备阶段。首先，根据所带学生的专业，结合所授章节的高等数学知识点，选取合适的实例，通过课堂派教学平台推送学习任务、PPT+语音、慕课视频、微课视频等。学生通过观看课程视频，对所学知识初步认识。再以小组为单位查阅资料，协作完成项目作业并提交，组长反馈遇到的疑点与难点给教师。在授课前，教师根据课堂派上的学生预习分析数据来准确地掌握学情，调整教学策略。

课中，即项目教学法的关键阶段。首先对项目作业完成情况点评（3～5分钟）。接着各小组长依次通过PPT演示来汇报任务的完成情况及详细的求解过程，其他成员也可以进行补充（15～20分钟）。汇报结束后，全班同学进行讨论，指出求解不对的地方或者给出不同的求解思路和方法（5～8分钟）。最后，授课教师对求解思路、过程做详细点评及总结，对学生提出的疑难点进行针对性答疑（5～8分钟）。

课后，即项目教学法的总结阶段。学生除了修改完善项目作业，还要完成课本上的习题及老师推送的测试题，巩固强化知识。教师撰写教学反思，评价教学设计、教学过程、教学效果等方面，进一步完善教学方案。

1.2 “项目式教学法”应用实例

微分方程在物理学、力学、经济学和管理学问题中应用广泛，是研究许多自然科学、工程技术以及生物医学技术等有力数学工具。[4]由于所授学生是化学工程与工艺专业，选取微分方程中的化学实例：“放射性元素的衰变问题”作为项目式教学法的研究模型。

课前：发放预习课件，推送精选的慕课视频，布置项目任务。具体包括以下内容：（1）预习课件的内容主要包括微分方程模型、通解、特解、积分曲线、解的近似几何描述等基本概念；（2）观看指定的慕课视频内容；（3）自学高等数学（上册）第六章第一节的例1、例2；（4）项目内容：湖南长沙马王堆汉墓考古。

根据原子物理学理论，放射性同位素碳-14（记作14C)在t时刻的蜕变速度与该时刻14C的含量成正比，活着的生物通过新陈代谢不断地摄取生物体内的14C（与空气中的14C百分含量相同）。生物死亡之后立即停止摄取14C，并且尸体中的14C开始蜕变。假定生物死亡时体内的14C含量为0，14C的半衰期为T=5568年，出土时，测得出土木炭标本中14C的平均原子蜕变速度为29.78次/分，测得新砍伐木材烧成木炭后14C的平均原子蜕变速度为38.37次/分。请给出死亡生物体内14C含量随时间t的变化规律，并运用这一规律来判断出湖南长沙马王堆一号墓是哪个时代的墓葬？

面对这个项目学生第一反应是与本节课本内容无关，引起学生好奇性和对知识的求知欲。然后小组成员观看视频，共同查阅相关资料，认真讨论、分析问题，汇总观点，探索出项目的求解方法，协作完成项目任务，在规定时间内提交作业。课前教师及时批改项目作业，给出评语及成绩，并汇总各小组完成项目采用的不同方法及出现的问题。最后把批改的项目作业返回给各小组再对项目作业进行完善。

课中：随机选取1～3组汇报这个项目的求解过程。

各级组讲解者首先对这个项目的背景和求解思路做简单的介绍。马王堆汉墓是中国在上世纪考古中的一个重大发现，从汉墓当中出土了很多珍贵的文物。如何用数学的方法推断出墓处于哪个时代呢？将一个实际问题转变成一个微分方程，放射性同位素14C在T时刻的蜕变速度与该时刻14C的含量成正比例，得到如下求解步骤。

现在需要解决的问题是找到时间t与14C含量之间的关系，由已知条件，的半衰期也就是的含量衰变减少到一半时所需的时间。根据的半衰期T，可以把这个常数k确定下来。因为，得，即是未知量。再把转化成开始时刻与t时刻的衰变速度，即当=0时，所以因此这样就推出了t时刻的衰变速度的表达式，现在由这个关系式可以推算出马王堆墓葬的时间。由题目的已知条件，最后得到（年）。由此，推算出马王堆一号墓大约是2000年前的汉墓。

针对各小组的汇报情况，授课教师做最后的总结。强调马王堆汉墓考古问题表面上感觉很复杂，实际上综合利用导数及微分方程的知识就可以解答，大家共同协作解决现实生活中的大问题，培养学生的自信心与学习乐趣。

课后，全班学生需要将这个项目的正确、详细的求解过程写到作业本，教师根据上课的情况撰写深刻的教学反思。

2 项目驱动教学法的效果及反思

在高等数学教学过程中实施项目教学法，可以让学生真正体会到运用课本上所学的数学知识确实能够解决一些实际问题，从而激发学生学习的动机和热情，唤醒学生的问题意识，点燃学生思维的火花，开拓学生思维的广阔性和灵活性，培养学生实践能力和动手能力，锻炼学生使用现代数学语言和符号的能力。

综上所述，在今后高等数学的教学中，我们还需进一步将项目驱动教学法系统化、规范化、深入化，并且能够更好地与慕课、翻转课堂有机结合，从而达到提高教学质量、培养学生应用能力和创新意识的目的。