潜艇内部液舱对声目标强度的影响分析

严家祥，邢军华，张均平

中国舰船研究设计中心，湖北武汉430064

0 引 言

声目标强度是潜艇隐身性的重要指标之一。在早期潜艇声目标强度控制设计中，通常直接采取敷设覆盖层的措施，而较少考虑通过结构和外形的融合设计，从总体费效比角度降低目标强度［1］。随着计算机技术的发展，利用预报软件对潜艇目标强度进行建模和预报，分析测试不同方案，在方案设计阶段即可实现对潜艇整体设计进行修改，对材料、板厚和吸声涂层进行选择，以降低总体声目标强度［2-3］。

针对潜艇声目标强度控制，找到散射源并明确其影响规律至关重要。经典水声学提及，在艇艏和艇艉20°附近出现旁瓣，会导致目标强度增加1～3 dB，这可能是由潜艇舱室结构的内反射产生的［4］。Martin 等［5］通过对潜艇进行计算预报和经验总结得出，浸没在水中的隐蔽反射体（例如在围壳、上层建筑甲板和轻外壳内部）对整体目标强度有较大影响，而当线型出现垂直入射时将导致目标强度产生较大变化。一直以来，由于这些散射源位置隐蔽、尺度小、分布不集中，目标不确定或指向性强等原因，在潜艇设计时往往不受关注，相关研究较少。

内部液舱主要位于潜艇耐压壳体内部，其分布范围较广、形式多样，对于潜艇水液储存、上浮下潜、平衡压载起着重要作用。机理分析认为，潜艇是一个具有多亮点分布的复杂扩展体目标，目标各部件散射声场在不同空间叠加，引起回声相位变化，并导致目标强度测量值出现波动，给潜艇测试结果带来影响。

本文拟基于典型潜艇内部液舱的布置和结构形式，利用物理声学数值计算方法，重点分析位于耐压体中心线附近、底部和艉部3 种典型液舱在正横方向的影响及原因，并对其优化方案的控制效果进行计算分析，以供总体设计参考。

1 计算方法

针对目标散射工程计算，多采用板块元法、有限元法、边界元法等数值计算方法。板块元法有计算速度快、精度可控、算法简洁等特点，在工程中得到了广泛应用。

本文计算采用了基于Kirchhoff 高频近似的板块元方法［6］。通过对目标散射声场方程进行近似，可得到收发合置、远场条件下非刚性表面的声目标强度为

其中，

式（2）为求面积分I。式中：ρ为面元所在点到参考点的向量；r为接收点到参考点的单位向量；k为入射波波数；R(f，α) 为壳体材料表面反射系数，f为频率；α为声源入射方向与面元法向的夹角；s为面积分符号。

本文I的求解采用Gordon 积分算法［7-8］。假设曲面经过网格划分，离散为M×N 个网格，将每个网格近似为一个多边形小平面单元。对于每一个平面单元，利用Gordon 积分公式，可将面积分转化为围绕面域的围线积分，经过坐标转换后，其简化矢量形式为

式中：ri为平面单元的位置向量；n0为平面单元的单位法向向量；r0为入射波方向的单位向量；an为平面单元第n 个边缘的长度和方向向量；bn为平面单元第n 个边缘中点的位置向量；N0为划分的多边形平面单元的边数。

因此，可得到有效曲面区域的声目标强度为

式中，R(αij)为网格划分的第(i，j) 个平面元表面反射系数，αij为该平面单元法向与声波入射方向的夹角。

首先对内部液舱进行三维建模，再将模型划分为shell 181 类型三角形网格，获取节点和网格信息后，导入板块元计算模块进行计算。

在进行内部液舱计算时，对于声传递为“水—钢板—空气”的壳板被简化为刚性目标；对于“水—外壳—水—内壳—空气”情况，其内壳被简化为刚性目标，其外壳根据厚度考虑在水中的透射关系。然后，按照公式（4）计算内、外壳的目标强度，按照非相干能量叠加原理得到综合声目标强度为［9］

式中：TSw为外壳单独计算得到的目标强度；TSn为内壳单独计算得到的目标强度；D(f，α)为外壳的声压透射系数，利用分层介质传递函数求得。

选取与液舱计算模型尺度相当、半径为3 m的刚性球进行计算校核。与解析结果对比（图1）表明：板块元法的计算精度与网格大小密切相关，网格越小计算精度越高，网格越大计算精度越低，计算开始发散的频率也越低。由图可见，在1～10 kHz 计算频段，选取100 mm 以下网格尺寸时，计算误差可控制在0.5 dB 以内，满足本文研究计算要求。

图1 板块元计算方法误差校核Fig.1 Error checking of planar element calculation method

2 内部液舱对目标强度影响分析

2.1 典型内部液舱计算模型

鉴于潜艇稳性控制要求，内部液舱一般布置在船体底部，也有可能布置在较高的位置。这里选取了3 种典型的内部液舱方案，内部液舱垂向高度与平行中体直径比取为0.2，如图2 和图3 所示。其中方案1 位于舷侧平行中体中心线位置；方案2 位于舷侧平行中体底部位置，内部液舱壳板的平面尺寸与方案1 相同；方案3 位于艉部锥体底部位置，内部液舱长度和舱容与方案2保持不变。

图2 3 种典型内部液舱位置示意图Fig.2 Schematic diagram of three typical internal tank locations

图3 3 种典型内部液舱主要剖面尺寸Fig.3 Main profile dimensions of three typical internal tanks

2.2 有/无内部液舱目标强度对比

计算了有/无内部液舱情况下对所在位置目标强度的影响。由图4 可知，对于方案1，在正横方向附近所有频段，有/无内部液舱的正横峰值差值都在1 dB 以内，目标强度基本相当。这是由于目标强度在低频段主要受液舱内壁影响，在高频段受外壳影响，而液舱内壁与相应外壳线型、尺度在中心线位置相差不大。因此，从内部液舱与外壳的这种转换关系来说，内部液舱方案1 在正横方向附近对目标强度的影响较小。

图4 方案1 有/无内部液舱目标强度对比Fig.4 The comparison of target strength with or without internal tank of scheme 1

由图5 可知，在方案2 位置存在内部液舱后，该部位目标强度几乎在所有频段、所有方位角均有较大程度的提高，对该部位目标强度影响较大。其中，在1～3 kHz 频段，正横方向目标强度增加15 dB 以上。究其原因，在无内部液舱时，外壳基本为刚性斜入射的反射，回波强度较小（最高在0 dB 附近）；存在内部液舱后，如图6 所示，根据内、外壳与综合后的相对能量关系判断，在1～3 kHz 频段，声目标强度主要受液舱内壁影响，而且由于透射较多且液舱内壁为刚性平面正入射，使得目标强度显著增加，并远大于前者；在3～6 kHz 频段，外壳和内壁对声目标强度的的影响相当；在6 kHz 以上频段，声目标强度逐渐主要由液舱外壳影响。

图5 方案2 有/无内部液舱目标强度对比Fig.5 The comparison of target strength with or without internal tank of scheme 2

图6 方案2 正横90°目标强度受液舱内壁及外壳的影响对比Fig.6 The comparison of target strength abeam affected by interior wall and shell of scheme 2

由图7 可知，方案3 与方案2 的情况类似，在无内部液舱的情况下，目标强度较低；增加内部液舱后，在低频段受液舱内壁刚性平面正入射的影响，目标强度显著增加，在1～3 kHz 频段正横方向目标强度增加15 dB 以上；值得注意的是，受内、外壳的交互影响，在低频段正横90°附近出现峰值，在中、高频段原先78°方位角的峰值逐渐突出，出现双峰现象。

总之，存在内部液舱后，目标强度主要受内部液舱垂直平面内壁的影响，其中方案1 的影响不大，而方案2 和方案3 的影响较大，主要在1～3 kHz低频段对正横方向附近目标强度影响较大。低频段目标强度一般较难控制，需要在内部液舱方案设计过程中予以充分考虑。

图7 方案3 有/无内部液舱目标强度对比Fig.7 The comparison of target strength with or without internal tank of scheme 3

2.3 内部液舱对整段平行中体的影响

当液舱位于底舱位置（与方案2 和方案3 相似）时，进一步分析其对整体目标强度的影响程度。为了不失一般性，以方案2 为基础，对方案2所在平行中体段进行了整体计算，取平行中体段与方案2 等长。得到了平行中体段在有/无内部液舱情况下的目标强度，结果如图8 和图9 所示。数据分析结果表明，内部液舱主要影响1～3 kHz 低频段，频率越低影响越大，其中1 kHz 正横方向目标强度增加了2 dB 以上。

按照能量贡献区分，在正横方向、1 kHz 频率处，方案2 所在部位无内部液舱时，其仅有的外壳反射声能量占整体平行中体的1.4%，而增加内部液舱后，内部液舱部位反射的声能量占整体平行中体的41%。由此可见，若全船存在大量类似方案2 的内部液舱布置情况，其对整体目标强度（特别是在正横方向）的影响不可忽视。

3 优化方案计算分析

3.1 方案优化

根据以上分析，内部液舱声目标强度主要受液舱内壁正入射影响，因此在方案1 和方案2 的基础上，对内部液舱进行了修改优化，对液舱内壁分别倾斜了6°，8°，10°和30°，如图10 所示。考虑到工程实现的可行性，对30°倾斜方案内壁分为上、下2 个等份，二者为对称倾斜，其他倾斜方案则均为内壁平面外法线向下倾斜。所有倾斜方案与原方案1 或方案2 的内部容积相等。

图8 整段平行中体有/无内部液舱目标强度对比Fig.8 The comparison of target strength with or without internal tank of the whole section of parallel midship

3.2 效果综合对比

对上述倾斜方案进行了计算。计算结果表明，方案1在倾斜后，随着倾斜角度的增大，在4 kHz以下频段目标强度均有不同程度的降低，倾斜角度越大，降低效果越明显，而在4 kHz以上基本无效果（图11）。

图9 整段平行中体有/无内部液舱正横90°目标强度对比Fig.9 The comparison of target strength abeam with or without internal tank of the whole section of parallel midship

图10 液舱内壁倾斜优化方案Fig.10 The optimized inclination schemes of tank interior wall

为了评价其对工程的实际影响，对比了各方案在正横附近5°范围内目标强度的平均值，结果如图12 所示。由图可知，在1 kHz 频率处，倾斜8°才有接近1 dB 效果，倾斜10°有接近1.5 dB 效果，倾斜30°可达3.5 dB 以上。总之，针对方案1，通过对内部液舱倾斜8°以上，对于降低正横方向目标强度是有利的。

方案2 数据分析结果如图13 所示。由图可知，倾斜后目标强度介于有内部液舱和无内部液舱情况之间，随着倾斜角度的加大，目标强度逐渐回归至无内部液舱的状态。但从频段来看，内部液舱倾斜仅有利于降低一定频段以上的目标强度，而在1～3 kHz 低频段，降低效果有限。

将各方案正横90°附近5°范围内目标强度的平均值进行了对比，结果如图14所示。由图可知，在1 kHz 频率处，倾斜8°才有1 dB 左右的效果，倾斜10°有接近2 dB 效果，倾斜30°可达5 dB 以上。但参照无内部液舱的状态，特别是在1～3 kHz 低频段，目标强度仍然存在较大差距。因此，对于方案2 来说，虽然内部液舱倾斜可以起到一定缓解作用，但仍无法抵消由于内部液舱的存在对低频段目标强度的影响。

图11 方案1 倾斜优化方案目标强度对比Fig.11 The comparison of target strength with the inclined optimized schemes of scheme 1

图12 方案1 各倾斜优化方案正横方向目标强度频响对比Fig.12 The comparison of target strength abeam with inclined optimized schemes of scheme 1

图14 方案2 各倾斜优化方案正横90°方向目标强度对比Fig.14 The comparison of target strength abeam with inclined optimized schemes of scheme 2

4 结 论

通过对典型位置内部液舱的计算分析表明，位于中心线附近的内部液舱对目标强度的影响不大，而位于舷侧底部的内部液舱影响相对较大，主要影响在于正横方向和1～3 kHz 低频段，其影响相对于该段舷侧平行中体整体而言不容忽视，需要在后期设计中予以考虑。

对液舱内壁方案进行了不同角度的倾斜优化。计算结果表明，位于中心线附近的液舱内壁倾斜有利于降低目标强度，而位于底部的液舱内壁倾斜虽可大幅降低3 kHz 以上的中、高频段的目标强度，但对1～3 kHz 低频段的降低效果不足以抵消存在内部液舱的影响。

在潜艇设计中，需对内部液舱开展评估，对位于中心线附近的液舱内壁宜采取倾斜措施，对位于舷侧底部的液舱尽量采取左、右舷贯通和对称布置，以减小其对声目标强度的影响。