考虑寻租与监控力度的风险投资模型研究

徐东胜 乔晗 洪嫣然

【摘 要】 风险投资过程中，创业企业在取得投资后有机会形成垄断、产生租金，风险投资公司与投资经理存在委托代理关系，投资经理的行为不可完全观测，有寻租的可能性。文章将风险投资中的代理问题与寻租理论相结合，建立了同时含有监控项与寻租项的博弈模型，并求解出该博弈模型的均衡结果为（监督，不寻租）。针对这个结果，进一步推导出一系列结论：主观上，风险投资公司可以通过高薪、增加惩罚和提高监控力度来抑制寻租;客观上，投资经理的寻租行为受自身薪酬、专业水平、创业企业的资金需求和市场环境影响;风险投资公司监控力度的影响因素为经理权力和市场环境影响。

【关键词】 风险投资; 委托代理; 寻租行为; 最优监督; 创业企业

【中图分类号】 F062.6  【文献标识码】 A  【文章编号】 1004-5937（2020）01-0129-04

一、引言

风险投资是向创业企业提供资金并获得股份的一种特殊投资形式，风险投资公司先在投资者处筹得资金，再以风险资本的形式对那些掌握着最新技术或商业模式，具有较大不确定性与潜在风险的尚在发展初期的企业进行注资，其基本特征是高收益伴随着高风险[1]。创业企业由于掌握着某些新技术、新专利或新模式，能够生产新产品，发展迅速，有巨大竞争潜力，在取得风险投资公司的注资后有可能迅速占领市场，形成某种程度的垄断，产生超额利润或“租金”。当创业企业存在租金预期时，由于缺乏抵押较难从银行借得足够资金，往往会采取寻租的方式获得风险资金。另一方面，投资者由于经验、精力及专业知识等原因，一般都不是公司的实际控制者，难以对拟投资企业调研筛选、管理运营;投资经理有着丰富的投资经验和专业知识，负责项目挖掘、谈判、客户开发与关系维持、交易结构设计、财务分析、尽职调查、估值及回报分析等重要工作，不能完全被观测，具有信息优势，其目标有时候与投资者是不一致的[2]。如果投资经理认为投资项目有超额利润预期，为实现自身利益最大化，可能会通过设租的方式获得非生产性收入，由风险投资者控股的风险投资公司与投资经理可能形成一种有寻租与监督的特殊委托代理关系。

拉丰等[3]对委托代理问题激励问题的思想萌芽进行了详细而精炼的回顾。现代意义的委托代理的概念是由罗斯提出[4]。MirrLees[5-7]的三篇名著奠定了委托代理问题基本的模型框架，他开创性地使用了分布函数的参数化方法。在考虑单边道德风险视角下，Lerner et al.[8]从微观经济学的角度对风险投资的控制机制和表现进行了研究，认为契约使用是处理代理问题的一种有效方法。谈毅等[9]用勒纳的声誉激励模型分析了投资者和风险投资家的委托代理关系。Bergemann et al.[10]从动态的视角建立模型设计了激励合约。斯蒂格利茨[11]主要研究了不完全信息条件下产品市场、资本市场和保险市场中的经济行为，对信息在社会资源配置中的作用（特别是逆向选择和道德风险导致的市场失灵问题）以及微观信息市场做了分析。戈登·塔洛克（Gordon Tullock）在1967年对寻租理论做了阐述，但“寻租”（Rent-Seeking）概念是由安妮·克鲁格（Anne Krueger）在1974年的代表作《寻租社会的政治经济学》（The Political Economy of the Rent-Seeking Society）中首次提出的。布坎南（Buchanan）在《关于寻租社会的理论》（Towards A Theory of The Rent-seeking Society）中，强调寻租理论要重点研究特殊利益集团为了竞相通过政府来影响收入和分配财富，力图改变约定的权力所造成的资源浪费，这与塔洛克的观点不谋而合，在研究寻租的文献中，大部分承袭了他们的观点[12]。

Baumol[13]发现企业家可以进行创新等生产性活动，也能进行寻租或组织犯罪等非生产性活动，企业家活动配置取决于社会提供给这些活动的相对报酬，并从古罗马、古代中国、中世纪和文艺复兴时期的欧洲验证了其假设。当寻租资本的回报相对生产资本的回报足够大时，几乎所有资源都会被用于寻租，此时社会基本停止了所有生产活动[14，15]。Bebchuk et al. [16]指出随着管理者权力的增大，管理者越有可能且越容易借其权力实现自身收益最大化。寻租理论常常被大量用于描述和解释拥有某种特权的获利行为，管理者权力与薪酬之间的这种关系普遍存在于世界各国企业中[17-23]。

学者们对初创企业的融资成本、寻租行为，风险企业家的设租寻租、激励机制与监督机制分别进行过较深入研究[24-28]，但是没有把这些内容融合到一起研究。

二、问题刻画与模型假设

一般的，假设风险投资者（委托人）與风险投资经理（代理人）完全理性，委托人追求期望收益的最大化，代理人追求自身效用的最大化。在某个特定的时期，投资经理的薪水总是不变或者至少大致不变的，这里设为α，对项目拥有权力γ，这里的γ一般来自创业企业的融资需求。这项投资γ产生的租金为T（γ），但投资经理只能分得一部分租金R（γ），显然有R（γ）≥0;由于权力越大，收入越多，但增加的速度却越来越慢，否则创业企业宁愿选择多找几家风险投资公司，即R'（γ）>0，R"（γ）<0;寻租行为给公司带来的至少是名誉上的损失，将其货币化为W（R）>0，租金越重损失越大，且增加的速度越来越快，即W'（R）>0，W"（R）>0。

如果风险投资公司对投资经理进行监督，寻租行为被发现的概率为p，显然0≤p≤1，监督成本为M（p），由于投资经理的行为不能完全被观测，监督成本是p的严格增加函数，而且增加得越来越快，即M'（p）>0，M"（p）>0，一般情况下W（R）>M（p）。若寻租行为被发现，将会受到惩罚，为计算方便，将其货币化为罚金F;投资经理可能降职或另寻职位，其收入变为Y（γ），若投资经理的权力越大，说明其专业技能及影响力越强，另寻职位的收入越高，Y'（γ）>0。

投资经理有两种行为选择：寻租或不寻租;风险公司也有两种选择：监督或不监督。若投资经理不寻租时，则无论是否监督，确定收益都为α。投资经理寻租时，不监督情况下的收入为α+R（γ）;监督情况下，期望收益为：

于是得到策略与支付对应如下：（不监督，不寻租），支付为（0，α）;（不监督，寻租），支付为（-W，α+R（γ））;（监督，不寻租），支付为（-M（p），α）;（监督，寻租），支付为（-M（p）-W，p（Y（γ）-F）+（1-p）（α+R（γ））），博弈过程见图1。

三、模型的求解

由图1可知，投资公司只有一个信息集，两个可选择的行动，其战略空间为SA=（监督，不监督）。投资经理有两个信息集，每个信息集上有两个可选择的行动，因而经理有四个纯战略：（1）不论公司监督还是不监督，经理都寻租;（2）公司监督经理寻租，公司不监督经理不寻租;（3）公司监督经理不寻租，公司不监督经理寻租;（4）不论公司监督还是不监督，经理都不寻租。如果将经理的信息集从左到右排列，上述四个纯战略简写成：{寻租，寻租}，{寻租，不寻租}，{不寻租，寻租}和{不寻租，不寻租}，如表1。

若α>p（Y（γ）-F）+（1-p）（α+R（γ）），上述博弈有两个纯战略纳什均衡，分别为（监督，{不寻租，寻租}）和（不监督，{寻租，寻租}）。在每一个均衡，给定对方战略，自己的战略是最优的，均衡的结果分别为（监督，不寻租）和（不监督，寻租）。注意到纳什均衡（不监督，{寻租，寻租}），尽管这个均衡的结果（不监督，寻租）是合理的，但均衡战略本身是不合理的。如果公司选择不监督，经理的最优选择是寻租;如果公司选择监督，经理的最优选择是不寻租，因此{寻租，寻租}不是经理的一个可置信的战略。于是，只有（监督，{不寻租，寻租}）是一个合理的均衡，构成这个均衡的每个参与人的均衡战略是合理的。如果公司选择监督，经理的最优选择是不寻租;如果公司选择不监督，经理的最优选择是寻租。公司预测到自己的选择对经理选择的影响，因此监督是公司的最优选择，均衡结果是（监督，不寻租），支付为（-M（p），α）。事实上，（监督，{不寻租，寻租}）是这个博弈唯一的子博弈精炼纳什均衡。

若α

在上述博弈中，对于风投公司作为先行动的参与人，（1）的结果优于（2），故選择监督得到（1）的结果，并且约束条件为：

式中参数α、p、F由风险投资公司决定，参数γ、Y（γ）、R（γ）由外生确定。

由公式3，当公司支付给经理的工资水平超过右边时，可以杜绝寻租，公司可以节约监督成本M（p），减少损失W。令g=（Y（γ）-F）+ R（γ），容易得到 =-1<0，即在任何时候投资公司可以通过加大惩罚力度F来抑制投资经理寻租。又 =- =0，即在任何时候投资公司可以通过加大监督的力度P来抑制投资经理寻租。由此，得到结论1。

结论1：在任何时候，风险投资公司可以通过加大惩罚力度和提高监控力度来抑制寻租行为。如果投资经理的薪水满足α>（Y（γ）-F）+ R（γ）时可以杜绝寻租行为，这即是通常说的“高薪养廉”。

从式3右边，市场环境决定的Y（γ）和R（γ）有重要影响。 =1>0，即投资经理的专业水平越高，薪水要求就越高。一般情况下P是一个不太大的正数，即01，即监督越宽松投资经理的薪水要求越高。Y（γ）、R（γ）是权力γ的增函数，权力越大，即专业性越强、影响力越深的投资经理对报酬的要求也越高。

结论2：社会经济与投资经理的专业水平对于经理寻租行为有重要影响;市场环境越宽松、投资经理的专业水平越高，其对报酬的要求也就越高。

确定风险投资公司的最优监控力度是一个具有重要意义的现实问题。考虑两种极端情况：若投资公司可以完全监督投资经理，即p=1时，由式3，公司需支付给经理最低工资为（Y（γ）-F）;若公司对经理的监督完全不可能，即p=0时，无论付多少薪酬，投资经理都会寻租。用一般情况下公司需支付给经理的工资减去完全监督下的工资来表示公司与经理之间委托代理关系的代理成本。即：

从式4可知，企业监督越困难，其代理成本越高;另外，经理权力寻租收入越高，企业代理成本越高。

公司可以通过提高监控力度p来减少代理成本，然而，这需要付出监督成本，需要投入更多的人力、物力，而且随着监控力度的增加，监督成本增加的速度也更快，即M'（p）>0，M"（p）>0。因此，在这个委托代理关系中，公司需要付出的成本包括两部分：第一部分是式4表示的代理成本，另一部分是监督成本M（p）。两部分都是委托代理关系中信息不对称导致的，因此，公司需要付出的总代理成本为这两部分之和，即：

公司通过控制监控力度来实现总代理成本最小，由式5，代理成本最小化的一阶条件为：

式6第一项M'（p）表示企业监督的边际成本，即增加一单位监控力度随即而产生的监督成本M（p）的增加量，第二项 R（γ）表示企业监督的边际收益，即增加一单位监控力度随即而产生的收益的增加量（代理成本Δ（p）的减少量）。当公司监督的边际成本=边际收益时，公司的总代理成本最低，监控力度达到最优，记最优监控力度为p*。

由式6，当权力γ在一定的市场环境下，寻租收入为R（γ），公司的有最优监控力度为p1*;当权力γ增加时，同样的市场环境下，寻租收入R（γ）增加，在监控力度p1*下，边际收益增加，此时边际收益大于边际成本，只有提高监控力度，增加边际成本，才能使得边际成本=边际收益，此时最优监控力度为p2*，显然p2*>p1*，即当权力γ增加时，公司的最优监控力度升高;同理，一定的权力γ，由市场环境情况的不同，权力寻租收入R越高，公司的最优监控力度越高。

结论3：公司对经理的寻租行为监督越困难，公司的代理成本越高;经理权力寻租的收入越高，公司的代理成本越高;经理权力增加，公司需要提高监控力度;权力一定，市场环境不同，寻租收入增加，公司需要提高监控力度。

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