某体育馆多层大跨结构设计

张志新

(1.福建省建筑设计研究院有限公司 福建福州 350001；2.福建利安建筑设计顾问有限公司 福建福州 350001)

1 工程概况

该体育馆为地下1层，地上3层框架混凝土结构，建筑物高度23m。结构安全等级为二级，设计使用年限50年。抗震设防烈度为6度，设计基本地震加速度值为0.05g。框架抗震等级为三级(超过18m大跨部分为二级)。使用功能为：一层为篮球馆和游泳馆，二层为羽毛球馆，三层为乒乓球馆。二层、三层跨度分别为29.25m、38.10m，屋面采用两跨连续梁，跨度分别为29.25m和38.10m。该工程由于柱距较大，使用常规的砼结构、扰度和裂缝很难控制，并且经济上非常不合理，基于使用功能和降低造价要求，采用大跨度预应力混凝土结构，如图1～图2所示。

图1 体育馆方案效果图

图2 体育馆剖面图

2 屋盖结构方案分析

该工程屋盖外沿尺寸约为83m×67m，由于造型需要，屋盖上方局部有高2m、尺寸约为56m×43m的叶子造型。

常用的大跨度结构体系，主要有平板网架、管桁架和预应力混凝土结构。该工程的最大跨度为38.10m。在扩初阶段，分别在经济合理性、受力特性、使用功能等方面对两个方案进行比较分析。

2.1 网架结构

网架结构是由多根杆件按照一定的网格形式通过节点连结而成的空间结构，具有空间受力小、重量轻、刚度大、抗震性能好等优点。工程的网架结构布置如图3～图4所示。采用正放四角锥体系网架，大部分为二层网架，叶子造型处为三层网架，支座在二层网架上弦处。下层网架高度为2.5m，上层网架高度为2m，总高度为4.5m。杆件采用镀锌圆钢管，截面大小为φ60×4.0～φ159×10.0。

图3 网架三维图

图4 网架平面布置图

图5 屋盖预应力梁平面布置图

2.2 预应力混凝土结构

预应力混凝土结构，是根据需要人为地引入某一分布与数值的内应力，用以全部或部分抵消外荷载应力的一种配筋混凝土结构。它在节省材料，减少自重的前提下，又提高了混凝土构件的抗裂性和刚度。该工程的屋盖结构采用双跨有粘结部分预应力框架混凝土梁结构，结构布置如图5所示。预应力钢绞线采用高强低松弛钢绞线(φs15.2),公称直径15.2mm，公称面积140mm2。屋盖叶子造型采用梁上立钢柱的钢框架结构。

2.3 对比分析

从经济性来分析，屋盖采用网架体系时，由于该工程建筑造型复杂，还需要耗费较多的檩条和钢构件，导致网架体系综合造价为1200元/m2。而预应力体系不仅可以省掉檩条，复杂的女儿墙造型还可以用混凝土现浇而成，从而节省一大部分钢结构材料。另外，由于二层和三层的大跨度部分采用预应力结构，可以一体化施工，不需要另外增加施工工序和班组。虽然预应力屋盖比网架自重重，增加了基础造价，但是考虑了基础增加的预应力屋盖的综合成本较低，为1100元/m2。所以，对于该工程来说，采用预应力结构体系更节省造价。

从使用功能来说，体育场馆对屋面防水要求比较高，采用网架结构+压型钢板+防水卷材，在电焊处，压型钢板容易被烧穿，形成漏水隐患。而预应力混凝土结构由于屋面采用全部现浇混凝土，在加上防水材料，综合防水能力比网架体系优越很多。综合前面所述，该工程屋盖采用预应力混凝土体系。

3 预应力结构体系受力分析

3.1 预应力梁设计

该工程采用有粘结部分预应力(混合配筋)梁，其中材料为：混凝土为C40，普通钢筋为HRB400，预应力筋为1860级低松弛钢绞线φs15.2。二层、三层预应力梁布置如图6～图7所示，屋盖预应力梁布置如图5所示。

图6 二层预应力梁平面布置图

图7 三层预应力梁平面布置图

采用YJK1.9软件进行预应力梁设计，本文主要介绍三层预应力梁3YKL-1的计算结果，2YKL-1和WYKL-1的设计可参考3YKL-1。如图8所示的3YKL-1中预应力筋布置情况，采用4束7φs15.2，长抛物线布置，并且两端张拉。3YKL-1的计算结果:

(1)控制应力为1395MPa，梁端预应力损失为308.5MPa，跨中为249.6MPa，占比分别为22.1%与17.9%。

(2)梁端承载力为12 450kN·m，跨中为15 261kN·m分别大于受弯设计值9087kN·m和12 578kN·m，满足要求。

(4)换算配筋率为1.97%，小于2.5%，满足要求。

图8 预应力梁3YKL-1钢筋布置图

正常使用验算结果见表1，其中裂缝控制等级为二级，预应力梁裂缝宽度小于0.2mm，满足规范要求[1]。预应力梁起拱为L/400，计算扰度μ=μ1-ν1-ν2容许扰度[μ]小于规范限值1/400,满足要求[1]。

3.2 次弯矩分析

在预应力超静定结构中，预应力梁受到冗余约束作用而产生次反力，次反力会在结构中引起次内力。次内力是结构受力的重要组成部分，也是预应力体系受力的一个重要特点。由于次内力中的次弯矩对框架影响较大[2]，所以对该项目进行次弯矩分析。图9～图11显示了该结构中轴线15处一榀框架预应力产生的综合弯矩、主弯矩、次弯矩。

表1 验算结果表

图9 综合弯矩图

图10 主弯矩图

图11 次弯矩图

从图9～图11中可以得出：

(1)综合弯矩=主弯矩+次弯矩，预应力产生的次弯矩数值比较大，不可以忽略。

(2)在预应力梁端部，次弯矩和主弯矩同向，而在跨中部位两者反向，所以次弯矩加大了预应力梁端部的综合弯矩，减少了跨中的综合弯矩。

(3)图12为本榀框架1.0恒载+1.0活载下的弯矩图，在柱子节点处，图11的次弯矩和图12的弯矩基本为反向关系，图11的次弯矩与图12的弯矩之比绝对值最大的有30%，由此可知次弯矩对预应力梁两端的框架柱影响较大，能显著减少框架柱的柱端设计弯矩，即减少框架柱配筋值。

图12 1.0恒+1.0活弯矩图

4 舒适度分析

该体育馆二层为羽毛球馆，三层为乒乓球馆，由于跨度大，且运动人员走动频繁，往往存在舒适度问题。本文采用YJK中的楼板及设备震动模块进行舒适度分析，质量组合系数采用1.0恒载+0.5活载，楼板设置为弹性膜。二、三层楼面的第一竖向振动如图13～图14所示，各竖向振动频率如表2所示。

图13 二层楼面第一竖向振动图

图14 三层楼面第一竖向振动图

表2 各竖向振动频率

由表2可以看出，因为三层楼面跨度大于二层，在荷载接近的情况下，振动频率明显低于二层，符合实际情况。二层和三层楼面的第一竖向振动频率都大于3.0Hz，满足规范要求[5]。

5 结语

通过在扩初阶段的对比分析，使用预应力屋盖比钢网架更具经济，功能的合理性，每平方米能节省100元的造价。采用结构软件对该工程进行了预应力梁的设计，通过布置多束钢绞线φs15.2满足承载力的要求，且在跨高比较小(1/18)的情况下，裂缝最大只有0.19mm，扣除起拱后的最大扰度为1/472，均满足正常使用的要求。

其次，分析了次弯矩对预应力结构的影响，结果表明次弯矩对结构影响较大，特别对于框架柱，考虑次弯矩和不考虑次弯矩，弯矩设计值会有30%左右的差别。所以，在设计中要充分考虑次内力的影响。

最后，采用软件分析了大跨度部分的舒适度问题，在经济合理下，竖向振动频率都超过3.0Hz，满足规范要求。