地震作用下铁路货车运行安全性研究*

吴 潇， 丁军君， 黄运华， 李 芾

(西南交通大学 机械工程学院， 成都 610031)

随着我国铁路网的迅速发展，车辆在运行中遇到地震的可能性越来越大。一旦车辆在地震中发生脱轨，造成的后果不堪设想。1976年唐山大地震，正在线路上运行的货车有28列，其中5列货车发生脱轨和倾覆，损失极为严重[1]。1995年1月的神户大地震中，运行中的列车由于轨道振动而导致脱轨[2]。

为了减少此类事件的发生，国内外学者对地震中列车的运行安全性进行了大量的研究。Miura研究了地震中轨道变形对列车运行安全性的影响，得出轨道变形是造成列车脱轨的主要原因[3]。Tanabe建立了简化分析地震条件的车辆-轨道耦合动力学模型，并利用新干线实车脱轨试验验证了模型的可靠性[4]。徐彩彩对地震条件下有砟轨道结构变形特性及列车安全性进行了研究[5]。肖新标等提出一个比较完善的车辆-轨道耦合动力学模型，利用EI-Centro地震波数据研究地震下高速列车的脱轨机理[6]。王开云等针对高速列车在地震中脱轨的因素提出一套评判地震条件下列车运行安全性的准则，并确定了列车运行安全域[7]。

但在以往的研究中没有考虑轮轨匹配和摩擦系数对车辆运行安全性的影响。为此，文中建立地震作用下列车-轨道系统动力学模型，以C70货车为研究对象，研究地震作用下，轮轨匹配和摩擦系数对车辆运行安全性的影响。

1 地震下车辆-轨道耦合动力学模型

地震作用下的车辆-轨道耦合动力学模型如图1所示,轨道模型中轨道分为两层，包括钢轨与轨枕之间的扣件层和轨枕与路基之间的连接层，每层间采用弹簧和阻尼模拟。车辆模型简化为一个车体，2个摇枕，4个侧架，4个轮对，共11个刚体，48个自由度，各刚体自由度如表1所示。车辆模型中各部之间由弹簧阻尼连接，忽略模型中所有刚性元件的弹性变形。根据统计，在多次地震实例中，钢轨连同轨枕产生严重的横向弯曲变形，但路基并未出现破坏[8]，因此，文中将地震激励直接加在轨枕上。

2 车辆运行安全性评判标准

在地震工况下，受横向地震波的影响，运行中的车辆会发生剧烈的横向振动，引起车体发生侧滚，从而造成严重的轮重减载，与此同时，车轮出现爬轨或跳轨脱轨的现象，严重影响车辆运行的安全性并造成线路的严重损坏。传统的车辆运行安全性评判指标包括脱轨系数Q/P、轮轴横向力H、轮重减载率ΔP/P。但是在地震作用下车辆的运行状态与正常运行状态相差很大，车轮不断跳离钢轨并与钢轨频繁发生撞击。为此，橫赖景司提出了JNR跳轨评价准则，根据跳轨脱轨时间进行评判，标准规定脱轨系数超限时间不得超过0.05 s[9]。此外，一些学者将轮轨抬升量作为评价脱轨指标。Ishida 等经过大量的试验得出当脱轨系数超过0.8的作用时间在15 ms以内，且车轮抬升量不超过1 mm，列车的安全性和稳定性均是有保证的[10]。Nishimura提出列车脱轨的评判边界为：车轮相对钢轨垂向抬升量达到20 mm，车轮相对钢轨外侧的横向位移量达到30 mm[11]。

表1 车辆动力学模型的自由度

图1 地震作用下车辆-轨道耦合动力学模型

对于地震这种特殊工况，文中采用脱轨系数Q/P、脱轨系数超限时间JNR、轮轴横向力H、轮重减载率ΔP/P、轮对抬升量Dz、轮轨相对横移L等6种评价指标，研究地震波影响车辆运行安全性的主要因素以及在相同地震激励下，钢轨廓形和轮轨摩擦系数对车辆运行安全性的影响。根据GB 5599-1985[12]的规定和相关学者的研究，车辆运行安全性限值如表2所示。

表2 车辆运行安全性指标限值

3 地震波影响车辆运行安全性的因素

地震对车辆运行安全性的影响主要源于地震横波，在不考虑行波效应的情况下，将地震波简化为垂直于车辆运行方向的5个周期的正弦波，地震波位移和加速度施加于轨枕。依据以上评价指标，分析C70货车在不同频率、不同震幅的地震波作用下运行的安全性。图2给出了车辆在60 kg/m钢轨(以下简称60轨)上以不同速度运行时，不同频率和震幅对应的脱轨边界，设定车辆速度为60～100 km/h，地震波频率为1.0～4.0 Hz，地震波震幅为0～160 mm。图中A为脱轨区，B为安全区。由图可知车辆运行速度对地震中车辆的运行安全性影响不大，车辆运行安全性主要受地震波幅值和频率的影响。

图2 不同速度运行时频率和震幅对应的安全边界

4 钢轨廓形对车辆运行安全性的影响

地震中影响车辆运行安全性的因素除地震波幅值和频率外，恶劣的轮轨关系也会增大车辆发生脱轨的风险。为比较钢轨廓形对车辆运行安全性的影响，仿真过程中车辆以80 km/h的速度在直线上运行，轨道激励为美国5级谱；限于篇幅地震波震幅设为20 mm，频率采用1.0 Hz、1.5 Hz、2.0 Hz、2.5 Hz、3.0 Hz、3.5 Hz和4 Hz，7种地震波所对应的峰值加速度和烈度等级[13]如表3所示。

不同钢轨廓形条件下，脱轨系数随地震波频率的变化曲线如图3所示。车辆的脱轨系数随地震波频率的增加而逐渐增大。当地震波频率为2.7 Hz时，地震烈度等级为Ⅸ级，车辆在60轨上运行的脱轨系数达到安全限值；而车辆在60N轨上运行的脱轨系数达到限值时，地震波频率为3.3 Hz，地震烈度等级为Ⅹ级。因此，在地震强度相同的情况下，车辆在60N轨上运行的安全性较好。

图3 不同廓形的脱轨系数对比

表3 不同频率地震波的峰值加速度及烈度等级

图4中描述了轮轴横向力随地震波频率的变化曲线。当地震频率为2.6 Hz时，60轨的轮轴横向力率先达到轮轴横向力限值，而60N轨的轮轴横向力达到限值时地震波频率为3.1 Hz。因此，车辆在60轨上运行时允许的最大地震烈度为Ⅸ级，而在60N上运行时允许的最大地震烈度为Ⅹ级。这导致在地震波强度相同的情况下，60轨受损比60N轨更严重。

图4 不同廓形的轮轴横向力对比

由图5可知，在不同钢轨条件下，地震波频率为1.5 Hz时，车辆在两种钢轨上运行的轮重减载率全部超过第一限值，这是由于车体侧滚的频率为1.7 Hz，与地震波频率接近，导致车辆发生共振，从而引起轮重严重减载，车辆剧烈颠簸。地震波频率大于1.5 Hz时，相比60N轨，车辆在60轨上运行的轮重减载率较大；当地震波频率大于2.9 Hz时，60轨的轮重减载率超过第2限值；地震波频率为3.0 Hz时，60轨相比60N轨，轮重减载率增长了35%。因此车辆在60N轨上的运行平稳性稍好。

在地震环境中，车辆受横向地震波作用，轮轨出现较大的相对横移，车轮出现较大的抬升，从而引起车轮出现爬轨或跳轨的现象。在这一过程中规定车轮抬升量超过20 mm，同时轮轨相对横移超过30 mm，即认为车辆发生脱轨。地震波作用下，车轮抬升量和轮轨相对横移随地震波频率的变化曲线如图6所示，图a中车辆在60轨上运行时车轮抬升量较大，地震波频率为3.85 Hz时，60轨的车轮抬升量达到20 mm安全限值；图b中地震波频率超过3.5 Hz后，60轨的轮轨相对横移量迅速增大，且于地震波频率为3.8 Hz时达到30 mm安全限值。由此可见，在地震波频率为3.8 5Hz时，在60轨上运行的车辆率先发生脱轨。

图5 不同廓形的轮重减载率对比

图6 地震作用下轮轨几何接触关系

5 轮轨摩擦系数对车辆运行安全性的影响

不同的外部环境可导致轮轨间摩擦系数不同，轨面有油污轮轨摩擦系数为0.15，受雨雪影响轮轨摩擦系数为0.2，轨面润湿轮轨摩擦系数为0.25，轨面干燥清洁轮轨摩擦系数为0.4[14]。在地震波相同的情况下，依据脱轨系数Q/P、轮重减载率ΔP/P、轮轴横向力H评判摩擦系数不同时车辆在60N轨上的运行安全性。

图7为车辆运行安全性评判指标随地震波频率变化的曲线，轮轨摩擦着系数越小，其脱轨系数越大；在地震波频率大于3.0 Hz时，摩擦系数0.15和0.2对应的脱轨系数急剧增大，频率为4.0 Hz时达到最大值，分别为3.25和3.06。图b中，地震波频率为4 Hz时，摩擦系数0.15和0.2对应的轮重减载率为1，此时车轮踏面与钢轨分离。图c中轮轴横向力随地震波频率增大而增大，摩擦系数0.15和0.2对应的轮轴横向力最大值分别为731.57 kN和564.83 kN。

图7 运行安全评判指标

地震波频率为4.0时，摩擦系数0.15和0.2对应的脱轨系数和轮重减载率对时间的变化如图8所示，摩擦系数为0.15和0.2时，第1轮对右轮的脱轨系数分别在2.77 s和2.96 s超限，持续时间均为0.07 s，均已超过JNR标准规定的0.05 s限值；对应的轮重减载率均到达1，即轮轨分离，且轮轨分离超过1 s，根据JRN脱轨准则，此时车辆已经脱轨。可见轮轨摩擦系数越小，相同地震波作用下脱轨的危险性越大。

图8 脱轨指标时间历程

6 结 论

文中建立了地震作用下的车辆-轨道耦合地震动力学模型，将地震波简化为正弦波并作为外部激励施加于轨枕，对地震作用下车辆的动态响应和运行安全进行了数值分析，得出结论如下：

(1) 在相同强度地震波作用下，相比60N轨，60轨的脱轨系数、轮重减载率、轮轴横向力、车轮抬升量以及轮轨相对横移较大；地震烈度为Ⅹ级时，运行在60轨上的车辆已经发生脱轨；此外，相同地震强度下，60轨受到的破坏更严重。

(2) 地震波频率与车体侧滚频率接近时，车体易发生共振现象，导致车辆发生严重的轮重减载，使得车辆产生剧烈颠簸，严重影响车辆运行平稳性。

(3) 相同地震工况下，轮轨摩擦系数越小，车辆运行安全性越差，在轨面有油污和受雨雪影响时最易脱轨。