辩证思维在高中数学教学中的体现与运用

李拴虎 孙维敏

摘 要：在素质教育推动下，高中数学正接受着严峻的考验，它要求教学中应重点培养学生数学辩证思维，在遇到问题时能够详细剖析并解决，让教学质量在较大程度上获得提升。本文对辩证思维的内涵及在数学教学中的作用进行了分析，并详细阐述了如何在高中数学中运用辩证思维进行教学。

关键词：高中数学;辩证思维;运用

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】1005-8877（2020）35-0117-02

【Abstract】Under the promotion of quality education，high school mathematics is undergoing a severe test.It requires that students should focus on the cultivation of Mathematical Dialectical Thinking in teaching，and can analyze and solve problems in detail，so as to improve the teaching quality to a large extent.This paper analyzes the connotation of dialectical thinking and its role in mathematics teaching，and expounds in detail how to use dialectical thinking in high school mathematics teaching.

【Keywords】High school mathematics;Dialectical thinking;Application

数学中的辩证思维极其丰富，不论是概念还是规律都有着诸多的辩证成分。以数学辩证思想来训练学生的辩证思维能力，是教学的主要目的，也是社会发展的需要。高中数学运用辩证思维进行教学，能够锻炼学生对所学知识的运用，以及用辩证思维分析和解决问题的能力。

1.辩证思维的内涵

辩证思维，在学生眼中它是对立于逻辑思维而产生的，也就是说，通常对于一件或一个事物的了解需要利用变化辩证的思维去看待它。而我们所知道的逻辑思维中的事物通常来说有是真或是假、是此或是彼几种方式，但是辩证思维却不同，它对事物的判断是双面的，有时是真也是假，有时是此也是彼。我们也可以将其看做是另一种世界观，在辩证思维中一切事物都相互关联、共存。它是在认知世界后，又对其产生更深层次的感知，通过这种感知去认识任意两者之间的关系并获得结论的思维方式。辩证思维提出以动态的眼光去分析和解决问题，主要观点是联系与发展共存，其规律也包括很多种，如对立统一、质量互变等思维方法。

2.辩证思维在高中数学中的作用

在高中生的眼中，数学内容繁多广阔，想更好地掌握数学知识就要有灵活的思维。而此时的学生心理发展已接近成人，因此要依据其心理与发展特点进行辩证思维的培养，让他们拥有正确的世界观，以达到社会发展所需的人才标准。

在高中数学中，辩证思维的作用是不可小觑的。它有利于学生辩证思维的养成，也满足了教学内容的要求，打破常规有效解决问题。在不断的练习与回顾中，利用新辩证思维去理解和分析习题，以巩固课堂教学中所学的知识，让数学解题能力得到有效的提高。所以，在学习高中数学课程时，应保证其根本是培养自身辩证思维，通過这种思维能力的培养来提高学习水平和素养。同时学生还要时常反思自己在解题时出现的所有问题，在分析和思索中找到创新方法，将错误的思维方式改正过来，形成逻辑思维的正常转化，用以确保自身辩证思维能力的成熟发展。

3.辩证思维在高中数学教学中的体现与运用

（1）通过辩证化难为易

在高中数学教学中，学生们统一的观点就是数学太难，而学习的目的就是把这些知识从难变成易然后消化掉。这里就会发现，难和易二者的关系是辩证关系，教师所承担的重要任务就是指导学生认识难易的辩证，这种辩证思维影响着学习及以什么样的心态去解决难题，当他们了解难和易在数学中是以辩证形式存在的，一切难题都会有化简的方式与方法，这样在学习解题时才能用坦然的心态去面对难题。世上一切事物都有着其对立性，数学难和易的辩证也是在学习知识和解题中形成的，所以应引导学生思考问题时习惯运用辩证思维。在面对难题或陌生问题时，应认真联想，深入思考，从中找到已知的东西将其转化成熟悉的问题，再加以处理，让难题变成易题，以达到解题的目的。

如，两条直线的位置关系，我们知道，这时的难点与重点就是点到直线的距离，此时引导辩证思维是最佳学习时期。如，提出问题：一个平面直角坐标系中，点P为（x0，y0），直线L：Ax+By+C=0，用点坐标与直线方式求P到L的距离。

对于学生而言，这一问题难度很大，可以先引导他们体会难度的大小，用自然的办法去解决问题，这时就会发现解题很难。然后，引导学生思考怎样将难化为易？学生在思考和探讨后，把解决方法指出来，这就是数形的结合。先作平面直角坐标系，然后在图中找到点P和L，这样就不难发现，所求问题中的距离是d也就是垂线的长。而这也是化归思想，把新难题化为旧易题。经过点拨解决了问题，再让学生进行反思，解决问题的路子是什么？为什么这么顺利呢？结论便是一切所谓的难题都可以转化为易。此外还应强调，所有的高中数学难题都可以通过这种转化变成易题而获得解决。所以，不管遇到什么样的题型，首先要有正确的心态，认识到辩证思维是解决数学难题的最佳方式，让学生有良好的学习心态。这种认识，在高中数学教学中有着非常重要的意义。

（2）通过辩证将知转化为识

数学本身辩证性就极强，概念和命题都是数学的重要组织，学好数学就要把概念和命题的联系理解好，才能得达到整体提高，此时如果只盯着某一知识点去理解和学习，就无法轻易获得解题方法，所以只有注重概念与命题的顺序性，把知转化为识才能实现深入学习的目的。要知道知识是活的，数学也一样，它并非是表面上的符号和公式堆积，应懂得如何利用这些符号和公式形成知识体系，以达到知转化成识的过程。对于高中数学而言，既要做到积累符号知识，也要以此形成学识能力。

如，以（1）中的问题“点到直线距离”为例，学生应掌握的知识点是：点P到直线L的距离是d的数学公式，但应让学生明白，这里的文字符号是死板的，而要把它变活就需要在脑中转化。当画出图形找到点并作直线距离，再把点、直线与公式结合后会发现，数学公式变活了。因此，学生把表象迁移到问题中，让知识得到灵活运用。

（3）通过辩证了解静动的转化

静与动是两个矛盾体，而数学中静止的问题会因一定的媒介转化成运动形态，通过这种转化掌握辩证思维方式。如，求：已知圆x2+y2-4x-8y+15=0相切于A（3，6）经点B（5，6）的圆的方程。通过分析、代入、解题，得出结果为x2+y2-8x-16y+75=0。在这一解题过程中就会发现静与动的变化，从而培养学生动静转化的辩证思维。

（4）将辩证思维贯穿始终

在高中数学教学中，应让学生理解数学中时刻存在辩证思维，只有不断打开视角，才能形成辩证思维的能力。教学时应始终贯穿辩证思维，因思维方法中辩证思维形成的过程是最难的。在平时的数学教学中，学生学习和解决问题时一般很少有机会进行辩证，有意识地提供一些情境教学，让学生了解和形成正确的辩证思维。素质教育也要求高中数学重视并超越应试，从学生角度来培养他们的核心素养。正确培养学生的辩证思维也是培育素养的基础，而数学离不开思辨，这也符合了高中生的特点，所以，此时辩证思维的培养才是最佳时期。

辩证思维以事物联系为基础，形成对世界更深层次的认知。数学教学中运用辩证思维去解题，并从中学到知识的关联和转化，以辩证思维激发学生对数学知识的运用，指导学生更好地学习数学。

参考文献

[1]浦静芬.辩证思维在当前高中数学教学中的运用探讨[J].理科考试研究，2015（03）

[2]袁琴芳.基于辩证思维的高考创新题的教学思考[J].数学教学通讯，2017（36）

[3]张玉萍.如何在高中数学教学中培养学生的思維能力[J].科学咨询，2020（22）