利用线上探究学习培养小学生的数感

吴炜

【摘要】本文以《分数的意义》线上学习为例，探究如何利用线上探究学习活动在“建立——积累——内化”这个过程中培养数感。本文在感知层面的阅读理解中培养数感，感悟层面的解决问题中培养数感，提升层面的表达交流中培养数感，将数学活动知识进行内化，在实际应用中内化、升华培养数感，为数学课堂教学提供一定的参考意见。

【关键词】探究学习;分数的意义;数感

《数学课程标准（2011年版）》指出：“数感指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟……需要在教学中潜移默化，积累经验，经历一个逐步建立、发展的过程。”本文以《分数的意义》为例探索新的教学方式——疫情下的线上探究学习式网络教学，注重学生经历一个建立、发展、积累、培养数感的过程。

一、读——阅读理解中培养数感

学习始于阅读，《分数的意义》教学过程中要求教师加强对数学教材的有效运用，让学生能够正确阅读教材，在有效的阅读理解的基础上，对教材内容进行初步的加工、设计，将静态化的文本进行动态化与过程化的有效展示，提升对数学教材文本阅读的理解。

针对分数的意义，将已经学的整数、小数的认识结合起来，整合教材内容，提出“主题图”的思想，与将要学习的分数放在一起对比分析，使学生对分数的意义知识有一定的理解与体会，构筑关于分数的整体体系，形成完整的认知结构。教材从分数的产生，引导学生初步理解“平均分”。让学生阅读“主题图”，悟出图中“蕴藏”的“整体”与“平均”。

前置探究单引导思考：人们在进行测量时，剩下的不足一个长度单位怎么记？通过对数学阅读理解的运用促进学生对分数如何产生、怎样表示、意义是什么的思考，并引申迁移负数的认识。

二、探——操作活动中培养数感

操作活动促进学生对分数问题的有效求解，前置探究单设计探寻思维操作方式。如（2）用自己喜欢的方式表示出。（3）思考并回答：①为什么上面这些都能用表示？②为什么都是，每份却不同？③表示把一个整体平均分成4份，分别说一说是把什么看作整体？

促使学生联想到三年级上学期借助操作、直观的方式初步认识了分数，注重思维操作方式的开放性，以此促进学生们思维的发散，顺应学生们的求异思维，为学生们设计画、摆等操作方式，使得学生们在操作过程中能够主动思考分数的求解方式，能够领悟转化思想。让学生经历知识的形成过程，启发学生理解由整体到到局部的等量转化，引导学生利用数形转化的思想，并运用学具引导同学们思考，如何用图形表示数、用分数来表示物体。

由题2、3引导学生们将抽象的数通过具体的图来表示，渗透了数形转换思想，把未知转化成已知，完成知识的自我建构与生成，由数的感觉建立——发展数感。

三、悟——解决问题中培养数感

前置探究单设置循序渐进问题，在具体的问题情境中促进学生对分数的求解。如3.认识分数单位：（2）分一分，想一想：①如果把一堆糖平均分成3份，2份是这堆糖的。它的分数单位是，它有（   ）个这样的分数单位。②如果把一堆糖平均分成4份，3份是这堆糖的。它的分数单位是，它有（   ）个这样的分数单位。③如果把一堆糖平均分成6份，5份是这堆糖的。它的分数单位是，它有（   ）个这样的分数单位。

在解决问题中多数情况下，更多是通过情境的描述进行数形转化，运用已归纳总结出的分数的意义进行具体的描述运用。在具体解决以分数的意义概念息息相关的问题时，应基于学生的认知水平，从学生知识增长点的实际情况出发，灵活运用数形结合等策略，帮助学生建构正确的数学概念。前置探究单正是基于此通过层层递进设问的方式，引导学生从无意识到有意识的运用数形结合策略，“数——形”的转化解决实际问题。在分数的认识上经历由具体到抽象的模拟过程，循序渐进发展学生关于数的思维，增强数的感悟。

四、说——表达交流中培养数感

表达交流能够有效帮助学生进行数学探究活动，促进学生思维的迸发，是对教师课程讲授活动的一种重要补充。在表达交流中敢于表达，前置探究给学生充分的表达空间，促进学生充分重视自身的学习体验以及思维体验，并能够运用到新知的推理思维之中。如题1.分数的产生表面积。（2）你知道分数是怎么产生的吗？说一说你的理解。2.分数的意义。（1）仔细观察下图，说一说每个表示的意义。

学生利用线上交流讨论“操作——转化——推导”的过程，以发展学生思维和表达能力。再通过微课的演示，学生能够看出在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，引出用分数来表示，感悟分数意义中的难点“平均分”“单位1”。通过师生、生生的交流建立良好的数感，对分数信息作出合理解释的重要性。

五、用——實际应用中培养数感

学以致用，通过实际运用环节有效促进学生对数学新知识的感知，在实践运用环节将数学课程知识进行内化，将数学理论知识的学习与实践经验的运用有机结合，数学建模思想的运用发挥着重要作用。如尝试练习3.一节课是小时，把（    ）看作单位“1”，平均分成（    ）份，一节课的时间占这样的（     ）份;把长16米的绳子平均分成8段，每段长（  ）米，每段占全长的。

分数意义实际运用求解过程，引导学生运用数学建模思维，通过分数意义求导思维的运用，把一个整体作单位“1”，每段长（  ）米指长度，每段占全长的指数量的关系。让学生多经历有关分数意义的应用过程，通过解决实际问题强化感知和思维，让学生从多角度去感悟数，提升丰富自己的数感经验。

六、结束语

数学探究之乐、数学理性之思、数学结构之美体现数学的内在魅力，虽然这些“内蕴”比较抽象，却契合数学的特征，学生在数学学习中体验享受数学的探究与发现的乐趣。停课不停学“像数学家一样探究”，通过线上、线下一体化设计的前置探究练习单诱导学生知道“先学”什么？怎样学？让学生通过前置探究经历过知识的形成过程，在探究中学会学习、学会反思、不断在试错中解决问题、领悟学习的方法，在具体数学活动中，通过多感官协调活动，逐步积累数感经验，培养数感。

参考文献：

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