小学数学结构化教学的三种途径

【摘要】本文论述小学数学结构化教学的有效途径，认为实施结构化教学可以促进学生对认知结构的了解与把握，发展学生的整体思维、关联思维，提升学生的数学核心素养，建议教师从对数学知识的整合梳理、学用结合、加强关联等方面展开教学，以优化数学知识结构，实现深度学习。

【关键词】小学数学 课堂教学 结构化教学 深度学习

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2020）41-0138-02

数学教学要注重对学生良好认知结构的培养，以满足学生的学习需求，提升学生解决问题的能力。但是在当前的小学数学教学中，普遍存在课堂碎片化、灌输化的问题，缺少整体建构;数学教学以大量习题训练为主，缺乏学生思维的深度参与;过于追求答案的正确与否，缺少对问题解答过程的回顾与反思……在这种形势下，实施结构化教学显得尤为必要，它可以帮助学生理解和发现数学核心元素，促使学生的数学素养在整体性、关联性与层次性的引领下逐渐得到提升。

一、注重数学知识的整合梳理，完善认知结构

美国心理学家、教育学家杰罗姆·布鲁纳认为，知识不应当是零散的，而应当是结构化的。基于这点认识，在数学教学中，教师要认真研读教材，整体把握教材结构、知识板块结构等，注重数学知识的整合梳理，合理开展教学。

（一）建立“关联”，形成结构认知

数学知识原本是以孤立、分散的形式存在于教材中的，教师依据数学知识之间的关联引领学生连点成线、连线成网，可以帮助学生建构一套系统的知识体系，促使学生将所学知识有机融合，达到触类旁通的目的。如在《认识小数》教学中，教师可以借助数位顺序表帮助学生把整数与分数之间的关联建立起来。由于学生已经具有了“10个1是10，10个10是100，10个100是1000……”的整数学习经验，因此在学习小数的认识时，教师就可以把学生的这种认知经验延伸拓展，把1平均分成10份，1份就是0.1，10个0.1是1;把0.1平均分成10份，1份就是0.01，10个0.01是0.1……以这样的形式开展教学，进一步引导学生建立分数与小数之间的关联，促进学生数学知识的整体建构。

（二）注重“联系”，完善结构认知

数学知识之间是有一定联系的，在数学教学中，教师要从数学知识之间的联系入手，引导学生探索新知，帮助学生发现数学知识之间的区别与联系，厘清数学知识的来龙去脉，从而使其形成一个比较完整的知识结构体系。如《多边形的面积计算》一课，教材按照长方形、平行四边形、三角形、梯形等图形的面积计算顺序依次呈现，这样编排是因为这些图形的面积公式推导之间有一定的联系。因此，教师应从着眼整体、注重联系、发展思维等方面帮助学生整体建构面积的相关知识，既要考虑学生的已有认知经验，又要考虑学生已学知识与后续内容之间具有哪些联系。教师可以让学生动手拼剪，尝试把将要学的图形转化为已经学过的图形面积计算的方法进行探究，在所有图形面积的计算方法学完之后，教师再适时引导学生对这些图形的计算方法进行梳理、融通、整合，以进一步培养学生的空间观念，提升学生的自主学习能力。

二、注重数学结构的学用结合，促进深度理解

在结构化的数学教学中，学生掌握了数学知识结构以后，还要在学习过程中灵活运用，促进学生对数学知識的深度理解，提升学生的数学学习质量。

（一）学用结合，深化学生的结构认知

“教结构”就是通过数学学习使学生对数学结构有初步的了解，“用结构”就是指运用自己掌握的结构化方法策略来探究解决问题的方法，使之成为学生学习新知的有效工具之一。如在教学《9加几》时，用“凑十法”引导学生进行运算就是运用其方法结构。教学时，教师可借助小棒让学生在分一分、说一说中对“凑十法”的计算方法有一定的认知，帮助学生初步掌握这种学习方法结构，在此基础上，再让学生运用“凑十法”这种结构方法来学习“8加几、7加几、6加几……”，进一步引导学生运用学到的结构方法解决问题，可以真正实现学方法、用方法，实现“教”与“学”之间的相融互通、并行推进、层层深化，从而使学生牢固掌握“凑十法”的方法结构和知识结构。

（二）灵活运用，发挥数学结构实效

在小学数学教学中实施结构化教学有助于学生对数学知识的整体感知，但教师还要根据具体学习需要灵活运用，不能为了结构而结构。如在教学《运算律》时，教师一般采用“感知特征—形成猜想—验证猜想—归纳概括—反思完善”这几个过程，促使学生对数学知识内容的认识由感性认识逐步上升到理性认识，进一步发展学生的数学思维。以“加法交换律”为例，要想帮助学生提炼出“a+b=b+a”这种结构性的认知，教师可以采取不同的策略来落实。如可通过对不同算式算法的整理，帮助学生形成“交换加数的位置，和不变”的猜想，然后再由“加法交换律”引出关于“乘法交换律”的类比猜想，这样不仅可以有效避免学生在数学结构化知识形成过程中出现的重复现象，还可以借助类比猜想帮助学生建立“加法交换律”与“乘法交换律”之间的意义关联，使学生的“合情推理能力”得到有效培养，不断完善学生对“运算律”结构的认知，提升学生的数学学习质量。

三、注重数学结构的相关关联，在关联中寻求突破

布鲁纳指出学习就是对认知结构的重新组织。基于此，在数学教学中，教师要从实际教学内容出发，帮助学生建立所学知识之间的沟通与联系，以促进学生对所学内容的理解和感悟。这就要求教师在引领学生进行数学学习时能够顾全大局，抓住重点，在数学知识的关联中寻求突破之处。

（一）在知识关联中寻求突破，深化结构认知

数学知识按照由易到难、螺旋上升的趋势分散在各册教材之中，教师要考虑学生的心理特点和年龄特征，从整体出发，帮助学生掌握数学知识之间的关联，以促进学生对数学知识的结构化认知。以“图形的测量”为例，在小学阶段涉及的内容有长度测量、面积测量、角的度量等知识，教师在教学时要教给学生测量的具体方法，让学生真正经历不同测量知识方法的形成过程，以使学生明白在测量时统一数量单位的重要性。教师注重学生所学数学知识之间的关联可以帮助学生在现实生活中更准确地把握度量单位的现实意义，感受度量单位的多样性与关联性，进一步提高学生分析问题和解决问题的能力。

（二）在视角关联中寻求突破，深化结构认知

在数学教学中，教学视角不同，教师的关注点和突破点也应有明显的区别。教师要从多角度出发，帮助学生形成立体的、开放的、动态的数学认知结构，引导学生快速解决具体问题。如在《圆的认识》教学中，教师可以先从生活中的圆（镜子、车轮……）入手，引导学生仔细观察圆，然后再引导学生从生活实例中抽象出圆的特征。除此之外，教师还可以从其他视角（比如让学生围成圆圈等方面认识圆的特征），帮助学生了解圆、认识圆，促进学生对圆的认识更加全面。又如在“三角形的分类”教学中，教师可以让学生分别从角的特点和边的特点出发进行分类，这样教学，系统且多元，有助于学生对数学知识结构的整体建构。

总之，在小学数学教学中，实施结构化教学可以帮助学生形成完整的数学认知结构体系，发展学生的数学思维，促进学生深度参与数学学习，更好地提升学生的数学核心素养。教师要立足课堂，重视过程，充分调动学生已有的知识经验和生活经验来解决问题，使其不断丰富和完善数学认知，形成结构化的知识体系，进而深刻体会数学学习的价值，真正实现数学认知结构的优化，提高学生的数学学习质量。

作者简介：王名惠（1980— ），女，广西玉林人，大学本科学历，一级教师，研究方向为小学数学教育。