黑洞真的存在吗？——质疑黑洞概念及2020年Nobel物理奖

黄志洵

(中国传媒大学信息工程学院，北京100024)

1 引言

2020年10月6日瑞典皇家科学院宣布，今年的Nobel物理学奖的一半授予英国人Roger Penrose，因为他“发现广义相对论(GR)有力地预测了黑洞的形成”。另一半授予德国人Reinhard Genzel和美国人Andrea Ghez(女)，因为他们“发现银河系中心的一个超大质量致密物体”。值得注意的是，Penrose获奖主要是由于理论工作——1965年使用数学模型证明黑洞可以形成；而另二人获奖虽然有媒体说是因为“发现一个超大质量黑洞”，但瑞典皇家科学院并未这么讲。另有媒体解释说，这两位科学家在上世纪90年代对银河系中央名为人马座A*的区域展开研究，用世界上最大的望远镜发现一个质量极大(太阳的4×106倍)的不可见物体牵引周围的恒星，使我们的星系产生了独具特色的螺旋。……因此，这年的Nobel物理奖是授予关于黑洞的理论工作和实验研究，但并未明确地奖励黑洞的实验发现。

必须指出，国际上对主流理论物理界的研究路线，以及与此相应的奖励刺激，是有不同看法的。这条路线充斥着：大爆炸宇宙学与暴涨理论，暗能量与暗物质，多维空间与多宇宙(平行宇宙)，引力波与黑洞等等。有越来越多的人对理论物理学中过份夸大数学的作用、以数学代替物理表示不满。……在国内，当2020年Nobel物理奖公布后，也有反对意见；例如河南郑州的一位教授在电子邮件中说：“今年的物理诺奖公布了，仍然是赞扬黑洞的。但至今没有人真正看见过黑洞，所有的黑洞都是来自引力理论的推猜。他们咬定黑洞一定存在，根本不去怀疑用以分析数据的理论是否存在某些缺失，用一个有缺陷的理论得出荒谬的结论。你以前写过一篇关于霍金认错的文章[1]，隐约告诉人们黑洞是不存在的，我认为这篇文章内容是好的，但旗帜不太鲜明。是否能修改一下，以《黑洞存在吗》为题目写一篇批驳文章，给某些人醒醒脑。”

另外，北京的一位教授(专业是天体物理)也向笔者指出，今年的诺奖授予是无视众多反对声音的作法，而现在的理论物理是处在错误潮流之中。他们那一套已经定型，尽管荒谬。例如大爆炸宇宙学说137亿年前由奇点炸出一个宇宙，这与上帝创世说无异。……

本文是在朋友们推动下写成的。为了叙述上的方便，我们将黑洞物理学(Physics of Black Holes)简写为PBH。

2 黑洞理论的早期发展

首先指出，所谓黑洞是摆弄数学公式和数学概念的结果，迄今并没有找到它。正如S.Hawking[2]在1996年所说：“黑洞是在没有任何观测证据证明其理论正确性时，作为数学模型大加发展；但你怎能相信一个其依据只是基于令人怀疑的GR的计算对象呢？”……尽管如此，我们还是耐心地说明，这个黑洞理论是如何产生、如何发展起来的。

——1783年英国人John Mitchell在《皇家学会哲学学报》上发表一篇文章，说宇宙中可能存在一种暗星(dark star或black star)，是地球人看不见的。根据光的“微粒说”，把光看成大量粒子的集合；在星体具有超强引力的情况下，光将被拉回而不再前进。这样的恒星具有超大质量，可能有很多……。显然，如把光看成波动，就说不通了；当时的Newton力学可以使Michell假说成立，它与“逃逸速度”相对应，这是可以用万有引力定律计算的。

——1796年法国数学家Pierre Laplace[3]在其著作《宇宙系统》中提出了与Mitchell类似的说法，也是根据Newton引力理论推算，认为存在一种暗天体。计算表明，一个直径比太阳大250倍而密度与地球相似的恒星，其引力将使光线不能传播出去，观测者将看不到它。但是，该书的第3版中有关论述被删除，其原因不太清楚。

——1915年A.Einstein[4]提出GR理论，其中包含有Einstein引力场方程，即EGFE，其形式为

(1)

Tμυ是物质的动量能量张量，gμυ是度规张量，κ是相对论引力常数。

——1916年，K.Schwarzschild[5，6]在同一刊物上发表论文，对EGFE给出一个简单情况下的特解。他假定：①星体为球状；②星体无旋转；③星体具有均匀质量；④引力场是静态的。所以，虽然我们说EGFE非常复杂实际上无法求解，但是早期却搞出了一个近似的(简化条件下的)解析解：

(2)

式中r是致密星体半径，M是质量，G是万有引力常数，θ、φ为球坐标相应的角度，t是时间。

这个解被后人认为代表了一个球形黑洞。如恒星质量高度集中于一个非常小的范围，恒星表面引力场就可能强大到连光都不能逃逸。……很久以来，包括Einstein在内的许多科学家都对这种极端情形存在表示怀疑。但后来出现的“恒星末期寿命结束时(由于核燃料已耗尽)就会坍缩为球形黑洞”的理论活跃一时。事件视界(event horizon)的半径由下式计算：

(3)

式中c是光速，M是黑洞质量。在作归一化表述时，也可写作rs=2GM。

——1922年Einstein[7]在演讲GR理论时提到Schwarzschild解，但其讨论是为了验证由EGFE可否得到与经典力学相同的行星运动计算结果；对这个解可以导出黑洞概念的事情他一字未提。Einstein的演讲涉及GR在宇宙学中的运用，也谈到奇点(singularities)和奇性(singular)；但对黑洞避而不谈，其原因值得玩味。笔者认为，鉴于演讲地点是世界闻名的美国Princeton大学，听众都是高学养的科学家，Einstein经仔细考虑后决定不提及“由GR理论推论宇宙中存在黑洞类天体”的判断，是由于他对PBH理论不太支持。

——1935年印度人S.Chandrasekhar[8]算出当恒星耗尽燃料后，多大的恒星可以对抗自己的引力而维持寿命。因为当恒星变小时，物质粒子相互靠得很近；但按Pauli不相容原理，它们必须有非常不同的速度，互相散开是使星体膨胀，这种排斥力和引力的平衡使恒星尺寸不变。Chandrasekhar指出，恒星命运有一个极限参量，例如一个大约为太阳质量1.5倍的冷恒星不能支持自身以抵抗自己的引力(这叫Chandrasekhar极限)。总之他用完全简并的电子气体的物态方程建立了一个白矮星模型，说白矮星的质量上限是1.44M(M为太阳质量)。在此值以下，恒星以白矮星作为归宿而结束一生；在此值以上，恒星将变成中子星或黑洞。……1983年他获Nobel物理奖，原因是“对恒星结构和演化的研究(特别是对白矮星的预言)。”

——1935年A.Eddington发表了与他的学生Chandrasekhar不同的意见，认为会有一个规律(定律)使“恒星经过坍缩变成黑洞”这一荒谬现象不会发生。Einstein也有类似想法。有趣的是，过了23年后(即1958年)，著名美国物理学家J.Wheeler也持类似看法，认为形成黑洞的“坍缩”在物理学中并不合理，应当抛弃。

——1939年Einstein[9]为了说明“Schwarzschild奇点(黑洞)不存在于物理实在之中”而写的文章分析了一种球状结构(球状粒子集)，其周长小于1.5倍临界周长，则粒子速度会超光速，而根据狭义相对论(SR)是不可能的，等等。因此，他从GR理论出发的计算却直接地反对Schwarzschild奇点。……后来崇尚PBH的专家不承认此文正确，尽管他们尊崇Einstein和GR。他们的解释是，在1939年那个时期还难以认识“足够致密的物体必然会坍缩”，而坍缩正是产生黑洞的可能原因。众所周知，1955年Einstein去世；因此Einstein的一生可能都未把黑洞当真。

如果笔者的分析不错，那就引伸出一个结论：在今后的讨论中，不要把“究竟有没有黑洞”与“GR的正确性究竟如何”二者捆绑在一起。Einstein是GR理论的发明人，Eddington是GR的坚定拥护者(正是他在1919年公布的报告[10]宣称日食测量队的恒星光经过太阳表面确会发生1.75″偏折，与GR的计算一致，使Einstein于成了世界名人)；如果这两位都不相信宇宙中真有黑洞这种东西，那么别人怎能说“只有承认黑洞存在才是承认GR正确”？

——1939年7月10日美国Berkeley加州大学教授R.Oppenheimer[11](二战爆发后他成为美国研制原子弹团队的技术负责人)投寄给《Physical Review》杂志一篇论文，是与他的学生H.Snyder合作的，证明从GR理论出发而作的分析计算表示质量足够大的宇宙天体会崩塌成奇异性黑洞(注：所谓奇异性黑洞是指收缩为奇点后的密度是无限大)。当年9月1日，《Phys.Rev.》发表了这个难懂的论文。Oppenheimer实际上是说黑洞是超大质量恒星“死亡”后的结果；这是从Chandrasekhar开始，经过Oppenheimer和Landau等人形成的思想体系：质量大于1.4个太阳的恒星死亡时会形成黑洞，而不是别的。

该论文的预言依赖于超强引力。但其计算太过理想化：忽略自转、激波、辐射。因此这是一个坍缩恒星的理想化模型，用数学方程描写坍缩。恒星坍缩时表面发光的红移越来越大，最终是无限大，就看不见恒星了，或者说它与宇宙隔开了。

——1958年至1963年间，美国物理学家J.Wheeler经历了对“Oppenheimer黑洞”从反对到欣赏甚至热情赞美的变化。Wheeler也曾对美国国防做出贡献(Oppenheimer领导了第1颗原子弹的设计研制，Wheeler参与了E.Teller领导的第1颗氢弹的设计研制)，后来回头来研究理论物理和天体物理。Wheeler尊重比自己年长的Oppenheimer，但在1958年的一个国际学术会议上他批评说，形成黑洞的坍缩并不合理，应当抛弃；应有一种新的物理规律。Wheeler讲完后Oppenheimer站起来说，在GR框架内用坍缩过程来描述是可以的，用不着什么新定律。……但在几年后，由于进一步的研究和计算机模拟，1963年岁末当类星体被发现时，Wheeler转变了态度，在当年另一个会议上夸赞了Oppenheimer和Snyder[11]的1939年论文，推动了“Oppenheimer黑洞”的概念化。……1967年秋季，Wheeler提出了Blake Holes这个词，以取代过去的“冷冻星”、“坍缩星”之类的词。但正是在这一年，Oppenheimer逝世了(终年63岁)。

——1965年英国物理学家R.Penrose[12]发表题为“Gravitational Collapse and Spacetime Singularities”(引力坍缩与时空奇点)的论文，被认为是他的代表性著作。文章说，在有合理物质源的GR经典理论中，引力坍缩情形中的时空奇点是不可避免的。这被称为奇点定理，它认为恒星发生剧烈坍缩时，引力大到会形成一个显视界，结果是每个黑洞内都有1个奇点。证明时所用数学工具为拓扑学(Topology)。在Penrose的方程里，每当坍缩产生奇点，同时总会产生包围奇点的黑洞。因此，看来没有不被视界包围的“裸奇点”。

——1970年至1975年，英国的身残志不残的著名物理学家S.Hawking(中译霍金)，对PBH提出了一系列革命性观点。1970年他和Penrose一起发展了奇性定理[13]；1972年至1973年他提出了关于黑洞过程不可逆性的黑洞动力学笫二定律，也叫视界面积不减定理[14，15]；1971年至1974年他提出黑洞有辐射[16，17]，这是因为量子理论决定了黑洞表面真空涨落造成虚粒子对，负能虚粒子经由隧道效应而进入黑洞，正能粒子穿过外引力而辐射出来。因此，远处的观察者有可能观察到黑洞。……Hawking radiation理论使他成为一位明星或权威，推动黑洞研究进入一个新时期。……2018年3月Hawking病逝。

以上是PBH的早期历史；最后谈谈在本世纪初期“霍金认错”的情况。Hawking公开承认自己在30年前犯了错误。2014年，他先在与《Nature》杂志人员的访谈中说，虽然经典理论认为物质无法从黑洞中脱逃，但在量子理论中却允许能量和信息从黑洞中出来。当年1月22日，Hawking在arXiv预印本网站贴出文章说，根本不存在黑洞边界，视界线与量子理论矛盾，黑洞是没有的。黑洞理论是自己一生中的最大错误(biggest blunder)。……由于Hawking是PBH的领军人物，他的认错引发了轩然大波。有的人考虑自己的个人利益，也由于在量子力学(QM)与相对论的矛盾中Hawking公然站到了QM一边，Hawking的追随者们愤怒地起来责怪他。例如美国UC - Berkeley的R.Bousso说：“Hawking的认错令人憎恨”。

3 对“Oppenheimer黑洞”的评论

前已述及，1939年Oppenheimer和Snyder[11]论文在早期PBH理论中具有较高地位，虽然它分析时用了较多理想化条件。它实际上是GR黑洞的思想基础，本质上是一个描写行星坍缩并形成黑洞的理论。在叙述时，我们也简称其为OS论文。它说，一个圆球状物质(恒星)在自身引力作用下有可能坍缩到它的引力半径范围之内，而这是从GR出发所作的计算。引力半径rs=2GM/c2，M是球的总质量。例如，若球质量是太阳质量，rs=3km。当球体(恒星)坍缩到rs，其产生的光线(或其他粒子)均不可能射出到rs表面范围之外。可见，OS论文体现了GR黑洞的概念。

前已述及，Chandrasekhar指出，存在某个极限值，Pauli不相容原理不能阻止质量大于该值的恒星发生坍缩。但根据GR，该恒星会怎样呢？Oppenheimer正是企图解决这个问题。他的分析表明，恒星引力场改变了光的路径；由于GR提出的引力会使光线略为偏折的效应，而恒星收缩时表面引力场增强，加大了偏折，结果是光线更难于从恒星逃逸。这种情况对应事件视界(event horizon)的概念。

中国物理学家梅晓春研究员曾经仔细研读OS论文并作了分析。笔者相信中国物理界很少有人会做这件事，现在谈谈他的分析。梅晓春[18]的论文题为“广义相对论关于大质量天体崩塌成奇异性黑洞的计算是错误的”，此文共有68个编了号的公式，具有理论物理界无法轻视的数学水准。文章的摘要说：“根据广义相对论，Oppenheimer和Snyder证明，质量足够大时宇宙中天体将崩塌成奇异性黑洞。我们重新分析他的原始的计算，指出该计算存在以下几个严重问题：①证明的前提是，假设星体的密度不随时空坐标而变，ρ(R，τ)=ρ0是一个常数。这个前提是分步引入的，先假设密度不随空间坐标而变，再假设不随时间而变。但最后却得出星体崩塌“密度无穷大”的结论，前提与结论相矛盾。②按照这种计算，星体崩塌成奇异性黑洞与星体的质量和初始密度无关。即使星体的质量和密度非常小，比如一小团密度均匀的稀薄的气体，在引力的作用下也会收缩成奇点，这实际上根本不可能。③按照解引力场方程EGFE的程序，应当事先知道物质密度对时空坐标的变化形式，然后才能求度规的形式。如果物质密度随时空坐标的变化方式不知道，引力场方程根本不能求解，因此他的计算在程序上就是不可能的。④按照他的计算，设R是星体在任意τ时刻的半径，则τ随着R的增大而增大。然而在星体的崩塌过程中，应当是半径变得越小花费的时间越长，因此计算结果实际上不可能描述星体的收缩。物质崩塌成奇异性黑洞的另外一种改进型的计算方法也存在上述问题，甚至引入随意的坐标变换来简化运动方程，结果同样是不可信的。因此至今实际上并没有用GR证明，质量足够大的星体会崩塌成密度无穷大的奇异性黑洞。”

因此，梅晓春认为Oppenheimer关于物质崩塌成奇异性黑洞的计算是错误的。现有天体物理学中所谓的奇异性黑洞理论实际上没有任何物理学基础。在本文之前，他已经发表了一系列文章，证明奇异性黑洞在自然界中不可能存在。这些文章讨论的是Einstein的EGFE的静态解，诸如物质的空心球分布，双球体分布和环状分布。本文讨论EGFE的动态解，进一步揭示了Einstein引力理论的局限性。

梅晓春进一步指出，当场源物质存在运动速度时，Einstein引力场方程实际上无法求解。为了使EGFE能够求解，物理学家不得不采用随动坐标。这种做法实际上是人为地逃避运动速度对引力场方程的影响，不能代表真实的物理过程。其结果只能说明，在场源物质存在运动速度情况下，Einstein引力场方程实际上是无效的。

因此现有宇宙学和天体物理学中所谓奇异性黑洞、白洞和虫洞等实际上都与真实的物理世界无关。GR中出现的时空奇异性并不是由大质量的高密度物质引起的，而是由采用弯曲时空的数学描述方法引起。按照目前的天体物理学，有在类星体中心可能存在大黑洞。然而R.Schild等观测显示，类星体的中心有所谓的“磁场急剧收缩体”。由于存在磁场和物质，类星体的中心根本不可能是奇异性黑洞。Schild等人观测结果与本文的计算和分析是一致的，宇宙空间不可能有GR黑洞。

4 黑洞至今尚未被观测到

物理学的发展是以实验事实为基础建立起理论和定律，再用进一步的实验来证实或证伪；用大量工作和反复印证，才能建立起可信的理论。用这样的标准来检查PBH，可以看出该理论体系是有问题的，并非用数学分析就能改善。根本的问题在于，迄今为止黑洞并没有真正被观测到。PBH理论赋与黑洞的特性是没有光也没有任何形式的辐射，如此定义出来的东西根本是不能观测的。

根据分析和猜测，早期认为天鹅座X-1天体可能是黑洞，这是考虑它有特殊的辐射特征，而且其质量是太阳的5.5倍。但这只是猜测。……另外，椭圆星系M87的核心可能有黑洞，也是从辐射和质量两方面作估计。诸如此类，没有真正的证据，再多(数十个)候选者也没有用。

2019年出现了“已对黑洞拍照”之说，我们来看此事能否作为黑洞被探测到的证据。其实，一方面说“即使光线也不能从黑洞逃脱”，另一方面又说“已给黑洞拍了照片”，这两种说法本身就有矛盾。2019年4月10日国外的电讯说，一个国际团队在全球6个地点同时召开记者会，宣布“获得了首张黑洞照片”(其实是轮廓)。又说广义相对论得到印证，而且吹嘘这是Nobel级成果。据说，“首次向人类展示真容”的黑洞位于室女座超巨椭圆星系M87(Messier 87)中心，距离地球大约5500万光年。从照片上看这是一个中心为黑色的明亮环状结构，黑色部分是黑洞投下的“阴影”，明亮部分是绕黑洞高速旋转的吸积盘(accretion disk)。媒体的报道又说，黑洞并不是一个empty space(空荡荡的空间)，而是a great amount of matter packed into a very small area(大量物质堆积在一个极小的区域)，所以是supermassive(超大质量)的。这次观测到的所谓黑洞质量是太阳的65亿倍。

笔者曾与王令隽教授讨论所谓“黑洞照片”问题，对此他回答说：

“我们怎么正确地认识这张公布了的EHT黑洞照片？其实这是一张天体照片，和广义相对论毫无关系，也根本不能作为证实GR的直接证据。要和广义相对论扯上关系，必须证明这张照片上的东西具有GR黑洞的两个本质特征：①在认定的所谓“黑洞”边界(Event Horizon)上时空度规无限大发散；②在这个边界以内时间与空间反转。如果不能证明这两点，那就根本不能说这张照片就是GR黑洞。这张照片是地球上8个射电天文台的亚毫米波观测数据由电脑合成的照片，信号不在可见光频段，所以所有的彩色都不是直接观测的，而是根据数学模型模拟计算出来的。我不排除宇宙间有非常大的黑色星云或者黑色星体存在的可能性。但是，这些和GR黑洞毫无关系，除非你能证明所观察到的天体具有边界上的无穷大发散和内部的时空反转。

黑洞权威Hawking晚年否定黑洞的存在，认为黑洞研究是他一生铸成的大错。但也不能阻挡后人继续进行黑洞的研究项目，因为黑洞研究已然成为了一个国际性的产业。任何一个产业都有自我肯定和力求生存的本能。所以，黑洞研究和大爆炸理论研究还会在学术界存在相当长的时期。”

因此，他否认黑洞存在，指的是宇宙中不存在符合GR定义的黑洞。但这里有一个问题：既然EHT实验团队有理论团队为实验提供理论准备，难道他们没有证明所观察的天体具有广义相对论黑洞的本质特性？王先生认为绝对没有；因为实际上没有任何人能证明一个边界上度规无穷大发散而边界内时空反转的天体的存在。

走笔至此，想起一个笑话：“你向黑洞里丢进一个钟，它会变成一把尺；你如丢进去一把尺，它将变成一个钟”；由此看出“GR奇异性黑洞”在概念上的荒谬。

总之，黑洞的存在至今仍缺少可靠的证明。2020年10月21日外国媒体又提供了另一例证，说是“距地球最近的黑洞”被降级。“降级”一词是委婉的说法——多国科学家得出结论，是两颗恒星的轨道稍为异常。这不是什么“降级”，而是天文界对错误的纠正。每当出现难以解释的天文现象时就说“发现了黑洞”，这个习惯也该改改了。

5 讨论

就以上内容，我们再作讨论，以便从概念上补充应有的认识：

①Einstein引力场方程(EGFE)具有非常复杂的特性，实际上不可求解。百年前Schwarzschild找到了一个最简单的边界条件下的解，也就是球对称质量的静态引力场。对于最基本的Schwarzschild黑洞，rs是解的奇点，在这个半径以内的物体，即使速度等于光速也没有足够的能量克服引力而飞出，即使光子也不能飞出这个区域，所以把这个区域叫“黑洞”。在黑洞边界，时空度规无限大发散；此即黑洞的奇点问题。另一问题是，当r

那么，该怎么看Einstein本人对黑洞的反对？为什么他认为在物理实在中没有Schwarzschild奇点？王令隽认为，Einstein持这种态度是因为黑洞边界上的无限大发散(以及黑洞内的时空反转)都是悖论，承认黑洞存在就会毁掉整个GR理论。

②OS论文构建了一个理想化坍缩恒星的模型。而且，它还关系到对奇点的看法。理论物理学家往往深爱奇点，这东西好像什么都没有，又好像包含了无比众多的可能性。据说Wheeler希望能迫近地研究奇点，但OS使这个梦想破灭，因为坍缩恒星周围形成的视界把奇点包在中间，因而从视界外面无法探索奇点。于是后来又出现了“有没有裸奇点”的讨论，参加讨论(甚至打赌)的有K.Thorne，R.Penrose，以及Hawking(前两位均已在不同年份收获Nobel物理奖，只有Hawking除外)。

黑洞是由理论物理学家在奇点理论的基础上搞出来的怪物。奇点，又是奇点，这东西产生了大爆炸宇宙学(这与神学家宣传的“上帝创世论”无异)；后来又孕育了PBH，也充满星象学的味道。这条研究路线的实行不断受到Nobel物理奖评委会的鼓励——2017年奖励所谓“黑洞互撞产生的引力波”研究；2019年奖励与大爆炸宇宙学研究直接相关的项目；2020年奖励PBH的“理论大家”。……但是请问：黑洞作为一种宇宙天体的存在真的证实了吗，证据是什么？评委会这种搞法要把物理学引向何处？“奇点黑洞”这东西连GR创始人Einstein都不支持；长期搞PBH的Hawking都宣布自己犯了错误。为什么还不醒悟？

总之，对奇点的重视超过了合理的程度。为了描述西方理论物理界的状况，笔者提出一个词——“奇点物理”(Singularity’s Physics)；似乎只要抓住奇点不放就有可能获大奖。把一个本来的数学概念演化为具有重大物理意义的客观实在，强使公众接受，这充分证明西方理论物理学是走在错误的道路上。

③Stephen Hawking确实是一位伟人。虽然他受相对论影响很深，但他更愿意从量子理论中寻找归宿。他于2018年3月14日去世，据说他长眠在Issac Newton墓旁边。西方主流物理界现在不提及Hawking，但他的作用和影响仍然存在。他对物理学作出的最大贡献是提出“霍金辐射”概念，即认为黑洞实际上并不黑，而是会随时间推移散发出少量辐射。这一结果极为重要，因为它表明黑洞一旦停止“生长”，将会因能量损失而开始非常缓慢地收缩。由此出发，笔者认为“霍金认错”实际上暴露出相对论与量子理论之间的巨大矛盾。据报道，已有美国天体物理学家提出这个问题——GR与量子力学如何契合？量子引力仍是物理学中最重要的未解之谜之一。

6 结束语

长期以来，中国科学界习惯于紧跟西方，没有认识到在他们那里已是混乱不堪。说西方的理论物理学走入了死胡同[19，20]，这个判断是正确的。所谓数学形式主义，是指以数学代替物理，把数学复杂性当作物理上的正确性；GR理论对此现象有很大的责任。一些人用“GR正确”论证“黑洞一定存在”，同时又用“黑洞存在”证明“GR正确”；这种逻辑循环在讲求实证的自然科学研究中是不能允许的。因此，Hawking的勇气和人格力量令人钦佩，谨以此文作为对Stephan Hawking的致敬和纪念！

致谢：笔者感谢王令隽教授、梅晓春研究员的启发，感谢曹盛林、杨建亮教授的鼓励。还要感谢2位女士(吕晓丹、王雨)的支持。