类比推理在高中数学教学实践中的应用

徐左斌

（重庆市酉阳第一中学校 重庆酉阳 409812）

相比于初中和小学数学，高中数学具有更强的逻辑性和抽象性，学生需要有更强的逻辑思维能力，才能够更好的学习好数学知识。因此，这就需要教师在数学日常教学时，开发学生的智力，提升他们的思维能力。而传统的高中数学课堂教学，教师只是注重知识的传授，而对于学生数学思维能力的培养不够重视，导致学生思维能力比较低，课堂效果也不尽人意。新课改以后，类比推理教学法应用于高中数学教学之中，它不仅把复杂的数学知识变得简单易懂，有效的帮助学生获得知识，而且拓展了学生的思维，提高了学生的思维水平。因此，在高中数学教学时，教师要合理利用类比推理，拓展学生的思路，提高他们的数学学习能力。

一、高中数学教学中应用类比推理的意义

（一）类比推理有利于新旧知识的联系

高中数学课本涉及的知识比较多，并且有许多知识是存在一定的联系的，教师在教学中要想使学生更加深入的理解新知识，就需要联系旧知识进行教学[1]。但是，传统的高中数学教学中，教师进行新知识的讲授时，只是简单的介绍与某一知识，使学生难以在新旧知识之间建立联系。而类比推理应用于数学教学，教师利用已经学习的意识，经过一番的推理，而得出新知识，使新旧知识联系起来，这样学生不仅可以学习新知识，而且能够对旧知识进行巩固。

（二）类比推理有利于拓展学生的思路

在传统高中数学课堂上，学生处于被动学习的状态，课堂上主要是教师滔滔不绝的传授学生数学知识，学生的思维也是以教师的思路为主，导致他们脱离教师而不会思考，从而数学学习能力比较低。而类比推理应用于数学教学实践之中，调动了学生学习的热情，使其能够就问题展开推理、思考，有效地发散了他们的数学思维，拓展了他们的做题思路。

（三）类比推理可以把抽象的知识形象化

高中数学本身具有抽象性，如果采用传统的板书式教学方法，学生难以理解和掌握，尤其是那些难点知识。而在数学教学中，教师合理的利用类比推理，能够把抽象的知识经过层层的分析，使其变得更加形象、具体，使学生更加容易理解，从而有效的突破教学重难点。

二、高中数学教学实践中类比推理有效应用的策略

（一）在理论知识教学中应用类比推理

高中数学中有许多理论知识，例如概念、定理等，学生只有深入理解这些理论知识，才能够提升自身的数学学习能力。但是，传统的高中数学教学中，教师不重视理论知识的讲解，只是简单的把这些概念定理告诉学生，学生由于对其理解的不够深入，导致学习效率比较低。而把类比推理运用到理论知识的讲解之中，学生通过旧知识推理出新知识，使学生了解知识之间存在的联系，从而更加理解新知识的概念、定理等，从而有效的提升学生的数学素养。例如，正弦定理和余弦定理的教学时，教师就可以利用类比推理的方法，使学生对其概念更加了解，在满足一定条件下，可以利用正弦定理推理出余弦定理，也可以利用余弦定理推理出正弦定理，以便在以后解三角形时更好的运用用[2]。

（二）在问题解决时应用类比推理

问题是学生探究思考的基础，学生有了问题，才能够探索其中奥秘，解决实际的问题。在问题解决时应用类比推理，学生可以就问题展开探索，再加上类比推理的方法，使新知识以更加丰富的形式展现给学生，这样不仅能够强化学生对知识的理解能力，而且能够使学生养成良好的数学推理习惯。例如，教师在教学等比数列时，设置一个问题让学生进行探究，问题可以是“我们可不可以用等差数列的推到方式，来推出等比数列呢？他们之间有着怎样的联系和区别呢。”然后让学生自主类比、探究，使他们更加牢固的掌握知识，从而提升数学学习的能力。

（三）在知识整合中运用类比推理

高中数学教学中，学生学习的知识点比较多且较复杂，而且各个知识点之间还存在一定的联系，为了方便学生在高考复习时，可以更好的把知识建立完整的框架，就需要对各知识点进行整合。传统的高中数学实践中，教师在数学知识进行复习时，只复习重要的内容，这样会使一些知识点遗漏，从而不利于学生数学学习成绩的提升。而类比推理在数学教学的应用，教师可以合理利用类比推理进行知识点的整理，把同一类型的知识进行分类汇总，这样使学生在头脑中形成完整的知识体系，从而提升学习的效率。例如，教师在整理基本初等函数的知识时，学生很容易把指数函数、对数函数以及幂函数搞混，这时教师可以把指数函数的知识先讲解给学生，然后利用类比推理出对数函数和幂函数，是他们对知识之间的联系和区别更加明了，从而更好的整理知识。

三、结束语

总之，类比推理应用于高中数学教学中具有十分现实的意义。它不仅有效的帮助学生突破教学得重难点，提高他们的学习效率，而且能够有效的提升教师的课堂教学水平。因此，教师在数学教学时，要合理的把类比推理应用于数学新知导入、新知识的讲授等教学活动之中，并将类比推理运用到知识的整合之中，有效的构建完整的数学框架。同时，教师要开展类比推理活动，通过活动提升学生的思维能力，以便更好的运用数学知识解决实际问题。