局部矿区似大地水准面精化

薛贝

（武警工程大学，陕西 西安710016）

1 概述

水准测量一直是获取正常高的主要手段，但是外业测量强度较大，而GPS 虽然可以快速获取位置信息，但高程明显不够准确，且GPS 测量得到的大地高，是以参考椭球面作为基准面的[1]，而基础测绘服务及工程建设采用的是以（似）大地水准面为基准面的正常高，两个基准面之间的差值即为高程异常[2]。精确求定高程异常数据就是对似大地水准面进行精化的过程，能直接将GPS 测量的大地高成果转化成正常高数据进行工程应用。

在西部矿山区域，由于地形起伏较大，地质环境复杂多样，区域似大地水准面的建立和精华是比较困难的，但如果不能建立精确的似大地水准面，GPS 测量得到的大地高数据是不能够正常使用的[3]。因此，精准的建立似大地水准面模型，将大地高转化为正常高是测绘发展的一个重要阶段[4]，且局部高精度的大地水准面可以应用于工程建设，快速获取正常高数据以提高测绘服务效率。

本文选取有代表性的西部山区- 黄陵地区为研究区域，建立山区地形局部范围的高程异常模型，为山区条件或研究地区的高程异常模型提供方法，同时通过准确的高程异常改正数建立恰当的曲面拟合模型把高程精度控制在毫米级上。

2 矿区似大地水准面精化方法

目前，似大地水准面的精化方法包括：重力法、几何法（天文水准、卫星测高、GPS/水准法等）以及组合法[4]。用于GPS 水准计算的方法有：绘制等值线法、曲面拟合法、BP 神经网络法等。其中最常用的是曲面拟合法。本文采用曲面拟合法中的二次曲面拟合来进行分析研究[5]。由于重力数据与地形数据有所欠缺，文章主要通过实地测量获得局部矿区范围内的GPS 以及水准数据，并通过对比与分析，采用二次曲面拟合的方法实现了大地高向正常高的转化，建立了高程异常模型，即建立该矿区似大地水准面模型，为后期该矿区的工程测量及现代化生产建设提供科学的参考依据。

3 算例分析

3.1 测区概况

本文以山峦起伏、地形复杂的黄陵一号煤矿所在山区为研究区域，位于陕西省延安市黄陵县店头镇，是以黄陵县花家庄为中心，约300km2，海拔900～1500m。

3.2 数据来源

本文研究数据来源于实测数据资料的搜集，对搜集的资料进行整理分析，主要包括测区地形图、GPS 数据、水准数据，并在搜集到相关可靠资料后，对其进行严密的计算，完整的分析，在深入了解，具体研究。在得到满足要求的实测数据后，通过解算了GPS 数据，并对所测得水准数据进行整理计算、平差计算等，核算所测数据，保证各项数据精度符合要求。

实测数据主要是通过研究区域进行GPS 数据测量和水准数据测量，其中水准测量使用天宝电子水准仪，测量路线主要分3 条主要线路，共测量了2423 站，每站高差约2.4m，实测总路线长134.5 公里，最大高差220.61071m；GPS 测量，每站测量有5 台GPS 同时进行，每站测量时间约1 小时，得到了GPS 点原始数据及测量成果图，保证数据的真实性和可靠性。GPS 高程控制网中总共有37 个点，包括已知D 级点、E 级点和三个国家点CJL、CJP、SXZ 共12 个点，以及实地测量的水准点25 个点。

3.3 似大地水准面的确定

在所获得的实测数据中，由于GPS 网中包含多种不同等级的国家控制点，而各点之间的兼容性也可能存在不确定性，因此，必须选取合适位置合适数量的点才能进行似大地水准面的精化。本文在选取点时经过查找资料参考文献，设计三种点的选取方案：方案一：CJL、CJP、SXZ、D01、D02、D03、D04；方案二：CJL、SXZ、D01、D02、D03、D04、GP01； 方 案 三：CJL、SXZ、D01、D02、D03、D04、E05。

建立GPS 控制网的过程中，为避免存在扭曲或者变形，要检查其是否符合相关规范的要求，需要进行内符合精度和外符合精度的检查。为了客观的评价似大地水准面的精度，通过比较分析拟合高程、拟合中误差及较差可得到，选取最优的方案一进行曲面拟合。

3.4 建立二次曲面拟合模型

外业测量所获得到的水准数据和GPS 数据进行准确无误的解算，得到了37 个样本点的正常高和大地高，求得高程异常，由于高程异常值比较多且没有明显的规律，需要对相关的数学公式和模型进行大量的研究分析和比对，找到合适的公式来拟合曲面模型。通过以上选点方案确定了第一种已知点方案，即以CJL、CJP、SXZ 三个国家点和D01、D02、D03、D04四个D 级点作为已知点，建立二次曲面拟合模型如下，为各点的实测高程异常值，求待定参数a、b、c、d、e、f。

（1）（x、y 采用各点的WGS84 坐标取整）

经过在计算机上无数次的求解、计算、试验，求得高程异常值的模型如下：

（2）即得到的模型的常数系数a=3.88E-10，b=-2.82E-10，c=2.59E-11，d=-3.11E-03，e=2.22E-04，f=6.16E+03。

3.5 模型精度评定

根据点在模型中性质的不同，利用内符合精度和外符合精度对建立的二次曲面模型进行精度检验。检核模型的内符合精度和外符合精度。得到其全部低于4cm, 一半以上低于2cm，且按精度由高到低，点量分布也由多变少，即利用二次曲面拟合方法建立的似大地水准面精华模型精度达到毫米级，说明该方法可以很好的进行该区域的曲面拟合。

4 结论

在没有重力资料的黄陵矿区，文章通过实地测量获得了测区范围内足够数量的GPS 以及水准数据，并通过对水准数据以及GPS 数据的对比与分析，建立了测区范围内的高程异常模型，即使用二次曲面拟合法建立似大地水准面精化模型，后根据实测数据进行模型的精度检验，保证所选择模型的可靠，得到在此模型下的精度符合一般的工程应用需求，使之有一定的实际意义以及应用价值，为山区条件或研究地区的高程异常模型提供参考。