三条路径助力学科素养形成

陈刚明

核心素养下的高中数学课堂教学如何实施？笔者进行了探索和实践，现简介如下。

依据“三会”实施教学。《普通高中数学课程标准（2017版）》指出：“数学教育……提升学生的数学素养，引导学生会用数学眼光观察世界，会用数学思维思考世界，会用数学语言表达世界。”这“三会”不仅是学习结果的呈现，更是具体的学习“过程”，“三会”就是要求学生面对情境中的问题，能从数学的角度去发现问题、提出问题、分析问题和解决问题。

比如，在讲授《任意角》一课时，笔者首先给学生呈现运动员高台跳水时前后翻转的动作视频和调整时钟快慢的操作演示，让学生观察这些角与初中所学角的不同，这就是用数学眼光来观察世界，激发学生探究的欲望;接着，笔者要求学生分组探讨“如何用数学语言描述这些旋转方向不同、旋转量有大小的‘新角”，这项任务具有一定的挑战性，而完成这项任务正是发展学生数学思维的绝佳机会，这就是用数学思维思考世界;最后，笔者让学生将探讨结果呈现出来，从而得出任意角的概念和分类，这就是用数学语言表达世界。

实施主题（单元）教学。数学本质很难通过一节课或一个知识点来表达清楚，这就需要教师改变教学思路，进行整体教学设计，实施主题教学。

函数这一个主题单元在教材中被设计成函数的概念单元、函数的性质单元和函数模型单元。在函数的所有性质中，单调性是学生最先遇到的，研究函数的单调性，必须从整体上把握，才能为后续研究函数其他性质提供引领和示范作用。在教学中，笔者特意引导学生分析函数单调性的形成过程——从形到数、从图形语言到自然语言、再到符号语言的过程;引导学生积累函数性质的研究方法——把几何性质转化为代数刻画。这样安排教学，就为后面研究函数的奇偶性、周期性提供了研究流程和方法，同时也为函数模型单元的研究提供了经验（由形到数）。

实施问题驱动教学。基于数学学科核心素养的教学应该创设合适的教学情境，提出合适的数学问题，引导学生形成并发展学科核心素养。教师应结合教学任务和学生实际设计问题情境，引导学生在解决问题的过程中理解数学本质，培养其学科素养。

在执教《直线的倾斜角和斜率》时，笔者按照“创设情境—提出问题—师生互动—形成素养”模式实施问题驱动教学。首先，笔者出示上海南浦大桥的图片，引导学生把大桥抽象成圖1。[图1][图2]

接着，笔者提出问题1：过P点的直线PA、PB、PO、PC、PD相对于桥面所在的直线有什么异同？问题2：怎样刻画这些直线的不同？然后，笔者引导学生进行第一次活动：探究直线的倾斜角（定义、范围）。并提出问题3：工人要到P点进行检修，从安全角度考虑你认为从PA、PB、PO中选择哪一条路线较好？为什么？问题4：从数的角度，你认为还可以怎样刻画直线的倾斜程度？

在学生回答了问题3和问题4后，笔者组织学生进行第二次活动：探究直线的斜率（定义、范围、与倾斜角的对应关系），并提出问题5：建立如图2所示的直角坐标系，若P（0，b），A（a，0），如何表示直线PA的斜率？问题6：在PA上任取两点P1（x1，y1）P2（x2，y2）（其中x1≠x2，）如何表示直线PA的斜率？问题7：在PD上任取两点P1（x1，y1）P2（x2，y2）（其中x1≠x2，）如何表示直线PD的斜率？

最后，笔者引导学生进行第三次活动——探究“过直线上任两点P1（x1，y1）P2（x2，y2）的斜率公式”。有了前面的铺垫，学生很容易理解了这个公式的内涵，也逐步掌握了数学知识和思维方法。

（作者单位：枣阳市第一中学）