基于三维精细化模型的PC工法桩支护体系刚度研究∗

邓帅 张晨光 李明广 陈锦剑

(1.上海交通大学土木工程系 200240；2.上海市城市建设设计研究总院(集团)有限公司 200125)

引言

PC 工法桩作为一种新型特殊围护结构工艺，主要有钢管桩+拉森钢板桩等组合模式，具有较好的抗侧刚度和止水效果，并且能够重复回收利用、节能环保。其适用性也较广，尤其是淤泥质、流沙地层。

目前，采用PC 工法桩的基坑工程在国内比较少，对其研究也不深入。许海明[1]等通过实例介绍PC 工法桩的特点，以及在基坑支护中的施工方法和要求，为推广运用提供了参考经验。陈赟[2]介绍了PC 工法桩作为竖向支护体系应用于深厚软土地区基坑中的实例，阐述设计思路，分析监测数据，认为PC 工法桩可以在软土地区很好应用并值得推广。陈圣贤[3]结合德清某工程的地质条件，采用钢管桩加拉森钢板桩的组合形式作为基坑围护方案，经过计算及验算，发现PC工法桩的稳定性计算结果均满足规范要求，值得推广运用。李福连[4]介绍基坑中PC 组合钢管桩布置形式，快速接头采用内接头管以螺栓连接取得较好效果，并总结施工工艺流程及操作要点。柯灵潮[5]阐述了在地下车库基坑工程中运用PC工法桩作为支护结构的实例，为软土地区支护结构施工提供有效的技术参考。杨绍红[6]通过基坑工程的安全性方面阐述PC 工法桩的优点，具有经济环保等优势，有推广应用价值。

前人的研究中，大都认为PC 工法桩的抗侧刚度与其他围护结构形式相比有所变化，但是并未定量分析其体系刚度具体变化范围，设计人员在设计时就没有一个确定的数值去参考。因此，了解PC 工法桩在实际施工中所发挥的实际刚度很有必要。

本文以一实际工程中的钢管桩+拉森IV 钢板桩“1 +1”组合结构为例，采用理论计算得到考虑两种接触形式的PC 工法桩的体系刚度，运用FLAC3D 有限元软件，建立三维精细化模型，研究PC 工法桩围护结构变形特性。进一步对PC 工法桩的抗侧刚度做定量分析，研究围护结构抗侧刚度是否变化，并在此基础上得到变化范围，从而为设计人员提供参考依据。

1 工程概况

本工程位于宁波姚江新区，依托综合管廊基坑工程，其中广元路综合管廊总长3.4km；邵渡路综合管廊工程各行总长约7.06km，包含单舱及两舱矩形管廊，选取K3 +380 到K3 +420 段分析研究。

基坑断面如图1所示，基坑宽度5.5m，开挖深度约为6.5m，分三层开挖，每层开挖标高分别至 2m、4.25m、6.5m。支撑体系采用两道φ609×16 的钢支撑，第一道支撑离地面距离0.5m，第二道支撑与第一道间距2.75m，钢支撑与PC 钢管桩连接处采用双拼H700 型钢围檩。

图1 基坑断面示意(单位：m)Fig.1 Excavation profile(unit：m)

2 PC工法桩刚度理论计算

2.1 考虑钢管桩与钢板桩刚接作用

如图2所示，管桩外径为D，内径为d，为了求得组合体系的形心轴yc，取通过钢管直径的参考轴yI，钢板桩的形心轴yII，从而确定Zc。拉森钢板桩的形心轴距离顶部56mm，截面惯性矩 4670cm4，截面面积 96.97cm2。

图2 组合钢管桩惯性矩计算简图Fig.2 Calculation diagram of inertia moment of composite steel pipe pile

式中：A1为钢管桩的截面积；A2为钢板桩的截面积；z1为钢管桩形心轴到yI的距离；z2钢板桩形心轴到yI的距离。

形心确定后，使用平行移轴公式，分别算出Ⅰ和Ⅱ对yc的惯性矩。

整个单元对形心轴的惯性矩Iyc应为：

因此，其抗侧刚度可以表示为：

式中：EI，II为钢管桩和钢板桩的弹性模量，取200GPa。

2.2 考虑钢管桩与钢板桩之间竖向滑动作用

假定组合形式之间为竖向滑动作用，则组合钢管桩的整体刚度为两者刚度之和，则有：

其抗侧刚度可以表示为：

2.3 两种接触形式结果对比分析

由上述理论计算可知，刚接作用比竖向滑动作用的计算刚度大7%，两种接触形式计算所得的刚度差异不大。

为了直观理解PC 工法桩的理论刚度，按照图3的刚度等效示意图，将其等效成一定厚度的地连墙，用厚度来表示PC 工法桩的理论刚度。

图3 组合钢管桩等效示意Fig.3 Schematic diagram of equivalent steel pipe pile

采用公式(10)刚度相等的原则，可得到等效地连墙的厚度，接触形式为刚接时为0.426m，接触形式为竖向滑动时为0.415m。

式中：EIII为等效地连墙的弹性模量，取30GPa；b为等效地连墙的宽度；hw为等效地连墙的厚度。

3 PC工法桩刚度数值计算

在实际基坑施工过程中，考虑到土与结构共同作用，实际刚度可能和理论计算刚度有差异，因此运用FLAC3D 建立三维精细化模型进行数值计算，再与理论计算刚度对比，研究在施工过程中的刚度差异。

首先建立PC 组合钢管桩三维精细化模型，将两种接触方式的计算结果进行对比。然后分别将两种接触形式的围护结构等效成地连墙，进一步与原结构对比，得到刚度变化差异。

3.1 计算模型及参数

在FLAC3D 中建立三维精细化模型，尺寸为85.5m×35m×5.5m，如图4、图5所示，边界条件为顶部自由，底部和侧面三个方向完全约束。土体采用实体(zone)单元模拟，PC 工法桩采用壳单元(liner)模拟，支撑采用梁(beam)单元模拟。墙体两侧与土设置接触面，支撑、围檩与钢管桩均刚接，组合钢管桩之间也以刚接处理。钢材弹性模量和泊松比分别取200GPa 和0.2。

图4 土层模型Fig.4 Soil model

图5 PC 工法桩结构单元模型Fig.5 Structural unit model of PC construction pile

根据场地地勘报告，数值分析计算参数采用如表1所示参数取值。

表1 数值模型土层参数取值Tab.1 Soil parameter used in numerical model

为了验证有限元建模的可靠性，根据文献[2]中提供的工程案例和实测数据，运用FLAC3D 建立文献中实际案例模型，将所得数值结果与实测数据对比，二者吻合良好，说明该有限元建模方法对分析PC 工法桩变形具有可靠性。

3.2 计算结果分析

考虑两种接触方式的PC 工法桩桩精细化模型计算结果如图6所示。数值计算结果中，刚接作用的最大侧移值为13.82mm，竖向滑动作用的最大侧移值为14.05mm，两者差距不大。竖向滑动比刚接作用产生的最大侧移稍大，符合围护结构刚度变小、侧移变大的规律。

图6 两种接触方式水平侧移对比Fig.6 Horizontal lateral displacement comparison of the two contact modes

按照图2的等效计算简图，建立两种接触形式的等效地连墙模型，用liner 单元模拟墙体，其余参数与PC 工法桩模型一致。

图7a 是考虑刚接作用时的分层开挖的对比结果。exc1、exc2、exc3 分别对应开挖到标高至-2m、-4.25m、-6.5m。从图中可知，开挖第一层土时，地连墙的最大侧移为10mm，而钢管桩的侧移为6mm，这是因为钢管桩平截面形式与地连墙矩形截面形式不同。开挖第二层土和开挖第三层土时，两者的结果吻合较好。图7b 是考虑竖向滑动作用时的分层开挖的对比结果，由图可知，开挖第一层土时，地连墙最大侧移为10.13mm，而组合桩最大侧移为5.9mm，是截面形式不同所造成的。开挖到第二层和第三层土时，两者的结果吻合较好，说明考虑刚接和竖向滑动作用，对组合体系的刚度影响不大。

图7 组合钢管桩与等效地连墙侧移对比Fig.7 Comparison of lateral displacement between steel pipe pile and equivalent wall

为了更进一步确定数值计算中等效墙的厚度，找出其刚度变化，计算了多个地连墙厚度的最大侧移，再与PC 工法桩最大侧移值比较，求出其更精确的等效墙厚度。如图8所示，通过对比多个厚度的等效墙数值计算结果，发现考虑刚接作用时，当等效墙厚度为0.408m 时，其水平最大侧移能精确地与PC 工法桩最大侧移吻合。而考虑竖向滑动作用时，最大侧移值完全相等的等效墙厚度为0.41m，说明在此情况下，两者刚度发挥效能一致。

图8 等效墙厚度与最大侧移的关系Fig.8 Equivalent wall thickness with maximum lateral displacement

4 理论计算与数值计算对比

通过对PC 工法桩不同接触形式的刚度分析，计算得到理论和数值计算两种情况的等效墙厚度，如表2所示。矩形墙体的截面抗侧刚度可以用式(11)来表示。

理论计算和数值计算时，墙体宽度b相同，墙体厚度hw不同，两者刚度有差异。当设计人员在对变形控制要求比较高时，则应考虑到PC工法桩的刚度在实际发挥作用时，实际刚度会减小。由表3所示，考虑刚接作用时，理论计算刚度与实际刚度之比为0.88；考虑竖向滑动作用时，两者刚度之比为0.96。以后设计人员在采用PC 工法桩做围护结构时，可以此作为参考。

表3 实际刚度与理论刚度比值Tab.3 The ratio of actual stiffness to theoretical stiffness

5 结论

本文考虑PC 工法桩的两种接触形式，采用理论计算得到其体系刚度。运用FLAC3D 有限元软件，建立三维PC 工法桩精细化模型，按照两种接触形式分别对应成一定厚度的地连墙，建立等效地连墙模型，对比其刚度差异，得到以下结论：

1.对PC 工法桩进行理论计算，考虑刚接作用比竖向滑动作用的计算刚度大7%，两种接触形式的刚度差异不大。

2.在数值计算结果中，PC 组合钢管桩采用刚接和竖向滑动接触方式时，水平侧移相差不大。对比数值计算中PC 工法桩和等效地连墙的水平侧移，趋势基本吻合，最大值相差甚小，把钢管桩等效成地连墙对刚度的影响不大。

3.以最大变形为目标，计算获得等效墙的厚度，由此可得实际刚度与理论计算刚度之比，刚接和竖向滑动分别为0.88 和0.96，可以为设计人员提供参考。