粮食平房仓组合砖墙平面外偏心受压裂缝分析

胡正冬

(南京丰源建筑设计有限公司 210012)

引言

近年来，随着土地资源的紧张，粮食散装平房仓堆粮越来越高，粮食平房仓设计堆高最大已达8m。粮食平房仓因其储粮功能，须具有较高的防水、防潮和气密性要求，墙体裂缝会严重影响储粮安全及品质，因此裂缝控制在粮食平房仓结构设计中至关重要。本文选取了2001年《200亿斤国家储备粮库平房仓通用施工图》(下文简称《通用施工图》)中的一种平房仓，此仓墙体采用带构造柱组合砖墙，构造柱间距 3m，墙厚490mm，平堆粮食6m 高，经过近 20年的使用后反馈效果较好。现将堆粮高度增加到8m，采用原有设计计算方法配置构造柱及其配筋，并采用ANSYS 有限元软件分析组合砖墙平面外偏心受压开裂情况。

1 带构造柱组合砖墙平房仓工程概况

粮食平房仓一般按小麦设计，小麦堆高8m；墙体采用烧结多孔砖，墙厚490mm；屋顶采用预应力双T 板屋面(见图1)。

图1 堆高8m 平房仓剖面示意Fig.1 Profile of storehouse with 8m high grain pile

1.1 荷载取值

小麦重量γ＝8kN/m3，粮食侧压力系数K＝0.3562，地坪以下土侧压力系数Ka本文取值0.3333，屋盖传至墙体荷载61.56kN/m(见图2a)。

1.2 材料

混凝土强度等级C30，弹性模量3×104MPa，泊松比 0.2，重量 25kN/m3，抗压强度标准值fck＝20.1MPa，抗拉强度标准值ftk＝2.01MPa。

砌体砖强度等级MU10，砂浆强度等级 M10，弹性模量3024MPa，泊松比0.15，重量 16kN/m3，抗压强度标准值fck＝3.02MPa，抗拉强度标准值ftk＝0.27MPa。

钢筋采用 HRB400 级，屈服强度标准值为400MPa，弹性模量 2×105MPa，泊松比 0.3。

1.3 小麦8m堆高计算简图及构造柱配筋图

《通用施工图》带构造柱组合砖墙设计计算采用《砌体结构设计规范》(GB50003-2011)组合砖砌体大偏心受压计算公式进行计算配筋[1]。本文堆粮高度由6m 改为8m，静力计算结果弯矩示意见图2b，计算单元取3m 宽组合墙体(见图2c)，构造柱截面宽度由300mm 改为450mm，仍按照规范公式计算配筋，每侧需配置主筋由420 改为725(见图2d)。

图2 粮食荷载简图、弯矩示意、计算单元和构造柱配筋Fig.2 Grain load diagram，bending moment diagram，calculation unit and structural column reinforcement

此处配筋计算未考虑地震工况，设计时应注意复核配筋。由地震引起的粮食动载侧压力暂无可靠依据，故设计时通常采用简化计算：按空仓计算地震作用效应并与按静载计算粮食作用效应的90%进行组合[2]。

2 带构造柱组合砖墙线性静力计算分析

组合砖墙为大偏心压弯构件，屋盖和墙体自重产生的压力较小，一般不会出现受压破坏裂缝；粮食侧压力对组合砖墙产生的弯矩很大，且砌体弯曲抗拉强度沿通缝较小，其受力裂缝为弯曲受拉水平裂缝。本节假定组合砖墙不产生裂缝处于弹性状态，找出不利应力范围，初步判断可能形成裂缝的位置。

2.1 组合砖墙应力计算

1.采用简化方法静力计算组合砖墙应力

假定组合砖墙处于弹性状态，砌体墙和混凝土构造柱变形协调一致，则可以根据砌体墙和混凝土构造柱的压缩刚度占比和弯曲刚度占比(见表1)来分配各自承担的轴力和弯矩(见表2)，并计算出砌体墙不利标高处的截面应力(见表3)。

表1 砌体墙和构造柱刚度占比Tab.1 Stiffness ratio of brick wall and structural column

表2 砌体墙不同标高处分配的轴力和弯矩Tab.2 Axial forces and bending moments at different elevations of brick walls

表3 砌体墙不同标高处的截面应力Tab.3 Sectional stress at different elevations of brick walls

2.采用有限元软件计算组合砖墙应力

砌体墙和构造柱均采用ANSYS 有限元软件中的混凝土SOLID45 单元进行模拟。选取A-A剖面(见图2c)应力图示结果作对比(见图3)。

图3 砌体墙A-A 剖面应力(单位：MPa)Fig.3 A-A profile stress of brick wall(unit：MPa)

经对比，假定弹性状态下砌体墙的应力，简化计算和电算结果基本一致。

2.2 砌体墙可能裂缝范围初步判断

由于砌体抗拉强度标准值ftk＝0.27MPa，因此拉应力大于0.27MPa 时都有可能产生裂缝。则在标高-0.8m～+1.4m 范围墙体内侧可能产生裂缝，在标高+3.3m～+7.8m 范围墙体外侧可能产生裂缝。

3 带构造柱组合砖墙有限元裂缝分析

虽然通过静力计算初步判断了裂缝可能的范围，但实际墙体在最大拉应力处产生裂缝后，墙体应力重新分布，并不能获得真正的裂缝范围。为了获得比较可靠的裂缝开展范围，本文采用ANSYS 有限元软件计算模拟墙体裂缝。

3.1 单元划分

砌体墙和构造柱均采用ANSYS 有限元软件中的混凝土SOLID65 单元进行模拟，钢筋采用 Link 单元进行模拟，钢筋混凝土采用整体式模型易收敛速度快。烧结多孔砖尺寸为240mm×115mm×90mm，故砌体墙墙厚方向网格划分尺寸约 120mm、墙高方向网格划分尺寸约200mm；构造柱墙厚、墙高方向网格划分同砌体墙；长度方向网格划分尺寸小于200mm(见图4)。边界约束和荷载按实际工况施加(见图2a)。

图4 墙体计算模型与网格划分Fig.4 Calculation model and meshing of composite brick wall

3.2 本构模型

1.混凝土本构模型

混凝土应力应变关系采用《混凝土结构设计规范》(GB50010-2010)建议的公式[3]。

式中：ε0＝0.002，εcu＝0.0033。

2.钢筋本构模型

钢筋应力应变关系采用《混凝土结构设计规范》(GB50010-2010)建议的公式[3]。

3.砌体本构模型

砌体应力应变关系采用《砌体结构》建议的公式[4]，其应力应变关系曲线见图5。

式中：ε0＝0.003。

3.3 SOLID65单元材料参数取值[5]

张开裂缝的剪切传递系数取0.5，闭合裂缝的剪切传递系数取0.95，单向拉裂应力取ftk，单向压溃应力取-1(由于墙体压应力较小，材料不会压溃，故不考虑压溃应力)。

3.4 组合墙体裂缝

图6中圆形表示开裂平面，经分析可知：墙体外侧无裂缝产生。墙体内侧在标高- 0.8m～ +0.8m范围内可能出现裂缝，墙体靠近下部可能会形成水平缝，墙体与构造柱交接处可能会形成斜向裂缝。

图5 砌体应力应变关系曲线Fig.5 Masonry stress-strain relationship curve

图6 墙体裂缝示意Fig.6 Wall crack diagram

3.5 裂缝后组合墙体应力(剖面位置见图2c所示)

结合砌体墙裂缝图分析可知：随着砌体墙底部裂缝形成，墙体应力重新分布，砌体墙各标高处拉应力降低至其抗拉抗压强度标准值范围内(见图7)；重新分布后的大部分拉应力由钢筋混凝土构造柱中的钢筋承担。

图7 裂缝后砌体墙A-A 剖面应力(单位：MPa)Fig.7 A-A profile stress of brick wall after crack (unit：MPa)

图8为砌体墙根部裂缝后的应力图，为了搞清楚砌体墙根部裂缝后的承载能力，通过软件计算得出在标高-0.8m 处砌体墙内力合力为：N＝243.052kN，V＝166.753kN，M＝0。砌体墙裂缝后只能承载轴力和剪力，不能承载弯矩，在底部形成了铰接机制，整体结构形成了类似于钢筋混凝土排架加围护墙这种结构类型。

图8 裂缝后砌体墙在标高-0.8m 处水平剖面应力(单位：MPa)Fig.8 Horizontal profile stress of brick wall at-0.8m after crack (unit：MPa)

4 结论

带构造柱组合砖墙平房仓堆粮高度8m，平面外偏心距较大，采用《砌体结构设计规范》组合砖砌体大偏心受压计算公式进行计算配筋，虽然远未达到墙体破坏极限，但会在墙体内侧下部产生裂缝，影响平房仓储粮品质与安全。根据分析结果，本文建议：堆粮高度8m 的粮食平房仓宜采用排架结构类型，如采用带构造柱组合砖墙这种结构类型，应在基础顶至室内地坪向上1m 的范围内对墙体内侧采取加强措施防止墙体开裂。