单层单跨钢筋混凝土框架结构试设计对比分析

谭勇庆

( 北京市市政工程设计研究总院有限公司 100082)

引言

国家标准《室外给水排水和燃气热力工程抗震设计规范》(GB50032-2003)局部修订增加的一个重要内容是补充厂站建筑工程中经常采用的单层钢筋混凝土框架房屋的抗震设计规定，其抗震等级和弹性层间位移角限值相对于目前设计通常参考采用的《建筑抗震设计规范》(GB50011-2010)规定有一定程度的放松[1，2]，抗震等级相对GB50011-2010 降低一级(6 度时不降低)，当框架结构柱轴压比不大于0.2 时弹性层间位移角限值可按1/450 采用。本文采用PKPM 软件的SATWE 有限元程序对单层单跨钢筋混凝土框架厂房结构按 GB50011-2010 和 GB50032-2003 局部修订规定分别进行试设计，考察设计结果合理性、适用性，总结变化规律及特点，指导实际工程设计。

1 试设计方法及思路

1.1 模型选取

通过大量实际工程调查，在给水排水和燃气热力厂站建筑工程中厂房高度很少低于4.5m，本次试设计模型的计算高度最低采用6m(含基础埋深 1.5m)，模型的最大计算高度采用 12m(GB50032-2003 局部修订规定的框架适用高度上限)；实际工程中框架结构跨度很少大于15m，大于15m 一般采用排架结构，本次试设计模型的横向跨度覆盖6m、9m、12m、15m；本次试设计重点考察的是横向跨度方向，且纵向开间增减对横向跨度方向计算结果影响不大，为减少试设计工作量，模型纵向统一采用5 开间、间距6m。模型平面计算简图见图1。

图1 模型平面计算简图Fig.1 Plane layout of frame

1.2 地震工况选取

试设计选用烈度 7 度(0.1g)、8 度(0.2g)、9 度共3 种工况。由于6 度时的框架柱截面尺寸一般受风荷载控制，水平地震作用不起控制作用，在实际设计中还要考虑满足规范要求的框架柱最小截面尺寸、最小配筋率等构造，对试设计结果比对无太多参考价值，为减少工作量，本次试设计未包括 6 度工况。同时也未包括 7 度(0.15g)、8 度(0.3g)工况。

通过统计，本次试设计的单层单跨钢筋混凝土框架模型周期范围为0.35s～2.29s，设计考虑框架刚度折减系数0.75 后实际周期为0.26s～1.71s，试设计采用0.35s、0.45s、0.55s、0.65s、0.75s 共 5 个特征周期工况，基本可覆盖GB50011-2010 给出的大部分场地类别及设计地震分组[3]。

1.3 试设计方法

使用PKPM3.1 版的SATWE 模块进行框架结构的抗震设计。具体内容包括：采用振型分解反应谱法进行多遇地震作用下的弹性分析，按GB50011-2010 及GB50032-2003 局部修订规定分别确定框架结构的抗震等级，分别按弹性层间位角限值1/550 与1/450 控制设计框架柱截面尺寸，进行框架结构的配筋设计，采用GB50011-2010 给出的简化方法[3]验算框架结构的弹塑性层间位移角。

1.4 试设计标准

抗震设防类别：标准设防类；框架抗震等级见表1。主要荷载：屋面恒载(含屋面板自重)6kN/m2，屋面活载：0.5kN/m2，填充墙自重4kN/m2(250 厚)，基本风压 0.3kN/m2。主要材料：混凝土 C30，钢筋 HRB400 级。试设计软件：PKPM3.1 版，SATWE 模块。模型主要参数：刚性楼板，周期折减系数：0.75，阻尼比：0.05，考虑偶然偏心。

表1 框架抗震等级Tab.1 Seismic design grade of frame

1.5 工作量统计

本次试设计模型包括6m、9m、12m、15m共4 种跨度，每种跨度内包括2 种计算高度，共计8 个框架模型，见表2；地震工况包括3个烈度(7、8、9度)、5个特征周期Tg(0.35s、0.45s、0.55s、0.65s、0.75s) 值，共计 15 种工况，见表3；按2 种弹性层间位移角限值(1/550、1/450)分别试算，总试算工作量为240 个算例。设计输出成果包括基本周期、轴压比、框架柱截面尺寸、框架柱配筋率、弹性层间位移角、弹塑性层间位移角等内容。

表2 框架模型尺寸Tab.2 The span and height of frame

表3 地震工况编号Tab.3 Serial number of seismic case

由于论文版面所限，下文仅给出部分具有代表性模型的结果，可能导致示出数据范围与文字描述数据略有偏差。

2 试设计结果及分析

2.1 基本周期

按不同框架模型(跨度×高度)，分别统计弹性层间位移角1/550 和1/450 限值下的15 种地震工况计算结果，给出框架结构基本周期统计见图2。

按弹性层间位移角限值1/550 设计时模型的周期范围为0.372s～ 1.9987s，按 1/450 设计时由于结构刚度减小而结构质量基本不变，导致结构周期整体略有增加，周期范围为0.408s～2.2939s。通过图2可以看出，结构基本周期随着地震烈度和特征周期的增加而减小，在9 度时由于结构刚度较大，各模型工况的基本周期均小于0.68s，考虑周期折减系数0.75 后实际周期接近特征周期Tg，地震影响系数均达到或接近最大值，这表明烈度为9 度时此类框架结构的水平地震作用大小与场地类别、地震分组关系不大，这也是图2～图6在9 度时各自数值基本相同的原因。

2.2 框架柱轴压比

框架柱轴压比统计数据见图3。相同框架模型随着地震烈度和特征周期的增加，框架柱轴压比逐步减小。由于按弹性层间位移角限值1/450 设计比按1/550 设计的框架柱截面尺寸有所减小(见图4)，所以框架柱轴压比均有一定程度的增加，按1/550 设计时轴压比在0.06～0.29 范围内，按 1/450 设计时在 0.07～0.34 范围内。

图2 基本周期Fig.2 Fundamental period

图3 框架柱轴压比Fig.3 Axial-compression ratio of RC column

为保证框架柱具有较高的延性，GB50032-2003 局部修订要求当弹性层间位移角限值按1/450 考虑时，框架柱的轴压比限值不应大于0.2。

2.3 框架柱截面尺寸

框架柱截面尺寸(面积)统计数据见图4。通过对统计数据分析，采用弹性层间位移角限值1/450 设计相比较按1/550 设计的框架柱截面面积可减少约5%～30%，框架柱尺寸减少约5%～10%；在7 度时部分框架柱计算需要截面尺寸不满足GB50011-2010 对框架柱最小截面尺寸的要求。

对比弹性层间位移角限值1/450 与1/550两种设计结果，相同模型的框架柱，随着烈度的提高，框架柱截面面积减少的更多；相同跨度的模型在同一地震工况下，随着框架高度的增加，框架柱截面面积减少的更多(由于篇幅限制，未给出图示)。

2.4 框架柱配筋率

框架柱配筋率统计数据见图5。据统计，按弹性层间位移角限值1/550 设计的框架柱配筋率范围为 1.13%～4.5%，按1/450 设计的框架柱配筋率为1.32%～3.91%，二者相差不大，配筋率处在合理范围内，均可满足GB50011-2010 对框架柱最大、最小配筋率的要求；配筋率变化规律基本表现为随烈度增大而提高。

2.5 弹塑性层间位移角

本次试设计重点考察横向跨度方向的弹塑性层间位移角，统计数据见图6。

按弹性层间位移角限值1/550 设计时弹塑性层间位移角为 1/101～ 1/51，按 1/450设计时为 1/82～1/41。相同框架模型随着烈度的提高其弹塑性层间位移角有减小的趋势，这表明按规范常规方法设计框架的安全储备呈增加趋势。采用 GB50011- 2010 给出的简化方法验算框架的弹塑性层间位移角，按弹性层间位移角限值1/550 设计的框架均可满足 GB50011- 2010 对弹塑性层间位移角的限值不大于1/50 的要求；按弹性层间位移角限值1/450 设计，在9 度时框架的弹塑性层间位移角均小于 1/70，安全储备较高，而在7、8 度时，部分框架的弹塑性层间位移角大于1/50，最大为1/41，安全储备可能不足。

图4 框架柱截面尺寸Fig.4 Cross-sectional area of RC column

图6 弹塑性层间位移角Fig.6 Elastic-plastic inter story drift ratio

2.6 其他

通过对试设计结果数据的分析比对，按弹性层间位移角限值1/450 设计结构与按1/550 设计结构的振型模态基本相似，同时考察刚重比、剪重比等指标均可满足GB50011-2010 的相关规定。

3 结论及建议

1.试设计表明，单层单跨框架房屋在9 度时，场地类别、设计地震分组对结构设计结果影响不大。

2.采用弹性层间位移角限值1/450 设计相比按1/550 设计，框架柱截面面积减少约5%～30%，框架柱尺寸减少约5%～10%；二者比较框架柱配筋率相差不大，均在合理范围内，未超出规范最大、最小配筋率要求。

3.采用弹性层间位移角限值1/550 设计时，单层单跨框架的弹塑性层间位移角均不大于1/50，满足规范要求。按弹性层间位移角限值1/450 设计，当 7 度、8 度时少量单层单跨框架的弹塑性层间位移角大于1/50，在实际设计中应注意验算弹塑性层间位移角是否能满足规范要求；9 度时单层单跨框架的弹塑性层间位移角均小于1/70，安全储备较高。

4.试设计表明，按弹性层间位移角限值1/450 设计时，框架结构的振型模态与按弹性层间位移角限值1/550 设计的结构基本相似，同时可满足GB50011-2010 对结构的刚重比、剪重比等指标规定，试设计结果与 GB50011- 2010协调。