凸显几何直观能力 提升课堂教学实效

□福建省南平师范学校附属小学 詹怡英

几何直观能力是数学核心素养中一个非常重要的方面，有助于提高小学生的逻辑分析能力，促进空间观念的形成，对于课堂教学效果也有明显的提升。《数学课程标准》指出：几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。所以说几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。教师在教学中要采取合理、有效的教学策略，将枯燥、抽象的数学知识转化为动态有趣的数学活动，让学生在活动中去亲身触摸、领略数学本质，这样可以更有效地提高课堂学习效率，提高教学效果。下面笔者就教学中的实际案例谈谈如何更好地培养学生的几何直观能力。

一、深入数形结合，解决数学问题

对于数学学习来说，有些单纯的数字计算确实不易理解，所以数量关系与空间形式的结合应用，可以从几何直观的角度表现出来，更适合学生的学习。比如在课堂上多举例子或者借助身边常见的元素，将它结合到教学内容中，这样学生对数学的理解也会更深刻。例如这样一道题：“淘气在排队买饮料，前面有6个人，后面有3 个人，这个队伍一共有几个人？”一定会有学生脱口而出有9 个人，而忘了自己的存在。如果叫学生到讲台上演示一下，或者利用画图的方法，一个人用一个圆来表示，然后再数一数，这时就可以很容易算出这是10个人的队伍。这样的教学使学生印象深刻，也让学生清楚地感受到数形结合思想的简单快捷，并且对今后的审题也格外注意，可以较好地帮助学生解决数学问题。再如：“计算很多学生习惯性地先去通分再相加。教师可以引导学生思考能否有不同解法，大部分学生可能思维受阻，这时教师再引导学生根据算式画图。先画一个正方形，用阴影表示出它的，在从剩下的中表示出它的，引导学生接着继续通过图形，学生得到这时恍然大悟，原来来计算。当学生学会解题后，再适时提问，如果后面再加又是多少呢？再加呢？从直观的图形中，让学生经过自己的探索，发现规律。当数与形结合时，学生理解并发现规律后，问题便迎刃而解，极大地提高了教学实效。

二、提高信息化教学手段，探索数学规律

在智能化、信息化的现代社会发展中，多媒体时代已经深入教学生活中了。从电视、收音机到投影仪，还有现在的智能白板等，为教学方式提供了很大的空间。所以增强现代信息化教学手段的使用，对几何直观的演示更为直接、形象。比如对于“时分秒”一课的学习，利用现代信息化教学手段，我们可以模拟钟表运行，分针转一圈就是一小时，秒针转一圈就是一分钟；或者在教学旋转方向时，对逆时针和顺时针方向，教师在教学中，可以结合时钟进行教学，让学生深刻体会旋转方向；还有在“长方体体积”的教学中，可以呈现三维立体图，让学生多角度观察，再推导出长方体的体积公式。在教学“角的大小比较”时，利用现代信息手段，能直观地让学生观察到要先把两个角的顶点和角的一条边对齐，再看另一条边，哪个角的另一条边在更外面，哪个角就更大。但是看完课件的演示，还是有的学生会分心，不注意听，这时教师再让学生用自己做的活动角，同桌两人比一比谁的角更大，或者在教学“时分秒”的认识后，让学生拨动时针、分针转一转，看看转一圈分别是几分、几秒。这样学生从看到做，充分利用几何直观形式，积累丰富的数学经验，极大地提高了学生学习的兴趣，也提高了教学的效果。

现在的学生是在信息化的环境中长大的，所以更适应于多媒体教学，其实利用信息化教学也可以减轻教师的压力。我们可以通过播放微课和教学片段等，让学生理解教学的关键内容，还有一些重要的板书也可以根据需要在功能区进行修改和勾画，这样更有利于学生对教学内容的掌握，直观地发现数学规律。

三、注重几何直观感知，完善数学概念

对于不同的学习内容，教师教学安排上也应该采取不同的教学方式，并且对于数学的基础学习，很多概念是需要实践了解的。比如一张单人床大概有多长，教室的桌子和椅子的高度，生活中数学概念的认知，还有各种计量单位等。数学在生活中无处不在，很多数学题都是以日常生活为背景，所以注重几何的直观感知，有助于对数学题目的了解。比如多让学生看一看，量一量，让学生在数学学习中加深自己的体会，因为很多数学概念在教学课堂中的学习是有限的，需要学生学会自己思考，发现异同点。因此在教学中，教师帮助学生养成画图的习惯是非常重要的，能画图时尽量画图，将简单有趣的涂鸦行为运用到数学学习上，其实是将相对抽象的思考对象“图形化”，让看得见的东西来帮忙，进而帮助学生分析理解抽象问题。对于分数乘法教学中分数乘分数的意义，学生一直较难理解，但是通过画图就能较好地让学生理解这一抽象概念。如理解先让学生用图表示出，再让学生把这其中的1 份再平均分成4 份，然后再表示出其中的1 份，从图中我们得知结果为通过画图，学生也较好地理解了是多少”，从而理解分数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。通过画图这一几何直观手段，完善分数乘分数的意义这一数学概念教学。比如六年级分数应用题也是学生学习中的一个难点。如这样一道题：“一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的后距离中点还有80千米，甲地到乙地一共有多少千米？”如果不画图，很多学生对题目里的数量关系不太容易理解，当学生画出图后，就很容易看出80千米等于“（距离中点的长度）全长的-全长的通过画图学生能发现题目中隐含的条件，利用几何直观，能较好地帮助学生理解题目，解决数学问题。所以我们在课堂学习中应多引导学生用日常生活的感受理解数学，并且在课堂中让学生多实践，多让学生画图，通过几何直观感知，帮助学生化难为易，化繁为简，化抽象为直观，从而理解数学，学习数学。

四、引导学生直观表达，丰富数学活动

数学学习中有很多学生是因为没有掌握有效的学习方法，或者觉得学习数学都是计算，很枯燥，因此教学中要因势利导，选择更合适的教学方式，通过几何直观能力的帮助，丰富智力活动，提高学生的学习兴趣，积累更多数学解题经验。教师在教学中也可以组织一些数学活动，丰富学生的数学生活，体验数学学习的快乐。比如教师一周出一道题，征求最直观、最简单的解题方式，积累解题经验。还可以组织一些数学竞赛，更早地开发学生学习数学的兴趣，吸引更多的学生感受数学的魅力，不要让学生对数学只停留在写写算算的片面了解中，而应通过几何直观表达能力的作用，提高学习数学的兴趣。几何直观是思维的载体。用几何直观描述问题，用几何直观讨论问题，这是一种基本的数学素养。在教学中，充分利用各种素材和载体，培养学生的几何直观意识，提高学生的几何直观能力，让学生学得更轻松，让学生学得更快乐，是我们教学中必须坚持的原则，这也是我们提高课堂教学效率的重要方法之一。