塔设备在内部流动载荷作用下的振动分析

汪文锋，黄 思2，郭晨光2，郭嘉炜2，叶伟文，李茂东

(1.广州特种承压设备检测研究院，广州 510663；2.华南理工大学 机械与汽车工程学院，广州 510641)

0 引言

近年来，国内外学者相继开展了流动载荷作用下塔设备的振动研究。例如，Waddington等[9-11]分别通过试验模拟了板式塔内气液两相的流体力学特性，发现气液相互作用时产生的气泡很容易引起塔板振动；Belloli等[12]对塔外风载荷作用下细长高塔的动力学响应进行了计算分析，发现高塔在临界风速下发生共振时，应力最大位置位于塔体下封头与裙座的连接处；朱晓升等[13-15]分别运用数值模拟方法，分析了塔设备在风载荷作用下的诱导共振响应，并探讨了防范塔设备共振的有关措施；郭伟平等[16]对板式塔内气液相互作用所引起的塔板振动进行了有限元分析，发现塔内低阶模态主要出现在长宽比较大的塔板上，因此建议在设计时尽量减小塔板的长宽比。

综上所述，塔振动研究主要集中在外部风载荷作用下的塔诱导共振以及塔内流场对塔板振动的影响，缺乏有关内部流动载荷下塔设备振动的研究。因此，本文选取某石化企业的板式塔作为研究对象，在设计工况下分别采用传统的理论方法与流固耦合数值计算方法，对该塔进行结构计算和模态分析，为设备的安全运行提供技术支持。

1 计算模型和方法

1.1 理论计算方法

所研究的板式塔直径D=1.4 m，高度H=26.3 m，塔壁厚度δw=15 mm，塔板厚度δb=50 mm。气相介质为干气，液相为柴油，设计工况为：气相进料量Qg=10 680 Nm3/h，液相进料量Ql=17.65 m3/h。

采用传统理论的折算质量法[17-19]近似求解塔体的固有频率。假定气液两相流体介质在塔内均匀分布，将塔体按塔板分成若干塔节，每段塔节的质量包含塔结构和流体介质的质量，并简化为作用在该塔节1/2处的集中质量。塔体第1振型的固有频率为：

(1)

式中n——塔节数，n=2k+1；

k——塔板数；

mi——第i段塔节的质量，kg/m；

hi——第i段塔节的质点至塔底的距离，m；

对于学界讨论体育赛事转播权时经常提到的知识产权保护路径，本文并不认同。理由除了前文提到的与版权法立法目的和体育精神不符，且体育赛事处于公有领域等理论层面的障碍之外，还有实践操作层面的问题：体育赛事转播权如果适用知识产权法的保护路径，将导致严重的利益失衡。

Hi——第i段塔节底部截面至塔顶的距离，m；

Ei——第i段塔节的塔体材料在设计温度下的弹性模量，Pa；

Ii——第i段塔节的截面的形心轴惯性矩，m4。

第2振型和第3振型的固有频率[20]分别近似为：

f2=1.79f1/0.285

(2)

f3=1.79f2/0.102

(3)

1.2 数值计算方法

图1 流固耦合计算方法

利用ANSYS Workbench多物理场求解平台提供的流固耦合技术，对塔设备进行计算分析。多物理场耦合求解的特点在于耦合过程中的数据交换是内部自动建立的，通过定义流体域和结构域的流固交界面来实现流体分析和结构分析的耦合计算，具体方法如下(见图1)：(1)运用Solidworks软件分别建立如图2所示的高塔流体域和固体域模型，将模型导入网格划分软件进行计算网格划分；(2)在Workbench平台中使用流动软件CFX对流体域进行气液两相流稳态计算；对流动计算域采用非结构网格划分，选取k-e湍流模型，重力为Z轴方向，根据气液相流量的设计参数设置气液两相的入口流速，出口采取压力设置；图3示出塔高9 m处中心压力p值随计算网格数的变化情況，当网格数N超过110万后p值基本稳定，因此，选取110万作为流动计算域的网格数；(3)在平台中使用Structure软件对塔固体域进行结构计算；载荷条件有重力以及通过流固耦合界面施加到塔体的流动压力，塔底为固定约束；材料选用Q345R钢，密度7 850 kg/m3，弹性模量2×105MPa，泊松比0.3，最大屈服极限460 MPa。

图2 塔设备计算模型

图3 塔高9 m处中心压力p随网格数N的变化情况(k=25)

2 计算结果及分析

2.1 塔内两相流场

图4，5分别示出计算得到的不同塔板数k的板式塔内气相和液相的流线分布。可以看出，塔内的气相流速一般在10～50 m/s范围内，液相流速则在1.0 m/s以内。随着塔板数的增加，流体所受的阻力增大，要满足同样的流量工况，需要增加入口压力。

图4 板式塔内气相流线分布

图5 板式塔内液相流线分布

图6示出计算得到的不同塔板数k的板式塔内气相体积率分布。可以看出，塔内的气相占据较大的空间，因重力作用液相滞留在气体入口下方的塔底位置，少部分液相处于塔板上方。随着塔板数的增加，塔内流速增大，使得滞留在塔板上的液体逐渐减少。

图6 板式塔内气相体积率分布

2.2 塔内流体压力

流体压力表征了流动载荷的大小。图7示出计算得到的不同塔板数的板式塔中心压力p随高度H的变化曲线。可以看出，随着塔板数的增多，压力曲线趋近一致。

图7 板式塔中心压力p随高度H分布情况

2.3 静力学分析

表1列出计算得到的不同塔板数的板式塔位移δ和应力σ的最大值，其中，最大位移δmax出现在塔顶，而最大应力σmax则出现在塔底。可以看出，随着塔板数的增多，δmax和σmax值有所增大；但当塔板数足够多时，δmax稳定在9.0 mm以内，σmax稳定在170 MPa以内，小于最大屈服极限值460 MPa。结合图7的流动载荷趋势，说明塔板数足够多时，塔板数和流动载荷对塔体结构静力学影响逐渐减弱。

表1 板式塔位移、应力的最大值

2.4 模态分析

以k=25为例，图8示出了计算得到的1～6阶模态的振型图。可以看出，1阶和2阶、3阶和4阶、5阶和6阶模态出现了频率和振型重合的现象，这是由于塔模型是轴对称的，所以在X，Y方向具有相同的振型和频率[21-22]，若去掉重复的结果，可得到前3阶实际振动频率和振型。

图9示出按式(1)～(3)计算得到的板式塔固有频率与流固耦合计算的结果对比。可以看出，随着塔板数k增多，固有频率理论值和模拟计算值有相同的下降趋势，其中1阶理论值与模拟值的相对误差在1.9%以内，2阶和3阶的相对误差分别在3.3%和7.3%以内。理论方法和模拟计算的主要差别在于：模拟计算考虑了流动载荷的影响，说明流动载荷对塔设备固有频率的影响随着阶数的增加而增大。

图8 板式塔模态振型(k=25)

图9 固有频率理论值与模拟结果对比

2.5 谐响应分析

谐响应分析采用模态叠加法。基于图8的模态分析结果，谐响应范围为0～30 Hz，扫描间隔取0.1 Hz。根据GB 50009—2012[23]，塔设备的阻尼比β值为0.004～0.01，因此可分别取β=0.004，0.007，0.01进行谐响应分析，计算得到的结构位移δ响应如图10所示。可以看出，不同β值的结构位移δ曲线在1.4 Hz和8.6 Hz都出现了峰值：β=0.004时，1.4 Hz处峰值为35.74 mm，8.6 Hz处峰值为0.67 mm；β=0.007时，1.4 Hz处峰值为34.71 mm，8.6 Hz处峰值为0.47 mm；β=0.01时，1.4 Hz处峰值为33.26 mm，8.6 Hz处峰值为0.35 mm。其中，1.4 Hz为1阶固有频率，δ峰值最大；8.6 Hz为2阶固有频率，δ峰值小于1.0 mm。其他阶固有频率所对应的δ峰值可忽略不计，当β值增大时，δ峰值逐渐减小。

图11示出了计算得到的应力σ响应曲线(k=25)。

图10 结构位移δ响应曲线(k=25)

从图11可以看出，不同β值的应力σ响应曲线在1.4,8.6，23.1 Hz时都出现了峰值：β=0.004时，1.4 Hz处峰值为1 654.0 Pa，8.6 Hz处峰值为484.4 Pa，23.1 Hz处峰值为508.7 Pa；β=0.007时，1.4 Hz处峰值为1 605.6 Pa，8.6 Hz处峰值为337.7 Pa，23.1 Hz处峰值为291.4 Pa；β=0.01时，1.4 Hz处峰值为1 538.5 Pa，8.6 Hz处峰值为252.8 Pa，23.1 Hz处峰值为204.5 Pa。其中，1.4 Hz为1阶固有频率，σ峰值最大；8.6 Hz为2阶固有频率，σ峰值小于500 Pa；23.1 Hz为3阶固有频率，σ峰值小于550 Pa。其他阶固有频率所对应的σ峰值可忽略不计，当β值增大时，σ峰值逐渐减小。

图11 应力σ响应曲线(k=25)

3 结论

在设计工况下，对塔设备分别采用传统理论计算和流固耦合模拟计算，得到如下结论。

(1)在不考虑外部载荷和结构不连续等条件下，塔设备的最大位移出现在塔顶，最大应力出现在塔底。塔高一定时，随着塔板数的增多，塔的最大位移和最大应力值有所增大，但塔板数足够多时，最大位移和最大应力趋于定值。

(2)塔设备的固有频率值随塔板数的增多而降低。采用质量折算法与流固耦合计算的塔设备固有频率结果在低阶时较为接近，随着阶数的增加，理论值逐渐偏离模拟值。

(3)塔设备的低阶固有频率对其振动特性及谐响应特性影响较大。1阶固有频率采用质量折算法和流固耦合的计算误差仅为1.9%，在实际工程中可不考虑内部流动载荷的影响。