由一道表格类计算题引发的思考

■虞旭东 陈晓勇

浙江省学考化学学科试题的命题灵活性大、综合性强，能够凸显对学生化学核心素养的考查。要适应新高考，在规定的时间内解决这类灵活性大、综合性强的题目，学生的素养如果不到位是非常困难的。这些题目中，尤以第29题计算题最为灵活，并且难度很大。现以2016年10月学考第29题为例，说明如何通过不同的思维方式来解决这类问题。

例题为确定Na2CO3和NaHCO3混合物样品的组成，称取四份该样品溶于水后分别逐滴加入相同浓度的盐酸30.0mL，充分反应，产生CO2的体积(已折算成标准状况下的体积，不考虑CO2在水中的溶解)如表1。请计算：

表1

(1)样品中n(Na2CO3)∶n(NaHCO3)=______。

(2)c(HCl)=______。

解法1：(1)假设n(Na2CO3)=a，n(NaHCO3)=b，利用第Ⅰ组数据，可得106g·mol-1a+84 g·mol-1b=2.96g，a+，解得a=0.02mol，b=0.01mol。故n(N a2CO3)∶n(NaHCO3)=2∶1。(2)利用第Ⅳ组数据，由于=2.25，所以在6.66g样品中含有0.045moln a2CO3和 0.0225 molNaHCO3，可求得n(HCl)=0.045mol+=0.075mol。故c(HCl)=2.50mol·L-1。

评析：这种解法是高考结束后即将升入高三的高二学生做试卷时部分学生给出的，那么为什么要采用第Ⅰ组和第Ⅳ组的数据，难道其余两组数据就没有用吗?第Ⅰ组数据盐酸过量，第Ⅳ组数据盐酸不足量，那第Ⅱ组和第Ⅲ组盐酸的情况呢?一些学生提出了这些问题。分析这种解法后可以看出这样的解答只是为了得出答案而解题，并没有挖掘出题目所要考查的更深层次的能力。那么还有其他的解法吗?我们将这个问题留给了这些高二学生。

解法2：将数据进行初步的计算及换算，以第Ⅰ组数据为基础(2.96g看成1份固体样品)，则数据可表示为表2。

表2

从数据中分析可以得到，第Ⅰ组和第Ⅱ组成比例，故盐酸过量，第Ⅲ组和第Ⅳ组不成比例，故盐酸不足量。此时盐酸过量与否的疑惑已经得到解决，但又如何利用好另外两组数据呢?通过分析能够发现利用数形结合的方式可以寻找出数据之间的关系，画出样品份数与CO2的物质的量之间的关系，如图1所示。

图1

通过图像可以清楚地看到，CO2的量随着样品份数的增加呈现先增加后减少的趋势，所以更要充分利用好第Ⅲ组和第Ⅳ组的数据，因为此时根据图像可知这两组都是盐酸过量的状态，到此就可以利用数据之间的差值进行运算了。

令第Ⅲ组数据为初始状态，第Ⅳ组数据相当于在第Ⅲ组实验的基础上再加入0.5份样品，此时CO2气体减少0.01mol，这时候有些学生会提出疑问，为什么新加进去样品，CO2气体会减少?学生之间通过交流分析得出是由于新加样品后发生了反应Na2CO3+CO2+H2O══2NaHCO3，造成CO2的体积减少，故从第Ⅲ组到第Ⅳ组相当于再加入(6.66-5.18)g=1.48g固体，CO2减少