相量法的成果导向教学设计与实践

晋良念 刘庆华 施娟 周茜

摘  要 依据通信工程专业认证的培养目标和毕业要求，以学习成果为导向，开展相量法的教学设计与实践。首先在理清课程目标和支撑的毕业要求指标点的基础上确定相量法的教学目标，然后给出教学目标的达成途径和形成性评价考核方式，最后利用2013～2017级学生在相量法分析的考核统计数据进行对比分析，以说明成果导向教学取得的成效。

关键词 相量法;成果导向;通信工程专业认证;Multisim;MATLAB;电路分析基础

中图分类号：G642    文献标识码：B

文章编号：1671-489X（2019）12-0091-03

Teaching Design and Practice of Phasor Method with Outcome-orientation//JIN Liangnian， LIU Qinghua， SHI Juan， ZHOU Qian

Abstract According to the training objectives and graduation require-

ments of the accreditation of Communication Engineering major in

our university， the teaching design and practice of the phasor method

with outcome-orientation are discussed. Firstly， the expected tea-ching objectives of the phasor method are determined on the basis of

clarifying course objectives and supporting the graduation require-ments index points. Then the ways to achieve the teaching objectives

and formative assessment methods are given. Finally， the effective-ness of outcome-based teaching is verified by the comparative analy-

sis of the assessment statistical data of the students from grade 2013 to 2017 in phasor method.

Key words phasor method; outcome-orientation; accreditation of communication engineering; Multisim; MATLAB; elementals of circuit analysis

1 引言

移動通信、物联网、人工智能、机器人、无人机、雷达、无人驾驶等领域都离不开交流电路的工作。当建立在傅里叶级数展开理论上，交流电路的分析实质上就是正弦交流电路的分析。相量法是一种分析正弦交流电路稳态响应的便捷方法，是电气工程领域先驱美籍德国人Charles Steinmetz在1893年提出来的[1]，它用称为相量的复数表示正弦量，将描述正弦稳态电路的微分（积分）方程变换为复数代数方程，从而简化正弦稳态电路的分析[2]。

尽管如此，学生能完全理解和掌握相量法仍是有难度的。以2013—2017级的学生考核统计情况为例，各级学生在相量法的基本概念（体现在填空题和选择题）和分析应用（体现在计算题）上的平均得分低于正常要求。究其原因，一是涉及的基本概念多，而且抽象难懂;二是相量法的应用也有其特殊情况，如叠加定理等。更为具体地来说，包括：不理解两类约束的相量图法;建立相量模型和网络方程时，把相量和正弦量混淆;复数和三角函数的表示和图解法等都不过关。所以，如何在教学中提高学生对相量法基本概念的理解与应用，成为正弦稳态电路教学的关键一环，而且是首要环节，因为它直接影响到本课程后续的正弦稳态电路功率[3]、频率特性[4]以及含耦合电感电路等教学主要内容的学习。

针对以上问题，文献[5]尝试综合使用Multisim和MATLAB仿真软件分析正弦稳态电路响应，让学生直观形象地理解相量图和响应，其中Multisim体现电路搭建和实验操作过程，MATLAB体现算法分析过程，将虚拟的实践和理论计算结合。进一步地，文献[6]基于BOPPPS教学模式和探究型教学理论，重新设计了“相量法的引入”知识点的教学，引导学生在自行探究的同时思考相量法引入的原因及优势，在获得知识的同时掌握科学研究方法。

当前，新工科建设如火如荼，探索满足新工科人才培养新模式，重视以专业认证OBE理念指导和引领课程教学，立足新工科人才培养目标与毕业要求势在必行[7]。为此，本文根据桂林电子科技大学通信工程专业认证的培养目标和毕业要求，以成果为导向，重构相量法的教学目标、达成途径和评价依据。

2 教学目标

作为电子信息大类专业的第一门主干技术基础课程，电路分析基础让学习者可以系统掌握线性电路的基本概念、基本理论和基本分析方法，初步具备电路建模、系统分析、工程应用、实验设计的能力，为后续课程、企业实习和工程设计研究准备必要的电路基本知识。鉴于此，课程支撑通信工程专业的毕业要求1（工程知识）和毕业要求2（问题分析），再具体地，支撑毕业要求指标点1-2（掌握通信工程基础知识，能够针对通信系统中的具体对象建立数学模型并求解）和指标点2-2（能够运用数学、自然科学和工程科学的基本原理，通过理论分析和推理，对通信复杂工程问题进行正确表述）。

对于相量法，其作为本课程分析正弦交流电路的首要环节，既是基础，又是关键，因此把相量法的教学目标设定为支撑指标点1-2，要求学生不仅掌握正弦信号、复数表示、稳态响应、相量、相量模型、阻抗、导纳等基本概念的思维过程（知识），而且能够灵活应用相量法分析正弦稳态电路响应（能力）。

3 达成途径

相量法的知识点多，而且学生对所用的数学知识（如三角函数的图解法、复数的表示及运算）的应用能力都较差，因此，为了达到预期的学习目标，采用“任务驱动—探究式教学—形成性评价—持续改进”多环节教学组织方法，将相量法的学习任务贯穿课前、课堂和课后各个教学环节，以学生为中心、教师为主导，精心设计教学内容、学习任务单、教学策略。

教学内容  基于预期的教学目标，反向设计、精心组织教学内容，如表1所示。可以看出，沿着探究式教学的思路，从正弦信号作用于RC简单电路响应的特点入手，发现时域求解法（微分方程）存在的问题，给出相量法（复数代数方程）解决方法，设立的教学内容前后逻辑性强，既有基础知识，又有能力体现，因果关系明确，利于培养学生分析问题、解决问题的思维能力。

学习任务单  面向任务驱动设计学习任务单，包括课前、课堂和课后的任务单。

1）课前任务单用来引导学生预习，让学生通过学习PPT课件、微视频和网络视频，了解相量法的内容和要求，并通过填空题和简答题考查其对相量法基本概念的掌握;

2）课堂任务单用来指出教师集中讲授的内容、讨论设定的问题和解决学生提出的问题;

3）课后任务单用来巩固知识的应用（以选择题和分析计算题为主，此外适当增加一些工程实例）和学生反馈的问题等。

以相量法的引入（正弦交流电路基础）为例，课前任务单的设计见表2，目标是理解相关的基本概念，此外添加交直流之争和相量法的历史，让学生了解交流电路相关的人文故事，增加学习趣味性的同时培养学生的创新思维能力。

课堂任务单围绕正弦信号三要素、相位差、有效值、正弦交流电路响应特点、复数表示与运算、相量、相量图等重点内容展开，既有讲授，又有讨论，解决学生预习过程中发现的问题和学生的共性问题，突出稳态响应、相量和相量图重点，解决相量图法难点。

课后任务单用于引导学生及时复习和记录学生反馈的问题，布置以填空题和选择题为主的习题，其难度高于课前任务单，重在考查学生的知识应用能力。

限于篇幅，课堂任务单和前后任务单没有罗列。

教学策略  根据学习任务单精心组织课堂教学，首先要充分重视课堂导入环节。有效的导入能为学生提供适宜的学习环境，促进学生学习思维的健康发展，有利于学生获得良好的学习效果。这里以交直流之争以及新一代信息技术导入交流电的重要性和突出的优点，以RC简单电路的时域（微分方程的建立与求解）分析过程和存在的问题导入相量法和相量法的历史。

其次，精心组织课堂的讨论，将学生进行分组，组长协调并总结发言。每一次讨论设定具体的任务，在正弦交流基础部分是：正弦信号响应的特点和求解存在的问题;相量和相量图法的特点。在正弦信号相量分析部分是：两类约束相量图法特点;相量模型。在正弦稳态电路的相量法分析部分是：相量法带来的与直流电阻电路分析方法的异同，尤其是叠加定理;工程實例的分析。通过以上这些问题的讨论，及时反馈学习相量法主要内容存在的问题，为后续改进教学提供帮助。

最后，灵活引入工程案例，培养学生解决复杂工程问题的能力。相量法这部分引入电桥法测量阻抗的案例见文献[3]。首先让学生应用相量法分析案例中的电桥平衡条件，包括模平衡条件和相位平衡条件;然后引导学生考虑工程实用电桥如何选择桥臂的元件类型和选择更适合调节参数的元件，在保证测量精度的前提下建立一些工程知识，如制作可调的精密电阻比制作可调的精密电感/电容要容易，且体积小、价格低等;最后引导学生进一步思考如测量环境的变化、正弦信号电压大小和工作频率的变化对测量精度的影响情况及原因分析。通过层层推进案例的分析思考过程，逐渐培养学生的工程意识，极大地提高学生的学习兴趣，达到学以致用的效果。

4 形成性评价考核与结果分析

采用形成性评价考核方式对学习情况进行即时、动态、多次评测，考核内容包括学习任务单完成情况、课堂提问与讨论、测试题、期中考试和期末考试五部分。其中，学习任务单完成情况是对课前和课后的任务单进行评价，课堂提问与讨论对学生在课堂上的语言表达能力、分析问题和再学习能力等进行评价，这两个成绩计入课堂表现。测试题作为作业，有四次（测试题1：直流电阻电路。测试题2：动态电路。测试题3：正弦交流电路。测试题4：全书内容），与期末考试的题型一样，包括填空题、选择题和计算题，每题均有分值，每次总分为100分，最终作业成绩为每次作业成绩的平均分。对于相量法这部分，属于测试题3和测试题4中的考核内容，期中考试没有。

以2013—2017级的考核统计情况为例，学生的课堂表现、作业、期末考试中相量法的得分情况如表3所示。从中可以看出，2013—2015级的形成性评价比较单一，期末考试成绩（终结性成绩）得分率偏低;2016—2017级更注重课堂表现、作业和作业形式，相比较而言，期末考试的成绩得分率都有较大提高。这些结果表明，采取以成果为导向，能够充分调动学生在课堂内外查阅资料、思考问题、讨论问题的主动性，能从多角度多途径去理解相量法的重点和难点，尤其是相量法分析中的细节和相关的复数表示与运算。此外，它也保证问题的及时反馈与处理能形成良好的闭环模式，教与学互动性强。

5 结语

本文结合近五届学生在相量法部分的考核统计情况，说明采用成果导向的教学改革模式取得明显的教学效果，这都源于教学目标反向设计达成途径和评价依据来充分调动学生在课堂内外思考问题、讨论问题的主动性和参与度。接下来，将继续针对之前存在的问题持续改进教学，如增加复数表示和运算的微视频、正弦稳态电路相量法Multisim

和MATLAB软件仿真视频，建立相量法的思维导图，以及强化知识的真正内化，以培养学生的科学思维能力。

参考文献

[1]张亮亮，雷银照.相量法历史上的三篇经典文献[J].电工技术学报，2013，28（1）：94-100.

[2]常翠芝.线性空间映射解析相量法[J].武汉工程大学学报，2015，37（5）：70-73.

[3]程来星，陈伟.相量法在“提高功率因数的意义”教学中的运用[J].科技资讯，2014，12（34）：149.

[4]周培勇.浅谈电子线路课程中频率特性的教学方法[J].中国教育技术装备，2016（22）：120-123.

[5]高朝，崔乃忠.正弦稳态电路中应用Matlab实现相量法的研究[J].唐山师范学院学报，2016，38（2）：52-54.

[6]黄辉，黄鲁晨，刘晓宇.“电路”课程中“相量法的引入”教学设计与实践[J].电气电子教学学报，2018（5）：92-97.

[7]施晓秋.遵循专业认证OBE理念的课程教学设计与实施[J].高等工程教育研究，2018（5）：154-160.