高校概率统计课程OBE教学方法研究

蒋磊　朱家砚

摘 要 本文针对概率论与数理统计课程针传统的以教定学，无差别的考核方式，对一成不变的应试教育课堂提出了改革探究，基于成果导向教育方法，重点对这门课程的教学方法和考核方式改革进行深入研究，贯彻全人教育发展理念，着力打造应用型人才。切实提高学生的自学能力、逻辑思维能力，及团队协作能力，实现学生综合素质和能力的培养。

关键词 概率论 成果导向 教学方法 行程性考核

中图分类号：G642.0 文献标识码：A

OBE是成果导向教育（Outcome Based Education）的简称，最早由Spady等人于1981年提出，是一种以学生的学习成果为导向的教育理念，认为教学设计和教学实施的目标是学生通过教育过程最后所取得的学习成果，强调问题中心，以学为主的整合探究模式。也称能力导向教育、目标导向教育或需求导向教育。OBE自提出以后，凭借其科学的教育理念、合理的运作模式很快得到了人们的重视与认可，并迅速已成为欧美等发达国家教育改革的主流理念。本文基于成果导向下的《概率论与数理统计》课程教学方法研究，结合应用型本科院校的目标定位，对这门课程的教学方法和考核方式的现状做了深度分析，并提出切实可行的教学方法及考核方案的改革方案。

1概率论与数理统计课程教学现状分析

随着近几年高校招生规模的不断扩大，相当部分的学生入校数学基础比较薄弱，对学习数学的兴趣不高，在实际课堂学习中也反映出态度不够端正，学习主动性较差等诸多问题。而概率论与数理统计作为一门在大学二年级开设的公共基础课，本身对数学基础的要求较高，相对于大一开设的微积分和线性代数等确定性数学而言，其所研究的问题更契合现实问题，具有随机性的特点，学生理解起来具有一定难度，而且在学习概率论与和数理统计的后续内容，如连续性随机问题中会大量运用微积分所学的知识，这样使得相当一部分前期未打好基础的学生会感觉更加茫然，甚至畏惧，严重影响学习的积极性。此外，传统的的教学模式主要停留在课堂上的概念、定理、例题满堂灌和课后的习题作业模式，教师作为主动的施教者，仅仅强调知识的传递，而忽略了学生的接受程度及实际学习效果，最终导致整个课堂成了教师为中心，以教定学，学生被动填鸭式的学习氛围。而最终，整个课程讲授下来，学生普遍感受是课程内容较为枯燥、公式繁琐，过于理论化，与应用脱节，不但失去学习的兴趣。这样势必造成独立院校的学生对数学课程的普遍抵触情绪，不但无法达到课程的培养目标，更无法为国家、社会和用人单位提供应用型人才。

为了改变当前概率论与数理统计课程教学中存在的不良现状，同时为本门课程的教学改革引入先进的成果导向教育理念和行程性考核方案，本学期对我校财会系2个班级做了试点教学，前期通过对我校学生的问卷调查显示，大多数学生虽然认可该课程的重要性，但是普遍认为该课程难度较大，并且不知道所学知识如何应用解决实际问题。针对以上问题，本文结合笔者多年的教学经验，以及对试点班级教学改革和学生学习情况反馈分析，基于OBE理念，对概率论与数理统计教学方法改革和考核方案改革进行了探讨。

2基于成果导向的教学方法的改革探讨

2.1着力上好第一堂课，并分阶段引入课前导学任务

良好的开端是成功的一半，如果第一堂课，教师进入课堂自我介绍完后就匆忙开始讲授理论知识，对学生而言没有任何吸引力，对于对数学早已有抵触情绪的同学来说更是重温噩梦。对于概率论与数理统计这门应用性较强的课程来说，教师可以尝试了通过对话的方式了解学生的大致情况，以及前期所学数学类课程的学习感受来拉进距离，并从概率论的历史起源开始引入课程，结合现实中一些经典游戏、天气预报、保险赔偿和意外的发生等随机现象来阐述这门课程的实际应用，让学生对本门课程有一个全面的了解和认识。如果教师准备充分，辅以生动趣味的语言组织，则会给学生留下深刻的印象，也会为激发学生对后续课程的学习的兴趣。

在课程进行过程中，根据不同阶段的内容，教师可以进行课前导学任务的准备，提前给学生布置好下节课所授重要知识点的预习资料，这种预习不同于传统的预习课本，而是以契合知识点的应用型问题留给学生课后思考，要求通过讨论或者自行搜集资料的方式进行，并在下一次课上进行讨论，请学生来讲解自己思考的结论及与课本知识的联系，同时由教师点评，自然引出所学的知识点。如讲授“条件概率”这一节内容前，布置一道美国电视游戏节目Lets Make a Deal提高的“三扇门问题”游戏问题，这样的趣味性问题的提出会让学生非常感兴趣，从而积极探究问题的答案。在课堂的讨论学生更乐于参与其中，并能看到条件概率在该问题中的应用。这种导学任务的引入，其主导思想就是提高学生的自学能力和独立思考能力，从而转变传统学生被动接受的过程，同时培养学生的思辨能力和语言组织能力。

2.2增强课堂上的教学中互动，提高学生的参与度

在每次新课前，腾出一部分时间来复习上节课的内容，通过随机抽点的方式，对前期所学重点知识提出问题，让学生回答，并学会用关键词来归纳要点。此外，将传统的教师课后批改作业这一工作改革为课堂上全体学生共同参与，以往的概率论与数理统计课程作业都是课后让学生完成，但由于这门课程相对难度较高，学生很多时候无法独立完成，导致最后出现大面积的抄袭现象，而教师在课后批改全班同学的作业时不但工作量庞大，遇到大量相同版本的错误作业答案也是苦不堪言，即使逐一批改标识，发下去以后几乎无人修正，学生敷衍了事教师批改辛苦且毫无效果，课后作业最终流于形式。本学期通过在试点班级推行课堂点评作业及学生自我批改和评价以后，不但显著提高了全体学生的课堂参与度，也让学生真正从被动式学习向主动式学习转变，通过问卷调查结果分析，试点班级的学生普遍非常赞同或比较赞同这一方式的转变。可以看出，通过这两项课堂环节的设计，不但把教师从繁重的作业批改中解脱出来让教师能有更多精力去准备教学和科研，也真正让学生得以参与其中，对于本门课程的学习兴趣也能够真正激发出来。

2.3结合应用案例，增强学生解决实际问题的能力

根据概率论与数理统计的课程特点和不同专业学生的实际情况，在教学过程中应尽量避开晦涩难懂的部分定理证明，通过设计适当的情境，引入实例来对问题进行深入分析，并力图用通俗易懂的语言来解释较为重要的知识点。比如在讲授“全概率和贝叶斯公式”这一节内容时，很多学生对这两个公式的含义及用法很容混淆，这时可以引入这样一个例子：1981年美国总统里根遇刺，凶手是一个大学毕业生Hinckley时，他的辩护律师试图拿他的CAT脑扫描结果显示为脑萎缩，作为精神病人为由作无罪辩护。通过这个一波三折的案例，不但活跃了课堂的气氛，也让学生真正感受到所学课程的应用于实践的意义所在，先验概率与后验概率的区别。再比如，讲授“正态分布”这一知识点时，可以引入人的IQ（智商）分布数据和天才的概率证明这样的例子；在讲授“中心极限定理“时，可以引入保险行业保费及意外赔偿标准的制定原理等。通过这些案例的讲授，都能引导学生加深对概率论与数理统计这门课程的理解和认识，从而提高学生的学习积极性和求知欲，更增强了学生应用专业知识去解决实际问题的能力。

2.4成立课程辅导组，针对不同层次的学生需求进行答疑解惑

传统的概率论与数理统计课程教学仅仅局限于课堂之内，教师与学生之间缺乏交流，对于学生在课堂上存在的疑问也不能及时掌握和解决。针对课堂教学集中授课和人数较多等客观因素的缺陷，以及不同基础的学生需求不同，我校数学教研室组织青年教师进行了为期一学年的概率论与数理统计课程课外辅导工作，采取固定时间和地点，辅导组教师轮流坐班的方式，针对带有问题前来咨询的学生进行答疑解惑，总体效果显著。由于来访的学生都是带着问题而来，学习目的非常明确，相较于传统课堂上的集体知识传授和大众化无差别作业，学生会更加自主的对疑难问题进行钻研，与辅导老师面对面的探讨更能消除学生对于传统课堂过于规范严肃的紧张因素，不但能够比较轻松地进行提问加深对理论知识的学习和拓宽自身的知识面，同时能较为真实地反映一些关于课程改革的建设想法，有利于教师课堂教学的不断调整和完善。辅导老师也能在与基础较好学有余力的学生交流中，不断督促自己完善自身的知识储备，达到教学相长。

2.5引入行程性考核方式，培养学生的应用能力和创新意识

目前概率论与数理统计课程传统的考核方式基本局限在平时成绩占比30%、期末考试占比70%，平时成绩主要看考生的考勤和课后作业完成情况，期末主要看闭卷考试的卷面成绩。单纯的用课后作业来评价学生的平时成绩缺乏可信度和科学性，而期末卷面成绩的一次成绩定论也难受到免临场发挥因素的影响，存在一定的偶然性。因此这样的考核方式最终可能会导致学生形成一种僵化死板、为考试而学的学习方式，甚至助长学生形成抄袭作业、考试作弊等不良风气，这与高校培养应用型人才的目标是背道而驰的。

因此，有必要重新整合概率统计课程的课程标准，制定全新的行程性考核方案，这种考核方案的改革不是简单的增加平时成绩所占的比例，而是通过引入课前导学任务，课上分组讨论互动总结，课外作业的集体批改和自我评价等翻转课堂模式，并将这些环节中学生的表现情况作为平时成绩的评价标准。而期末的统一闭卷考试也可以尝试根据不同专业的学科特点，选取与之密切联系的实际问题提前布置给学生，以试验报告、课后大作业、小论文等方式来提交。这样的考核方式可以根据试点班级学生实际反馈情况来进行逐步改革，让学生变被动接受式学习为主动学习，提高学生的自学能力、逻辑思维能力，及团队协作能力，从而从真正意义上实现学生综合素质和能力的培养。

3结语

基于成果导向教学理念下的教学改革是对传统课程导向的教学的一种颠覆，这种改革不应是表面形式上的更新，更应从教学实施和考核方案上落到实处，这种转变也需要每一位教师从理念和态度上进行革新，尤其需要年轻教师花费更多的时间和精力去钻研，丰富自己的知识储备，不断累积经验，认真考虑不同专业学生的想法和反馈效果，与时俱进地调整教学方法。还应指出，教学改革涉及多方面内容的革新和各部门的通力合作，是一个系统工程，虽然困难重重，但只要大家齐心协力，一定能较好的完成此项工作。

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