纤维暂堵转向酸压工艺设计方法与应用

罗志锋，吴 林，赵立强，张楠林，程 龙，任登峰

（1.西南石油大学油气藏地质及开发工程国家重点实验室，四川成都610500；2.中国石油塔里木油田分公司油气工程研究院，新疆库尔勒841000）

酸压作为非均质性较强的碳酸盐岩储层增产的主要措施之一，可以在储层内形成具有一定长度与导流能力的酸蚀裂缝，从而有效地沟通油气的储存空间与渗流通道，以确保碳酸盐岩油藏油井的正常生产[1]。但受原地应力、构造断裂等因素的影响，常规酸压形成的人工裂缝往往不能有效沟通天然裂缝及溶洞等，这时就需要进行转向酸压。纤维暂堵转向酸压作为常见的方法，是将纤维加入具有一定黏度的转向液中并注入地层。随着转向液流入裂缝，纤维开始在裂缝中形成纤维滤饼，对裂缝实现暂堵，从而强制裂缝转向，达到沟通储集体的目的[2]。

2008年斯伦贝谢公司首次提出了纤维暂堵转向技术，即利用可降解纤维作为暂堵剂，对天然裂缝或人工裂缝实现暂堵，达到裂缝转向延伸的目的[3]。2010年，COHEN和TARDY等[4]在室内开展了系列关于纤维暂堵的实验，并从理论上推导了纤维滤饼的表皮模型，对表皮进行了分析模拟，讨论了影响纤维暂堵效果的规律。国内在纤维暂堵转向酸压方面虽然起步晚，但之后进行的研究、室内实验及现场试验发现了不少规律。2011年国内开始将纤维暂堵转向酸压技术应用于现场，在肯基亚克油田应用后转向效果明显，单井产量明显增高。2012年，中原油田成功应用转向酸压技术，转向裂缝沟通天然裂缝，明显改善渗流通道[5]。2014年，周福建、伊向艺等[6]进行了纤维暂堵人工裂缝室内动滤失实验，对纤维暂堵滤失特征及暂堵效果进行了分析，模拟结果表明，低排量及高黏度会增加纤维滤饼表皮系数。2015年，蒋卫东等[7]在室内进行了DF纤维的流动性实验及降解实验，发现DF纤维在酸液中具有较好的分散性，且对酸液性能没有影响，同时降解率也较高。2016年，李年银等[8]采用了可降解纤维暂堵转向技术，来消除较大水平应力差对形成缝网的不利影响，先导试验结果表明体积酸压增产效果明显。2017年，刘宇凡等[9]研制了大型的可视化暂堵转向物模装置，并进行了暂堵方式、暂堵剂材料等的评价实验，提出了相应复合暂堵技术，库车区块现场应用效果较好。2017年，刘嘉等[10]建立了评价纤维暂堵能力的实验方法，并测试了不同纤维浓度、不同缝宽下暂堵剂的封堵承压能力，通过正交实验得到了暂堵剂最优配方。

国内外进行了大量纤维暂堵转向的实验，结果表明，纤维或复配其他材料的暂堵方案都能在一定的缝宽范围内取得较好的封堵承压效果，但是在实际的应用过程中，暂堵转向酸压前总应力场计算、转向半径预测、纤维的用量设计等都很不完善，基本处于经验阶段。该文针对转向机理和纤维暂堵进行了研究，通过对诱导应力场、转向半径及纤维暂堵模型的分析，得到一套纤维暂堵转向酸压工艺的设计方法，以便更好地指导现场施工。

1 总应力场分析

在进行转向酸压时，有许多因素影响着新裂缝的转向，因此，建立了初次人工裂缝、邻井人工裂缝、孔隙压力变化、温度变化诱导应力场模型，以明确井周总应力场。

1.1 裂缝诱导应力场模型

为简化计算，建立图1所示的裂缝诱导应力物理模型，x轴为裂缝缝长的方向，y轴为垂直于裂缝的方向，即初始水平最大主应力与x轴平行，初始水平最小主应力与y轴平行，且做如下假设：①初次人工裂缝、邻井人工裂缝均为垂直缝；②地层均质各向同性；③地层为线弹性多孔介质[11]。

图1 裂缝诱导应力物理模型Fig.1 Physical model for induced stress of fracture

根据位移不连续法（DDM）[12]可得应力分布：

式中：σxx为x方向诱导正应力，MPa；σyy为y方向诱导正应力，MPa；σxy为诱导切向应力，MPa；Dx为切向位移不连续量，m；Dy为法向位移不连续量，m；G为剪切模量，MPa；y为研究点的纵坐标，m；f，xy、f，yy为函数f（x，y）的二阶偏导数；f，xyy、f，yyy为函数f（x，y）的三阶偏导数。

函数f（x，y）的表达式如下：

式中：ν为泊松比；x为研究点的横坐标，m；y为研究点的纵坐标，m；a为裂缝半长，m。

位移不连续法中，将裂缝离散为N个边界单元，则对于任意的单元i，可将已知的边界条件如下：

1.2 孔隙压力变化诱导应力场模型

忽略孔隙流体压力变化与岩石形变之间的耦合效应，由Wright的多孔弹性模型[13]，则孔隙压力与水平应力之间如下：

式中：σh为水平主应力，MPa；ν为泊松比；σv为垂向应力，MPa；α为孔隙弹性常数；pp为孔隙压力，MPa；x为附加应力，MPa。

根据式（4）可以得到孔隙压力变化的诱导应力模型，如下所示：

式中：Δσh为孔隙压力变化诱导应力，MPa；α为孔隙弹性常数；ν为泊松比；Δpp为孔隙压力变化值，MPa。

1.3 温度变化诱导应力场模型

利用胡克定律等规律，研究由于储层温度变化而引起的诱导应力[14]。

式中：E0=E/（1-v2）；v0=v/（1-v）；α0=（1+v）α；T为储层变化的温度，K；α为岩石的热膨胀系数，1/K；E为杨氏模量，MPa；ν为泊松比，无因此；εx、εy分别为x、y方向上的应变；σx、σy分别为温度变化在x、y方向上的诱导应力，MPa。

1.4 总应力

根据叠加原理，由式（7）得到暂堵转向酸压前不同位置处的应力分布[11]。

式中：σH、σh、σxy为暂堵转向酸压前总的最大主应力、最小主应力、切向应力，MPa；σH0、σh0、σxy0分别为原始最大主应力、原始最小主应力、原始切向应力，MPa；ΔσHf、Δσhf、Δσxyf分别为初次人工裂缝诱导的最大主应力、最小主应力、切向应力，MPa；ΔσHa、Δσha、Δσxya分别为邻井人工裂缝诱导的最大主应力、最小主应力、切向应力，MPa；ΔσHp、Δσhp、Δσxyp分别为孔隙压力变化诱导的最大主应力、最小主应力、切向应力，MPa；ΔσHT、ΔσhT、ΔσxyT分别为温度压力变化诱导的最大主应力、最小主应力、切向应力，MPa。

1.5 示例计算与分析

应力场计算过程中，各参数的取值如表1所示。计算结果如图2所示。

从图2a、图2b可知，裂缝在最大主应力方向上的诱导应力小于在最小主应力方向上的诱导应力，故裂缝的存在可能会使应力发生转向，但能否发生应力转向还需要结合其他因素的诱导应力以及原地应力等来综合考虑。从图2c、图2d可知，孔隙压力和温度的变化并不会对应力转向造成影响，只会使总的诱导应力值降低。

假设地层孔隙压力降低5 MPa，则其诱导应力为-1.4 MPa，储层平均降低温度为3℃时，则其诱导应力为-2.1 MPa，并考虑原地应力的影响，得到暂堵转向酸压前总的水平应力差（图3）。

表1 应力场计算过程中各参数取值Table1 Value of each parameter by stress field calculation

图2 各因素诱导应力计算结果Fig.2 Calculation results of induced stress by four factors

考虑了初次人工裂缝、邻井人工裂缝、孔隙压力变化、温度变化的影响，在原地应力差为4 MPa的情况下，x轴、y轴上并无应力差小于0的区域，所以并不能引起应力场的转向。在当前参数条件下，为使地应力转向，就有必要采取纤维暂堵的技术，让裂缝内的净压力升高，促使应力转向。

图3 暂堵转向酸压前总的水平应力差Fig.3 Total horizontal stress difference before temporary plugging and diverting acid fracturing

2 裂缝转向半径研究

裂缝起裂最大应力准则中有如下假设：①裂缝的起裂方向为最大周向应力σθmax的方向；②σθmax方向上的周向应力达到临界值时，裂缝开始扩展。故可得到起裂角如下：

式中：θ0为极坐标下的起裂角，rad；KⅠ为第Ⅰ类应力强度因子，MPa·m1/2；KⅡ为第Ⅱ类应力强度因子，MPa·m1/2。

按照上述方法模拟新裂缝的扩展轨迹，并分析各因素对转向半径的影响（单因素分析过程中，未提及参数保持不变，如表1所示）。

模拟结果表明，原地应力差越小，初次人工裂缝越长，井距越小，裂缝内净压力越大，转向越容易，转向半径越大（图4）。

根据单因素分析结果，进行多元非线性回归，建立了暂堵转向酸压转向半径的预测模型如下：

图4 各因素对转向半径的影响Fig.4 Influence of four factors on diverting radius

3 纤维用量确定方法

纤维暂堵转向酸压过程中，纤维的暂堵作用会产生附加压力，有利于提升裂缝内的净压力，继而影响裂缝转向的效果。纤维的暂堵效果与纤维的用量相关，故有必要寻求纤维用量的设计方法（图5）。

纤维滤饼形成的附加压力的表达式[15]：

式中：xcake为裂缝内纤维滤饼的填充半长，mm；kcake为裂缝内纤维滤饼的填充带渗透率，μm2；q为纤维暂堵转向液的泵入排量，cm3/s；μ为纤维暂堵转向液的表观黏度，mPa·s；h为油层厚度（裂缝高度），m；ΔPs为纤维滤饼形成的附加压力，0.1 MPa；wf为裂缝宽度，mm；kf为人工裂缝渗透率，10-3μm2。

近井眼暂堵纤维用量设计模型如下：

式中：ρ为纤维密度，kg/m3；K为经验系数（1～1.5）；Q暂堵剂为暂堵剂用量，kg。

图5 纤维滤饼Fig.5 Fiber filter

将式（10）带入式（11），可得到纤维用量与附加压力的关系表达式：

根据期望的裂缝形态，模拟计算所需要的最小的附加压力ΔPs，便可得到纤维的用量。

4 实例应用

按照上述方法，对新疆M井进行纤维暂堵转向酸压工艺设计施工。该井储层段孔隙度最高达4.9%，渗透率为1.75×10-3μm2，储层储集空间以缝洞型、孔洞型为主，且井眼距离串珠为55 m。由于近井筒的渗流能力低，储层物性很差，设计采用纤维暂堵转向酸压工艺，沟通缝洞，增加泄油面积，提高单井产量。该井所在区块的平均地应力差约为2.5 MPa，井距约为400 m，初次酸蚀裂缝长度为102 m，缝高为18 m，缝宽为4.2 mm，结合应力场模拟，当附加净压力为7 MPa时，转向半径为65 m（图6），满足沟通要求，结合室内实验及裂缝模拟，设计纤维质量约为300 kg，故需要DCF（新型转向剂体系，密度为1 020 kg/m3，其中纤维质量浓度2%）15 m3。

施工过程中，共挤入地层液体636 m3。其中，前置液为369 m3，DCA（清洁转向酸体系）为140 m3，醇醚酸为80 m3，DCF（新型转向剂体系）为15 m3，顶替液为32 m3，施工排量为（3.8～6.0）m3/min，施工泵压为19.6～93 MPa。该井纤维暂堵转向酸压施工曲线如图7所示。

图6 暂堵转向酸压裂缝模拟结果Fig.6 Simulation result of temporary plugging diverting acid fracturing

图7 纤维暂堵转向酸压施工曲线Fig.7 Construction curves of fiber temporary plugging diverting acid fracturing

从该井酸压施工曲线可知，第一级前置液无沟通显示。转向剂到位后，低挤入地层过程中，泵压上升了约25 MPa。第二级压裂液注入过程中，排量未达到第一级排量，但泵压高于第一级，分析认为实现了转向造缝。该井压前日产水为15.7 t，日产气为2.6×104m3，纤维暂堵转向酸压后日产水为23.9 t，日产气为34.3×104m3，故转向酸压有效，取得了较好的增产效果。

5 结论

1）原地应力差，裂缝内净压力对应力转向的影响较大，转向半径随原地应力差的增大、裂缝内净压力的减小而逐渐减小；初次人工裂缝长度、井距等对应力转向的影响较小，转向半径随初次人工裂缝长度的增大、井距的减小而逐渐增大。

2）利用纤维暂堵转向酸压转向半径预测模型，可以初步评价暂堵转向酸压造新缝的可行性，并根据需要的转向半径优化初次人工裂缝半长等参数，从而提高增产改造的效果。

3）当原地应力差较大时，有必要采用纤维暂堵的方式以提高缝内净压力，在已知转向所需净压力的情况下，纤维用量可根据纤维用量设计模型确定。

4）纤维暂堵酸压设计结果和现场施工结果比较吻合，从而验证了所提出的纤维暂堵转向酸压工艺设计方法的有效性与实用性。该设计方法对纤维暂堵转向压裂也具有较强的指导意义。