连发射击下某轻型高机动平台振动特性研究

范天锋，王在森，宁变芳，张太平

(西北机电工程研究所，陕西 咸阳 712099)

某高炮采用轻型高机动底盘，该底盘采用一体式承载车身设计，具有车身轻、承载能力高的特点；采用的柔性车架，使车架寿命提高3倍以上；该底盘前后均采用了双横臂螺旋弹簧独立悬架，可适应较大的地面落差，而大尺寸胎面与起伏路面附着几率的提高，提升了越野性能。在射击载荷工况下，瞬时连发冲击载荷的作用使平台呈现出典型的动态振动特性。

陈欣等[1]对带独立悬架的8×8多轴轮式车辆通过连续障碍的性能进行了建模仿真，在建模过程中对悬架变形、车轮悬空等问题进行了分析；左振玉等[2]对多轴双横臂独立悬架轮式车辆静态轴荷研究，提出了获取轴荷的新方法；吴雪蛟等[3]运用多刚体离散元法快速建立车架有限自由度柔体模型的方法，所建模型可方便用于后续结构优化；芮强等[4]建立了包含柔性车体结构的多轴轮式车辆刚柔耦合动力学模型,对比分析了两种典型道路上动态载荷作用下车体结构的应力。以上文献均未涉及双横臂螺旋弹簧独立悬架建模及连发射击载荷下轻型高机动平台的振动特性研究。

为了掌握该平台在静止射击时的振动特性，基于多刚体动力学，结合空间“RRSS”四连杆机构硬点匹配，构建了双横臂螺旋弹簧独立悬架模型；为了考虑车架弹性对平台振动的影响，建立了基于欧拉多段梁单元的弹性车架模型；通过悬架K&C试验验证了柯曼太半经验轮胎刚度计算模型的准确性，并计算了该底盘轮胎的垂直刚度；在连发射击条件下，对高低0°射角、方位90°的平台振动特性进行了仿真计算，经与实弹射击试验平台振动测试曲线对比，验证了仿真模型的精度，为该类底盘的建模与分析提供了有益的指导，同时为该武器系统总体参数匹配与优化奠定基础。

1 底盘模型的建立

汽车底盘是一个复杂的振动系统，应根据所分析的问题进行简化。图1为把汽车车身质量看作为一个刚体的立体模型。汽车的悬挂(车身)质量为m2(簧载质量或簧上质量)，它由车身、车架及其上的总成所构成。悬挂质量通过减振器和悬架与车轴、车轮相连接。车轮、车轴构成的非悬挂(车轮)质量为m1(非簧载质量或簧下质量)。车轮再经过具有一定弹性和阻尼的轮胎支承在路面上。在分析车体振动时，车身有3个平动自由度和3个旋转自由度，主要考虑航向、俯仰(纵摇)、侧倾(横滚)，共6个自由度，6个车轮有6个垂直自由度和6个绕垂直方向旋转自由度共12个自由度。整个轻型高机动底盘具有18个自由度。

1.1 轮胎刚度获取

轮胎刚度是进行整车建模与仿真研究的必要条件，轮胎刚度的确定一般通过悬架K&C试验获取或半经验公式估计。轮胎径向刚度计算示意如图2所示。

轮胎的径向弹性除了受到轮胎外形尺寸的影响,轮胎的内压也是影响轮胎径向弹性的主要因素,匈牙利柯曼太以各种轮胎尺寸与胎压在混凝土路面上进行了大量实验,提出了轮胎压缩量的经验公式为

(1)

轮胎径向刚度经验公式为

(2)

式中：Δz为轮胎压缩量，mm；Kz为轮胎径向刚度，N/mm；C1为与轮胎结构有关的参数；Fz为轮胎径向载荷,N；p为轮胎压力，kPa；D为轮胎自由直径，cm；B为轮胎宽度，cm；K为与轮胎扁平比相关常数。

为了提高高机动平台建模精确性，对建模过程的关键环节进行模型验证。根据吉林大学汽车仿真与控制国家重点实验室K&C悬架试验[5]，对轮胎型号为195/60 R15，胎压210 kPa进行了试验测试，实测该轮胎胎体径向刚度为212.5 N/mm，如图3所示。

应用式(2)计算出该轮胎195/60 R15在试验条件下的径向刚度为224.2 N/mm，经验公式与试验测试胎体径向刚度相对误差在6%以内，验证了该经验公式的准确性，进一步说明柯太曼轮胎刚度计算公式可以满足工程计算需求。

该高机动平台底盘轮胎采用大直径、宽断面、无内胎子午线轮胎，中央充放气系统，轮胎气压连续可调。轮胎规格：37×12.5 R16.5LT，利用柯曼太公式，计算出该轻型高机动平台的轮胎垂直刚度为433 N/mm.

1.2 双横臂螺旋弹簧独立悬架模型

该轻型高机动平台底盘前后均为双横臂螺旋弹簧独立悬架，双横臂独立悬架导向机构是一个空间“RRSS”四连杆机构。

要确定双横臂独立悬架轮胎与地面接触点的速度矢量，需要应用到“三心定理”。即四连杆机构中，三根杆件的三个相对运动瞬时中心位于同一直线上。双横臂独立悬架左右两侧的导向杆系与车厢各为一个四连杆机构，如图4所示，故车轮组件对车厢运动的瞬时中心为Ol及Or.因此，地面上D、G两点相对车厢的速度vd、vg，地面相对车厢的瞬时转动中心，即为vd、vg两矢量垂线的交点Om，即车的侧倾中心[6]。

该底盘的双横臂独立悬架的弹性元件采用大行程螺旋弹簧，刚度计算公式为

(3)

式中：d为簧丝直径，mm；D为弹簧中径，mm；n为弹簧的有效圈数；G为切变模量，MPa；α为弹簧与垂直线的夹角。计算前、中、后悬架的垂直刚度分别为187、253、253 N/mm.

根据双横臂悬架空间运动关系，应用多体动力学理论建立了双横臂悬架运动数学模型如图5所示。

1.3 基于欧拉梁的弹性车架建模

考虑到车架弹性变形对平台振动特性的影响，基于欧拉梁单元，建立了多段梁弹性车架模型。为了验证该弹性车架模型的精度，同时建立了实际车架梁的有限元模型，分别对两个模型进行了固有特性分析与计算，计算模型如图6、7所示，固有特性计算结果如表1所示。从对比计算结果可以看出，将车大梁简化为欧拉梁单元有限段具有较好的计算精度，由于其单元数量较少，其计算效率可以大幅度提高。

表1 欧拉梁有限段法与有限元法计算模态对比

应用多体动力学仿真软件建立包含轻型高机动平台底盘系统的轮胎、双横臂悬挂，弹性车架及其车身结构刚柔耦合动力学模型，整个轻型高机动平台底盘具有18个自由度，简化模型如图8所示。

2 连发射击载荷

射击载荷根据转膛自动机弹簧液压浮动机原理计算得到，在炮膛合力作用下，经弹簧液压式浮动机缓冲后将载荷传递给炮塔继而传递给高机动平台。

浮动机、炮塔以及高机动平台结构布局参数如图9所示。B为回转中心到前轮中心的距离；L1为前轮中心到中轮中心的距离；L2为中轮中心到后轮中心的距离；H为火线高，布局参数如表2所示。根据火力炮塔的火线高及浮动机后坐阻力作用位置，即可确定高机动平台射击载荷激励。

表2 系统布局参数表

根据转膛自动机射速及点射长度，计算时取射速1 000 发/min，点射长度10连发，高机动平台所受的射击载荷激励如图10所示。

3 与试验测试结果的对比

表3 仿真计算结果与测试结果对比表

从计算结果可以看出，该轻型高机动平台横滚振动频率约0.97 Hz；在连发射击条件下，当射击时间达到约570 ms时，射弹数第8发时，计算平台横滚角位移达到最大值74.53 mrad，高精度姿态陀螺测试平台最大横滚角位移为72.85 mrad，最大横滚角计算误差2.3%；仿真计算车体最大横滚角速度382.92 mrad/s，实弹射击实测车体最大横滚角速度409.93 mrad/s，计算误差6.5%.说明高机动平台动力学模型能够较好地反映平台的基本特性，可用于指导后续改进及设计。

4 结束语

以某轻型高机动武器平台为研究对象，构建了双横臂螺旋弹簧独立悬架模型及基于欧拉梁的弹性车架模型，利用轮胎压缩量的经验公式获取轮胎垂直刚度，对连发射击条件下的平台振动特性进行了分析计算，经测试数据对比，验证了仿真模型的精度。

计算出的平台振动特性规律可为瞄准线稳定技术方案的确定提供理论依据，同时为开展系统总体参数匹配与优化奠定技术基础。