基于梯度向量流活动轮廓模型的图像分割研究

2019-12-25 08:07沈丹萍

微型电脑应用 2019年12期

沈丹萍

(苏州信息职业技术学院计算机科学与技术系，苏州 215200)

0 引言

随着多媒体技术、摄像设备的不断发展，各个领域每天都会产生大量图像，相对于文本，图像可以包含更加丰富的信息。不同用户不仅不同的图像感兴趣，而且对同一个图像不同区域感感兴趣，即目标区域不一样，这样需要将目标区域从背景区域分割出来，从而产生图像分割技术，如何设计高精度、快速的图像分割算法一直是人们努力的方向[1-3]。

针对图像分割问题，国内外的学者、专家、高校以及研究机构进行了广泛、深入的研究，投入了大量的时间，出现许多有效的图像分割算法[4]。当前图像分割算法根据分割的原理不同，可以划为两大类：第一类为基于边缘的图像分割算法，因为不同区域的边缘信息有比较明显的区别，如：灰度级别不一样，因此可以确定不同区域的边界，主要有：基于阈值的图像分割算法，基于均值聚类分析算法的，该类算法图像分割效率相当高，但是图像分割的误差也比较大，无法得到理想的图像分割结果[5-7]。另一类为：基于区域的图像分割算法，通过区域的增长实现图像分割，主要有：基于波变换的图像分割算法、基于形态滤波器的图像分割算法，对于简单的图像，它们的图像分割精度高，但是对于复杂图像，它们经常出现“过分割”、“欠分割”以及边缘信息丢失严重等不足，实际应用范围受限[8]。近几年了，出现基于于偏微分方程的图像分割算法，其将图像分割问题看作是轮廓曲线演化过程，对通过求解能量函数最小值实现图像分割，成为当前研究热点，如活动轮廓模型，但是活动轮廓模型对噪声敏感，抗噪能力比较大，图像分割的速度慢[9-11]。

为了解决当前图像分割算法存在的一些缺陷，设计基于梯度向量流活动轮廓模型的图像分割算法，并与当前其它的图像分割算法进行了仿真对比实验。结果表明，梯度向量流活动轮廓模型提高了图像进行高精度的分割，减少了分割时间大幅度减少，提升了图像分割结果的抗噪能力，验证梯度向量流活动轮廓模型的优越性。

1 基于梯度向量流活动轮廓模型的图像分割算法

1.1 本文图像分割算法的基本工作思路

基于梯度向量流活动轮廓模型的图像分割算法的工作思路：首先采集待分割的图像，然后采用小波变换对待分割的图像进行分解，得到不同小波系数，将噪声分量的小波系数设置为零，重构得到没有噪声的图像，最后采用梯度向量流活动轮廓模型对去噪后图像进行分割操作，拟合图像中不同区域的轮廓曲线演化过程，从而实现不同区域的分割。

1.2 小波变换的图像去噪

对于函数f(t)∈L1(R)，连续傅里叶变换为式(1)。

(1)

傅里叶逆变换为式(2)。

(2)

傅里叶变换仅对信号的频域进行处理，不能进行时域处理，为了解决傅里叶变换不足，出现了小波变换，基本小波为式(3)。

(3)

(4)

根据伸缩因子(a)和平移因子(b)对Ψ(t)进行处理，得到式(5)。

(5)

小波变换和小波逆变换分别表示如式(6)、式(7)。

(6)

(7)

基于小波变换的图像去噪步骤为

Step1：对含噪图像进行小波分解，得到多个小波系数；

Step2：采用阈值对小波系数进行处理。

Step3：采用小波逆变换对小波系数进行处理得到重构图像。

1.3 活动轮廓模型

设去噪后的图像为I(x,y)，梯度向量流活动轮廓模型的能量函数计算公式为式(8)。

E(C)=u·Length(C)+v·Area(inside(C))+

(8)

式中，Length(C)表示轮廓曲线C的长度，inside(C)和outside(C)表示为轮廓曲线的内外区域，其具体为式(9)～式(12)。

(9)

轮廓曲线长度的计算公式为

(10)

式中，φ表示水平集函数，且有

(11)

能量函数E(φ,c1,c2)为

(12)

梯度向量流活动轮廓模型的图像分割中要对c1，c2求导操作，则有式(13)。

(13)

那么可以得到式(14)。

(14)

引入Heaviside函数Hε和一阶导数δε，则有式(15)。

(15)

采用梯度下降法算法建立图像分割轮廓线的演化方程如式(16)所示，然后根据演化结果得到图像的分割结果如式(16)。

(16)

3 图像分割的仿真测试

3.1 测试环境

为了分析基于梯度向量流活动轮廓模型的图像分割效果，选择一些图像作为测试对象，它们分别如图1所示。

(a) 原始Lena图像 (b) 含噪Lena图像

为了使基于梯度向量流活动轮廓模型的图像分割结果具有可比性，选择阈值法的图像分割方法和文献[10]的图像分割方法进行图像分割对照实验。测试环境参数设置如表1所示。

表1 测试环境参数设置

3.2 图像分割结果的主观评价

采用梯度向量流活动轮廓模型、阈值法和文献[10]的图像分割方法对图2的图像进行分割，如图2所示。

分割结果如图3所示。

其中第一列为阈值法的分割结果，第2列为文献[10]方法的分割结果，第3列为本文方法的图像分割结果，对图3实验结果进行分析可以发现：

(1)阈值法的图像分割效果最差，出现严重的“过分割”和“欠分割”现象，分割后图像的边缘不连续，图像分割结果不能满足实际要求要求，实际应用价值低。

(2)文献[10]的图像分割效果要优于阈值法的图像分割效果，但是其同样存在不足，如对噪声图像分割的效果差，分割后图像的边缘信息丢失比较多。

(3)梯度向量流活动轮廓模型的图像分割结果要明显优对阈值法和文献[10]的方法，图像边缘连续、过渡十分自然，而且抗噪能力强，获得了理想的图像分割结果，实验结果验证了本文方法的优越性。

3.3 图像分割效率分析

在实际应用中，分割效率直接影响图像的实际应用范围，因此有一些领域对图像分割速度有一定的要求，采用分割时间(秒,s)作为分割效率的评价指标，3种方法的图像分割时间(如图3)。对图3图像分割时间进行分析可以知道，梯度向量流活动轮廓模型的图像分割时间显著少于对阈值法和文献[10]的方法的分割时间，改善了图像分割的效率。