Boost型APFC电路的双闭环控制研究

楚冰清， 郭琳

(商洛学院 电子信息与电气工程学院， 商洛 726000)

0 引言

随着电力电子技术的飞速发展和电力电子装置的广泛应用，再加上一些非线性用电设备接入电网，给电网带来了越来越严重的谐波危害[1-3]。解决谐波污染问题主要有以下途径[4]：一是对电网采用谐波补偿；二是通过在整流装置和负载之间增加功率因数校正(Power Factor Correction，PFC)电路，以消除由于整流装置的使用产生的谐波。

PFC技术主要有两种，即无源功率因数校正(Passive Power Factor Correction，PPFC)和有源功率因数校正(Active Power Factor Correction，APFC)。PPFC电路要在整流电路中增加电感、电容等滤波器件，虽然价格相对较低，但功率因数只能提高到0.7至0.8左右，因此通常在中小功率电源中使用较多；而APFC电路则是在整流装置和

1 APFC电路的工作原理

APFC电路的基本原理就是通过采取一定的控制方法使得交流输入电流追踪交流输入电压，使得交流输入电流与交流输入电压同相，实现功率因数的提高[8-10]。单相Boost型有源功率因数校正电路的电路拓扑结构图如图1所示。

图1 Boost型APFC电路拓扑结构图

由桥式整流电路和Boost型升压电路两部分组成.桥式整流电路的输出电压ug为正弦半波。而Boost升压电路为整流电路和负载之间的功率变换器，通过控制Boost型升压电路中开关管VT的通断(即控制Boost电路的占空比D)，达到控制电感电流iL的目的，使得iL与ud相位相同。

2 APFC电路的数学模型

为了实现APFC电路的控制，需要对其数学模型进行分析，建立稳态模型和小信号模型，进而求得从输出至输入的传递函数，为控制系统的设计奠定基础。根据图1可得，在开关管导通期间(0≤t≤dTs)和截止期间(dTs≤t≤Ts)电路的状态方程分别为式(1)和式(2)。

(1)

(2)

对式(1)和式(2)进行拉普拉斯变换可得[11-12]式(3)。

(3)

式(3)中D′=1-D，因此可得Boost型APFC电路的稳态等效模型和小信号等效模型，如图2和图3所示。

图2 Boost型APFC电路的稳态等效模型

图3 Boost型APFC电路的小信号等效模型

可求得系统的各个传递函数：

3 APFC电路的双闭环控制

3.1 控制原理

单相Boost型APFC电路采用电压外环电流内环的双闭环控制[13-15]，控制原理图如图4所示。

图4 APFC控制原理图

电压外环的作用是稳定输出电压，电流内环的作用是使iL追踪ug相位。

具体过程为：对输出电压uo进行采样，与给定电压uref进行比较，得到的差值通过PI调节器后输出电感电流的幅值参考值ILref。而整流器的输出电压ug除以其幅值是为了获得与ug相位相同幅值为1的波形，再与ILref相乘得到电感电流的参考值iLref。再将iLref和iL的差值通过PI调节器经过PWM调制器控制开关管的关断，使得iL和ug相位相同，并且实现输出电压的稳定。

3.2 电流内环控制

电流内环的控制框图如图5所示。

图5 电流内环控制框图

可求得电流环的开环传递函数为：

Φi(s)=Gi-PI(s)Gm(s)Gid(s)

Gm(s)=1/Um，为PWM调制器的传递函数，Um为锯齿波的幅值；

3.3 电压外环控制

电压外环的控制框图如图6所示。

图6 电压外环控制框图

电压环的开环传递函数为：

为了达到控制要求，一般将电流内环开环传递函数的穿越频率取为开关频率的1/10，而电压外环的开环传递函数的穿越频率通常取10-15 Hz，相角裕度为45°，据此可求得电流调节器和电压调节器的PI参数。

4 MATLAB仿真

根据单相Boost型APFC电路的系统结构和控制原理，在MATLAB中搭建系统的仿真模型.其中，电网电压有效值为220 V，频率为50 Hz；电感为2 mH，电容为6 000 μF，电阻为5 000 Ω；输出电压要求稳定为400 V。

输出电压波形，如图7所示。

图7 输出电压波形

通过观察可看到输出电压波形稳定在400 V左右，实现了输出电压的稳定。

交流输入电流和交流输入电压波形(为明显看到结果仿真时间取0.2 s)，如图8所示。

图8 交流输入电流和交流输入电压波形

可以看出，电流半波和电压半波的相位基本相同。

电网注入电流和电网电压波形，如图9所示。

图9 电网注入电流和电网电压波形

从图9中可以看出，网侧的电流波形与电网电压波形同频同相，通过进行傅里叶可得功率因数为0.99左右，实现了网侧功率因数的提高。

5 总结

为减小电网的谐波污染，本文对单相Boost型APFC电路进行了研究，控制电路采用了电压外环电流内环的双闭环控制策略，通过在Matlab中搭建仿真模型，证明了单相Boost型APFC电路的双闭环控制能有效抑制谐波，提高网侧的功率因数，得到稳定的直流电压。为进一步研究APFC电路拓扑结构的改近以及控制方法的优化奠定了基础。