考虑结构优先级的船舶有限元网格优化算法

(1.中国船级社 技术研究开发中心，北京 100007; 2.武汉理工大学 交通学院，武汉 430063;3.华中科技大学 材料科学与工程学院，武汉 430074)

船舶结构规范对于船舶结构有限元网格有特殊的规则要求。在船舶结构CAD/CAE一体化实现中，由于船舶结构布置的复杂性，采用反映真实船舶结构布置的三维几何模型进行有限元网格划分时，通常意义上的基于CAD几何的网格自动划分结果难以达到预期的效果，难以生成完全满足船舶规范要求的有限元模型，需要大量的人工干预[1-4]。在基于CAD几何进行船体网格自动划分时，通常会出现部分壳单元存在过短单元边的情况，导致网格质量差，不满足规范对于网格形状的要求，影响计算精度。如图1a)为CAD几何模型，图1b)为网格自动划分的结果，出现了较短的单元边。NX Simcenter 3D有限元建模软件提供了塌陷边、消除重复节点等功能，可以实现一定公差范围内的节点合并，但是通用软件合并规则并不符合船舶结构有限元网格准则。因此，考虑定制开发以满足船舶结构有限元网格要求的自动合并节点功能。

图1 基于CAD几何的船体结构有限元网格划分(定制开发前)

1 船舶结构有限元网格特殊要求

船舶结构有限元网格壳单元的长宽比应不超过3。尽量少使用三角形壳单元。对于可能出现高应力或高应力梯度的区域，壳单元的长宽比应尽量接近于1且避免使用三角形单元。三角形单元多用在开孔周围以及凳和舱壁的连接处。

划分网格时一般要求网格质量能达到计算指标要求(如长宽比、锥度比、内角、翘曲量等)。在一些复杂的结构位置，往往需要调整局部结构布置以满足网格质量要求，比如在槽型舱壁和顶凳、底凳的连接处，需保持槽型舱壁的原有几何形状，可以调整顶底凳内部次要构件的布置。结构布置的局部调整应考虑结构强度分析中的权重。

主要支撑构件的腹板加强筋应建模。当加强筋布置与主要有限元网格不一致时，调整线单元至最近的节点，但调整的距离应不超过该加强筋间距的0.2倍[5]。

纵向加强筋和横向加强筋上的节点距离较近时，需要将横向加强筋上的节点调整到纵向加强筋；横向结构上的垂直加强筋和水平加强筋上的节点距离较近时，需要将水平加强筋上的节点调整到垂直加强筋上[6-7]。

2 网格形态优化算法

为满足上述船舶结构有限元网格特殊要求，提出一种自动调整网格的算法。

2.1 算法原理

根据结构在强度分析中的作用设置不同的权重，在完成自动网格划分后(含2D网格和1D网格)，对一条2D单元边上的2个节点，计算节点所关联结构连接型式和结构类型权重之和决定其优先级，权重和越大，优先级越高。将低优先级节点合并到高优先级的节点，以达到优化网格形态的目的。

2.2 结构权重设置

2.2.1 节点所在的板架权重设置

根据结构的规范属性将板架分为4类：强框架(含顶边舱横隔板、底边舱横隔板、双舷侧横隔板等)、槽型舱壁板、卸货板和其他普通板架。对于板架类型为重点研究的结构关键部位(如强框架)，则权重较高，否则权重较低。板架类型确定权重关系为：强框架权重>槽型舱壁板权重>卸货板权重>其他普通板架权重。

2.2.2 节点所关联的几何边权重

将节点所关联的几何边分为以下3类：①外自由边,②内自由边(如板架开孔处的边),③结构相交处的内边(板架与板架相交、板架上与加强筋相交产生的边)和其他内边(通常是用户为了控制网格形状而创建的硬线)。单元边类型确定权重关系为：外自由边权重>内自由边权重>其他内边权重>结构相交处的内边权重。结构相交处的内边权重默认取0，因为已通过关联的板架和加强筋记入了权重，故不再重复记入几何边权重。

2.2.3 节点关联的加强筋权重

根据加强筋的作用，将加强筋分为4类：纵向加强筋、垂直加强筋、横向加强筋和横向板架非正交轴方向加强筋。加强筋类型确定权重关系为：纵向加强筋权重>垂直加强筋权重>横向加强筋权重>非正交轴方向加强筋权重。

节点权重的影响因素见表1。

表1 节点权重的影响因素

将考虑各项影响因素的权重进行叠加计算权重和W。

2.3 实现流程

有限元网格形态优化实现流程见图2。

图2 网格形态优化实现流程

主要分为以下步骤。

1)根据用户输入的阈值，筛选2D单元边，得到长度小于阈值的单元边。

2)获得单元边2个节点所关联的几何板架、几何边、加强筋。

3)根据权重计算方法，分别计算单元边上2个节点的权重之和W，并将其作为节点权重。

4)将权重大的节点设置为目标节点，权重小的节点设置为被移动节点。当2个节点的权重和相同时，可选择保留id号小的节点、保留id号大的节点或不处理。

5)当被移动节点关联了非当前单元边上的1D单元时，判断移动距离是否大于移动极限(由用户设定)，若是则不处理，返回第2)步，处理下一个单元边。

6)单元边上两节点之间存在1D单元时，删除该1D单元。

7)将被移动节点移动到目标节点，消除重复节点。

如图3所示的较短单元边，节点1(Node1)关联了1个强框架(分项权重600)，2个普通板架(分项权重2×500)，1根非正交轴方向加强筋(分项权重10)，节点权重Wnode1=1 600；节点2(Node2)关联了1个强框架(分项权重600)，2个普通板架(分项权重2×500)，2根纵向加强筋(分项权重2×40)，1根横向加强筋(分项权重20)，节点权重为Wnode2=1 700，大于节点1的权重，故节点1将向节点2移动。

图3 网格形态优化示例

3 应用实例

在中国船级社开发的基于NX平台的船舶结构有限元快速建模系统COMPASS 3D FEM中[1]，实现该算法。

在对某油船进行有限元建模过程中，采用该方法进行网格优化，见图4。

图4 某油船货舱内横框架消除短边的网格效果示例

图4a)中油船的货舱内横框架上存在23个不满足质量要求的单元，图4b)为采用该功能消除过短单元边后的网格，网格质量得到了优化。

4 结论

综合考虑了对船舶结构有限元网格规则、船舶结构强度分析原则和建模经验，所提出满足船舶结构有限元网格特殊要求的网格形态自动优化算法，可根据单元边两端节点所属结构连接型式和船舶结构类型，自动批量消除过短单元边，优化了网格质量，提高了建模效率，实例验证表明，具有一定的工程实用性。