船体结构在预载荷作用下的瞬态响应分析

(中国船舶及海洋工程设计研究院，上海 200011)

舰载垂直发射系统导弹箱(筒)之间一般采用导轨或适配器进行导向[1]，舰船航行中产生的横摇、升沉等运动对发射导弹会造成一定的干扰，同时，导弹在发射过程中也会对基座、船体结构产生不利的影响，特别是在相对恶劣的海况中，垂发装置发射导弹时引起的冲击载荷作用在船体结构上，与波浪载荷、惯性载荷等相互耦合，产生较为频繁的动响应。如果不予以有效控制和设计，将导致船体局部结构的动力屈曲和塑性变形[2]。鉴于冲击载荷作用的瞬时性，波浪载荷、惯性载荷等外载荷引起的船体应力状态可以作为冲击载荷作用的初始状态，这部分外载荷即是“预载荷”。考虑预载荷影响的船体结构动力分析，主要采用有限元法进行数值计算。通常有以下3种方法。

1)引入动载荷系数，将动载荷转化为静载荷处理，与其他静载荷作用于结构进行强度计算分析，所求得的计算结果即近似作为船体结构在静载荷和动载荷作用下的响应。该方法主要适用于应力估算、精度要求不高等情况。

2)分别对结构进行静力分析和动力分析，然后将所求得的计算结果按照叠加原理进行叠加，叠加后的结果即为船体结构在静载荷和动载荷作用下的响应。这种叠加方法主要适用于线性结构系统。对于非线性结构系统，由此方法求得的结果和真实结果的差异将随结构非线性程度的增大而增大。对于较为复杂的线性结构系统，结构系统各部分的响应需两种结果的叠加，这需要繁重的结果后处理工作，很容易出错。因此，对于较复杂的线性系统一般也很少采用该方法[3]。

3)考虑预载荷影响的结构动力分析。即将静力分析所得结果作为动力分析的初始条件，然后基于新的刚度矩阵来进行后续的结构动力分析。该方法适用性比较广，目前各种大型有限元软件均支持采用该方法来处理考虑预载荷影响的结构动力分析。该方法可操作性强，在有限元软件中指定相应的分析类型或者修改相应分析语句即可，计算所得的动力响应结果即为最终结果。该方法还可以考虑非线性因素，进行考虑预应力的结构非线性分析。

考虑到计算精度、数据处理的方便性，本文采用方法3来进行垂发装置基座和船体结构在预载荷作用下的动力响应分析。

1 有限元模型

1.1 垂发装置基座结构有限元模型

对某舰船建立全船有限元模型，着重在垂发装置区域建立基座、船体结构主要开口及主要加强结构等。基座、基座加强结构，以及船体外板等区域采用屈服强度为355 MPa的CCSDH36较高强度船体结构钢。全船采用板单元和梁单元组合模型进行建模。船体板材、垂发基座、垂发装置区域的纵桁、强横梁等强力构件腹板等采用4节点或3节点板单元模拟；船体的纵桁、纵骨、强横梁、肋骨、支柱等均采用2节点偏心梁单元模拟。垂发装置基座模型见图1。

图1 垂发基座有限元模型示意

1.2 有限元模型的边界条件

为消除全船有限元模型的空间刚体运动，需对模型予以约束，全船边界条件见图2及表1。

图2 全船有限元模型边界条件示意

表1 全船有限元模型边界条件

2 载荷及计算工况

2.1 计算工况

计算载荷主要分为总纵载荷和局部载荷2种。总纵载荷主要包括静水载荷、中拱和中垂状态下的波浪弯矩和波浪剪力；局部载荷主要包括垂发装置发射时的冲击载荷，惯性力及自重等。

以《船舶与海上设施起重设备规范》(2007)[4]中的载荷组合分类为主要依据，结合垂发装置的受力特点，同时考虑全船波浪载荷及惯性载荷的影响，按照表2所示的7种工况予以重点分析。发射弹筒位置及编号见图3。

2.2 静载荷

静水载荷、波浪载荷等采用基于节点等效集中力加载的方式实现，在全船范围内选择外板强框处的节点作为载荷施加点。

船舶运动引起的分力参照文献[4]第3章相关计算要求。由横向、纵向、垂向运动加速度产生的惯性力按照弹筒所处位置计算其所受惯性力，考虑到发射弹筒相对集中，将8个发射弹筒作为1个整体来近似计算惯性力。根据计算要求，需要在5级海况下保证垂发装置的正常发射功能，从船舶耐波性计算书中得到计算惯性力所需的船舶运动参数见表3。

表2 载荷工况

图3 发射弹筒编号示意

表3 5级海况船舶运动主要参数

2.3 冲击载荷

导弹发射时，作用力主要分为2个时间历程。①单个弹筒支撑基座承受向下的作用力，峰值为50 t，作用时间为1 000 ms，作用形式近似简化为半正弦；②单元悬挂部分承受向上的作用力，峰值为500 kN，作用时间为6 ms，作用形式近似简化为半正弦。后坐力载荷按随时间变化的载荷曲线输入，第1个时间历程内载荷变化见图4，第2个时间历程的载荷曲线形式类同。

图4 冲击载荷时程示意

2.4 预载荷

波浪载荷引起的作用于全船的弯矩剪力和由于船体运动所引起的垂发装置的惯性载荷是作为预载荷的形式考虑的，在这些静载荷的共同作用下，垂发装置基座以及船体结构已产生一定的预应力，为了在瞬态分析中考虑预应力的影响，需要对分析步骤和用于计算的BDF文件做适当修改。鉴于可参考的文献不多，扼要说明考虑预应力影响的计算需着重考虑的内容。

1)定义载荷。按照要求建立有限元模型后，在载荷的定义步骤中需要与分析工况相对应，即静态载荷在静态分析工况中定义，瞬态载荷在动态分析工况中定义。

2)定义工况。在工况中定义载荷后，在定义分析类型步骤中，需要创建2个分析工况，1个是静态分析步，1个是瞬态分析步。

3)静态分析步设置完毕后，即可设置瞬态分析步。由于需要引入预应力的影响，在设置瞬态分析类型时，需要在“Subcase Select”这一步先选择对应的带有“(Preload)”前缀的静态分析工况，之后选择对应的瞬态分析工况。

4)前述主要设置完成后，即可生成BDF文件，打开该文件，将“LOADSET”语句所在的位置调整到瞬态分析步中，并注意查看“STATSUB”语句，该语句用于控制在动力分析中引入静态分析结果的影响。

3 计算结果

3.1 基于预应力-动力分析结果

基于表2所列工况，对垂发装置基座、基座下加强和主甲板开口等处的计算结果见表4～6。由于在动力分析中历经许多时间步，表中所列数值均为所有时间步中的最大值，即基座和船体结构的最大应力。

3.2 动力放大系数

为了获取冲击载荷作用下基座结构的动力放大效应，以工况2和工况4为例，分别计算了基座结构在冲击载荷作用下的最大位移及在50 t静力作用下的位移，通过比较位移获取基座结构对冲击载荷的动力放大效应。经过有限元计算，以基座结构的中纵肘板(尾部)和#1筒体基座面板作为参考点，输出在动力分析和静力分析中的位移值，见表7。

表4 #1发射筒预静载荷+向下后坐力动载荷应力计算结果 MPa

注：表中“()”内数值为相对预载荷静力分析结果的放大值，表述为应力放大系数。

表5 #1和#5发射筒预静载荷+动载荷向下应力计算结果 MPa

表6 #1和#5发射筒预静载荷应力计算结果

工况编号校核位置vonMises应力中拱中垂5(预载荷)基座(前后端肘板)12477.73200平台甲板构架(纵桁腹板)79.749.3主甲板开口(角隅)6041.66(预载荷)基座(前后端肘板)13289.73200平台甲板构架(纵桁腹板)83.557.1主甲板开口(角隅)54.247.6

结构动载位移响应与同量级的静载位移响应的比值即为结构的动力放大系数[5]，根据计算结果可知，基座结构在持时为1.0 s的半正弦冲击荷载和预载荷共同作用下的最大位移动力放大系数为1.9左右；考虑到基座结构的安全冗余，建议垂发装置冲击载荷的动力放大系数为2.0，基座结构设计采用静g法时，则可取2.0倍的实际载荷以静力形式施加计算。

表7 基座结构动力和静力分析位移结果 mm

4 结论

1)在计算量允许的情况下，基于全船模型的垂发区域船体强度分析，可以规避局部舱段模型带来的边界条件、弯矩剪力处理不当的影响，也可以更为全面地分析评估总纵载荷和局部载荷对船体结构的影响。

2)计算中考虑了垂发装置的惯性载荷，比较准确地模拟了船舶航行中垂发装置的主要受力情况，结果表明惯性载荷对垂发装置基座结构及船体加强结构等的强度影响较大，组合运动工况对结构的影响要高于单一纵摇工况对结构的影响，在基座及船体局部结构设计中不容忽视。

3)瞬态分析和静力分析结果表明,在静力分析结果的基础上，动力分析结果均有一定比例的增大，双发工况下的应力放大系数要比单发工况下的大。

4)除惯性载荷外，全船弯矩和剪力的大小和分布对基座及船体结构的应力水平也有着明显的影响。在中拱状态下主要结构的应力要大于中垂状态下各处的应力水平，但是在与动载荷综合作用时，中垂状态下应力的增量要明显高于中拱状态下的应力增量。

5)基座结构设计时冲击载荷的取值应充分考虑结构的动力放大效应。在冲击荷载下的基座结构动力响应分析时，如果无实际载荷时程曲线数据，建议载荷时程曲线可以近似为半正弦曲线，持时选择1.0 s左右。推荐冲击载荷作用下的基座和船体结构对冲击荷载的动力放大系数为2.0，该值可作为结构设计时冲击载荷取值依据。