某空心板桥碳纤维加固效果有限元分析

唐 杨1,唐卫国,田俊国

(1.重庆交通大学土木工程学院，重庆 400074；2.国网湖北省电力有限公司五峰县供电公司，湖北 宜昌 443413)

中国大规模的桥梁建设已经进行了数十年，早期的桥梁建设由于设计理论不够完善、施工水平低下和养护意识不足等原因导致很多现役桥梁出现较大程度的病害，严重降低了桥梁的承载能力，影响桥梁的安全运营。为了保证这些桥梁的安全运营，需要对桥梁采取必要的加固措施[1]。

在桥梁加固的方法上主要有体外预应力加固法、粘贴钢板法、粘贴碳纤维法、增大截面与配筋加固法、改变结构受力体系加固法等等[2]，其中粘贴碳纤维加固法在近年来得到了较为广泛的应用[3]。杨雪峰[4]依托河北省某预应力空心板桥，对比分析了粘贴碳纤维加固法与粘贴钢板法、增大截面加固法加固桥梁后对结构力学性能的影响。刘杰等[5]以佛山市某钢筋混凝土T梁桥为工程背景，对T梁桥采用采用碳纤维加固并进行荷载试验，试验表明加固后的T梁桥达到了设计荷载的要求。韩燕等[6]从理论角度推导了碳纤维加固梁的截面承载力计算公式，并且验证了数值模拟在碳纤维加固梁方面应用的科学性。

本文以一座空心板简支梁桥为例，对碳纤维加固法加固前后的桥梁力学性能做对比分析，研究碳纤维加固法的有效性。

1 工程概况

某立交通道设置为空心板简支梁桥，桥长12m，计算跨径11.6m，桥面两侧设置宽0.5m的护栏。空心板底面宽5m，顶面宽5.5m，梁高0.9m，空心板共设置圆孔直径为50cm的7个圆孔，空心板的底板厚20cm，顶板厚20cm，边腹板厚27cm，中腹板厚16cm。空心板桥的平面布置图和横截面图如图1所示。

图1 空心板桥结构尺寸/cm

2 建立分析模型

采用Midas FEA建立有限元模型，为了模拟桥梁加固中空心板桥的二次受力，在有限元分析中采用施工阶段模拟。空心板梁桥的施工阶段模拟考虑为施工阶段，第一阶段中激活空心板梁桥的实体网格，并且激活支座等边界条件和自重；第二阶段激活碳纤维的面网格，用以模拟在梁底粘贴碳纤维加固；第三阶段激活汽车荷载，此时用以模拟加固后空心板梁桥与碳纤维共同承担汽车荷载[7]。

空心板梁桥采用C40混凝土，容重为25kN/m3，弹性模量为32 500MPa，泊松比为0.2，抗拉强度标准值为2.40MPa，抗压强度标准值为26.8MPa。考虑混凝土的材料非线性，采用总应变裂缝模型模拟，混凝土的非线性本构关系如图2所示，受拉函数为常数函数，受压函数为Thorenfeldt函数，图中ft为混凝土抗拉强度标准值，fc为混凝土抗压强度标准值。普通钢筋容重为78.5kN/m3，弹性模量为200GPa，泊松比为0.3。为了考虑普通钢筋的材料非线性，采用范梅赛斯模型模拟钢筋的弹塑性本构，普通钢筋的受力钢筋为HPB400，架立钢筋为HPB335，普通钢筋的非线性本构关系如图3所示[8]，其中fy为普通钢筋的屈服强度。碳纤维布不考虑其自重，厚度初拟为6mm，弹性模量为230GPa，泊松比为0.25。由于碳纤维布的抗拉强度标准值高达1 600MPa，模型中仅仅将碳纤维布考虑为理想弹性材料[9]。

模型中空心板梁采用实体单元建模，首先采用四边形单元划分空心板的截面网格，将截面网格纵桥向延伸得到3D实体网格。采用析取单元的方法建立梁底的碳纤维布的2D面网格，不考虑碳纤维布与空心板梁的滑移，碳纤维布的网格与空心板的网格节点耦合。采用程序自带的钢筋单元模拟空心板梁中的普通钢筋。同时在空心板梁底精确模拟支座范围，在支座范围中心建立单节点，单节点上采用一般约束模拟支座的平动约束，单节点与支座范围内的梁底节点刚性连接。建立有限元模型如图4所示。

图2 混凝土非线性本构关系

图3 普通钢筋非线性本构关系

图4 有限元模型

在施工阶段设置的分析控制中对非线性分析控制进行设置，将非线性分析的计算方法设置为Newton Raphson迭代法，在第三阶段即施加汽车荷载的施工阶段将加载步骤设置为10，最大加载步骤数设置为30。汽车荷载考虑为公路-Ⅱ级，根据简支梁的跨中弯矩影响线，将公路二级等效为车辆荷载加载于空心板梁桥上，荷载车前轴轴重75kN，后轴轴重150kN，车辆布置如图5所示，通过计算荷载效率达到88.11%。

图5 汽车布载

3 碳纤维加固效果分析

为了对比加固后的效果，建立加固前的对比模型。对比模型不设碳纤维，故而模型只设置两个施工阶段，第一施工阶段施加自重和支座边界条件，第二施工阶段施加汽车荷载。通过对比计算分析，得到加固前和加固后在汽车荷载下的正应力如图6所示，挠度如图7所示，裂缝的纵向分布和竖向分布如图8和图9所示。

图6 加固前后空心板梁桥的应力

图7 加固前后空心板梁桥的挠度

图8 加固前后空心板梁桥的裂缝纵向分布

由图6可以看出，空心板梁桥的拉应力主要分布在跨中截面的下缘，压应力主要分布于跨中截面的上缘，采用碳纤维加固前后，空心板梁桥的下缘拉应力最大值和拉应力分布较为接近，上缘的压应力最大值由5.40MPa下降到5.03MPa，下降幅度为6.85%。由图7可以看出，加固前后空心板梁桥的挠度较大值主要分布于跨中附近，空心板梁桥加固前的挠度最大值为4.42mm，加固后的挠度最大值为3.91mm，下降幅度为7.35%。由图8和图9可以看出，加固之后空心板梁桥的裂缝数量明显降低，尤其在跨中裂缝的深度上有所下降，最大裂缝宽度由加固前的9.71E-3mm下降到加固后的5.49E-3mm，下降幅度为43.46%。

图9 加固前后空心板梁桥的裂缝竖向分布

以上分析表明空心板梁桥仍然具有较强的承载能力，下面将荷载增大分析荷载对空心板梁桥力学参数的影响。原来车辆荷载的前轴轴重为75kN，后轴轴重150kN，现在将轴重提高到原来的5倍，即将前轴轴重调整为375kN，后轴轴重调整为750kN，这里同样对加固前的模型提高荷载作为对比分析。通过对比计算分析，得到加固前和加固后在汽车荷载下的正应力最大值、挠度最大值、裂缝宽度最大值如图10所示，裂缝的纵向分布和竖向分布如图11和图12所示。

由图10可以看出，随着荷载的逐渐增大，加固后空心板梁桥的压应力最大值的下降值越来越大，类似的挠度最大值的下降值、裂缝宽度最大值的下降值也越来越大。压应力最大值的下降值由0.09MPa上升到4.62MPa，挠度最大值的下降值由0.12mm上升到9.66mm，裂缝宽度最大值的下降值由0.74E-3mm上升到6.06E-2mm。通过计算分析，压应力最大值、挠度最大值以及裂缝宽度最大值的下降幅度也逐渐增大，压应力最大值的下降幅度由2.56%上升到19.39%，挠度最大值的下降幅度由4.00%上升到36.54%，裂缝宽度最大值的下降幅度由41.97%上升到47.31%。

由图11和图12可以看出，在5倍计算荷载下，加固后空心板梁桥的裂缝宽度明显下降，裂缝分布区域明显降低。对比图8和图9可以看出，随着荷载的增加，空心板梁桥的裂缝分布朝着顶板和支座侧发展。

图10 加固前后空心板梁桥的受力情况

图11 加固前后5倍荷载下空心板梁桥的裂缝纵向分布

4 碳纤维布厚度对加固效果的影响分析

上面分析中均采用6mm厚的碳纤维布加固，下面将碳纤维布的厚度调整为8cm和10cm，通过非线性分析，计算得到不同碳纤维布厚度下空心板梁桥的正应力最大值、挠度最大值以及裂缝宽度最大值的变化如图13所示。

图12 加固前后5倍荷载下空心板梁桥的裂缝竖向分布

图13 碳纤维布厚度对加固效果的影响

由图13可以看出，随着碳纤维布厚度的增加，空心板梁桥的正应力最大值、挠度最大值以及裂缝宽度最大值均有一定程度的下降。碳纤维布厚度由6mm增加到10mm，拉应力最大值下降0.23MPa，下降幅度为7.83%；压应力最大值下降1.23MPa，下降幅度为6.40%；挠度最大值下降2.55mm，下降幅度为15.20%；裂缝宽度最大值下降1.53E-2mm，下降幅度为22.73%。由此可见，空心板梁桥加固过程中增大碳纤维布的粘贴厚度可以在一定程度上增强加固效果。

5 结 论

(1)采用碳纤维加固空心板简支梁桥，可以在一定程度上降低跨中截面上缘的压应力最大值、跨中截面附近的挠度最大值以及裂缝宽度最大值，同时可以有效减少裂缝的分布区域。

(2)随着汽车荷载的增加，碳纤维加固后的空心板梁桥的跨中截面上缘的压应力最大值、跨中截面附近的挠度最大值以及裂缝宽度最大值逐渐变大。根据加固前后的对比分析来看，加固后的空心板梁桥的跨中截面上缘的压应力最大值、跨中截面附近的挠度最大值以及裂缝宽度最大值的下降幅度逐渐增大，由此可见碳纤维布发挥的加固效果越来越明显。

(3)随着汽车荷载的增加，空心板简支梁桥的裂缝区域逐渐向两侧支座扩展，在竖向裂缝最早出现在底板，然后扩展到腹板，最后扩展到顶板。

(4)随着碳纤维布厚度的增加，空心板梁桥的正应力最大值、挠度最大值以及裂缝宽度最大值均有一定程度的下降。