单向围压作用下切缝药包爆破爆生裂纹扩展规律的研究

岳中文，田世颖，张士春，宗亮亮，徐胜男

(1. 中国矿业大学(北京) 力学与建筑工程学院，北京 100083；2. 深部岩土力学与地下工程国家重点实验室，北京 100083)

在中深部地下爆破工程中地应力的作用不可忽略，初始应力场与爆炸应力场相互叠加，爆破过程和爆生裂纹的演化规律更加复杂。近些年来，国内外许多学者对此开展了大量研究。谢理想等[1]将Cowper-Symonds 硬化模型与拉压损伤模型耦合以后嵌入到 LS-DYNA 程序，揭示深部岩体掏槽爆破过程中的损伤演化机制。白羽[2]基于损伤力学理论建立岩石爆破损伤模型并开展了不同地应力条件下的数值试验，研究侧压力系数、节理角度对爆生裂纹扩展规律的影响。何成龙等[3]利用动态测试技术、高速摄像和数字图像相关方法，得到动静组合加载下岩石内部的应变场和表面裂纹的扩展过程。李新平等[4]研究了不同地应力作用下应力波在含节理岩体中的传播规律并推导得出传播方程。Yi等[5]建立了一套理论模型解释地应力对爆生裂纹扩展的作用方式并用数值模拟方法加以验证。Yang等[6]采用数值模拟技术研究了深部岩体地应力瞬态卸荷诱发的振动效应及岩石损伤。切缝药包能够有效控制爆炸应力场的分布和爆生气体对介质的准静态作用、楔入作用，从而达到定向断裂，降低围岩损伤的目的。对于切缝药包的研究已经取得显著成果。Langefors等[7]根据试验数据回归分析得出了裂纹扩展长度与不耦合系数的关系。姜琳琳[8]采用数值模拟计算的方法，系统研究了影响切缝药包爆破初始裂纹形成的主要因素。高祥涛等[9-10]采用高速纹影实验，同时运用LS-DYNA软件对切缝药包爆轰波动行为、爆炸压力场以及爆生气体时空分布规律进行研究，揭示了切缝药包在自由场中爆轰波动的演化机理。Wang[11-12]结合动态焦散线实验方法和数值模拟分析，对比研究了炸药至炮孔壁之间的填充介质对切缝药包爆破效果的影响。Yue等[13]使用新型数字激光动态焦散线实验系统分析了切缝药包爆破产生的运动裂纹与爆炸应力波的相互作用关系。Qiu等[14]建立了一套光弹与动态焦散线的同步测试系统，用来研究切缝药包爆破岩石的动态断裂行为。李祥龙等[15]基于AUTODYN软件构建了爆破漏斗的数值计算模型，模拟了岩石在爆炸过程中鼓包的形成、扩大和破裂过程。从所查文献来看，地应力对切缝药包爆破作用机理和裂纹扩展规律的影响尚不明确，因此开展地应力作用下切缝药包爆破爆生裂纹动态力学行为的研究很有必要。

焦散线方法是目前测量材料动态断裂韧性和动态应力强度因子的有效方法[16-17]，能够记录和再现裂纹的演化过程，ANSYS/LS-DYNA有限元软件特别适合分析爆炸这类高度非线性问题。本文通过压力加载装置施加单向围压模拟单一方向地应力，采用新型数字激光动态焦散线实验系统分析单向围压作用下切缝药包爆破爆生裂纹的扩展规律，运用数值模拟方法分析初始应力对爆炸应力场的影响。

1 实验原理与方法

1.1 新型数字激光动态焦散线实验系统

新型数字激光动态焦散线实验系统包括：光路系统、高速摄像与数据采集系统、起爆系统、压力加载装置，如图1所示。激光光源的波长为532 nm，通过扩束镜和凸透镜1平行投射到试件表面，经凸透镜2偏转后重新聚焦在相机镜头上；采用Photron公司生产的Fastcam-SA5(16 G)型彩色高速摄影机记录动态焦散斑运行轨迹，与之相配套的PFV(Photron Fastcam Viewer)软件可以实现对相机的参数设置和图像信息采集；起爆系统采用中科院力学研究所研制的MD-2000多通道脉冲点火器；压力加载装置左右边界自由，上边界固定，通过下部的加压部件施加垂直载荷，形成单向围压状态，上下边界均有沟槽可以用来固定试件，经压力表读取数值，如图2所示。实验时设定相机的拍摄速度为105fps，曝光速率为1/106s-1，每两幅图像之间的拍摄间隔为10 μs，依据试件材料的力学特性加载压力设为1.0 MP。

图1 新型数字激光动态焦散线测试系统示意图

图2 围压加载装置示意图

1.2 实验试件及参数

试件材料选用有机玻璃板(PMMA)，该材料的断裂力学行为与脆性岩石相似[18-19]，PMMA的动态力学参数见表1[20]。试件的几何尺寸均为180 mm×180 mm×5 mm，中心钻一个直径为10 mm的圆形炮孔，居中放置切缝药包，如图3所示。切缝管采用硬质PVC材料，内半径为3 mm，厚度和切缝宽度均为1 mm，PVC的物理力学参数见表2[20]。炸药选用叠氮化铅，爆炸性能见表3[21]，它具有安定性好、敏感度高、爆轰成长快等特点，经多次实验，确定合理的单孔装药量为30 mg。炮孔两端使用特制夹具进行防护，同时起到防止爆生气体过早泄出的作用。根据有无压力作用，实验模型分为2组，每组中切缝方向与围压方向的夹角θ分别是0°、45°和90°，如图4所示。由于装药结构具有对称性，高速相机只记录试件一侧的焦散斑运动轨迹，设定三组拍摄分辨率以保证所需的观察视场，分别为256×224 pixels、256×240 pixels和192×256 pixels，每组实验重复5次。

图3 试件模型示意图(mm)

θ=0°

θ=45°

θ=90°

图4 实验试件模型示意图

Fig.4 Sehematic diagram of experimental specimen model

表1 PMMA试件的动态力学参数[20]

表2 PVC材料的物理力学参数[20]

表3 叠氮化铅爆炸性能[21]

2 实验结果与分析

2.1 爆生裂纹扩展路径分析

图5为各组试件的实验结果，爆生裂纹的扩展路径显示切缝药包定向爆破效果显著。爆生主裂纹的长度见表4，数据表明无压力情况下，θ=0°和θ=90°时主裂纹扩展的长度基本一致，θ=45°时略长，平均长度分别为77.0 mm、77.5 mm和91.0 mm，这种差异是由边界效应导致的。切缝药包的定向断裂效果由爆炸应力波和爆生气体共同作用，初始裂纹萌生后爆生主裂纹的扩展形式以拉伸断裂为主，当P=1 MPa，θ=0°和θ=90°时，切缝方向分别平行和垂直于压力方向，在切缝正对的炮孔周边形成明显的拉伸应力和预置压缩应力，增强和减弱了爆炸荷载的环向拉伸作用，能够促进和抑制初始裂纹的萌生及扩展，其作用结果分别是导致试件贯穿和形成平均长度为44.5 mm的平直裂纹；当P=1 MPa，θ=45°时，裂纹在水平方向和竖直方向的运动分别受到制约和促进，爆生主裂纹向平行压力方向偏转并且扩展62.0 mm后停止，偏转行为在裂纹扩展后期表现更为明显。

θ=0°

θ=45°

θ=90°

(a)P=0 MPa

θ=0°

θ=45°

θ=90°

表4 爆生主裂纹长度统计表

2.2 动态焦散斑运动轨迹分析

图6为裂纹尖端焦散斑的运动图像。焦散斑位置和面积的持续变化能够动态展示裂纹的演化过程及裂纹尖端应力集中程度的强弱。炸药起爆后，切缝管限制了初始爆轰波和爆生气体的径向运动，使其沿切缝方向直接作用于炮孔壁，造成明显的压应力集中和剪切应力差，同时切缝管受爆炸力的推动高速冲击孔壁，在切缝处形成环向拉应力，试件受压剪应力和张拉应力的共同作用形成初始破坏，爆生气体的准静态作用也可能作为初始破坏的成因之一。初始裂纹萌生后，爆生气体的楔入作用和爆炸应力波的剪切作用促使裂纹继续扩展和延伸，该阶段裂纹的扩展形式以I型拉伸断裂为主。图6(a)、6(e)的炮烟痕迹表明，小药量炸药爆炸时，初始裂纹萌生后爆生气体的楔入作用是其持续扩展的主要驱动力，由于炸药量较小，爆炸应力波及反射拉伸波均不明显。无压力作用情况下，爆生主裂纹I-1、II-1和III-1开始扩展的时间均为t=40 μs，停止运动的时间分别为t=260 μs、t=280 μs和t=260 μs。随着切缝角度的改变，焦散斑具有相似的运动轨迹，此时模型尺寸和边界效应是影响裂纹扩展路径的重要因素。θ=45°的试件，无论有无压力作用在t=110 μs之后都出现焦散斑扩展路径略微抖动的现象，这是由于上边界和右边界的反射波与运动裂纹尖端相互影响造成。观察主裂纹V-1的焦散斑运动轨迹，发现在裂纹扩展前期焦散斑的运动路径较为平直，说明此时压力的影响基本不起作用；裂纹扩展后期焦散斑的运动路径出现明显偏移，向压力方向偏转，并且出现微弱的由I型向II型断裂模式的转换现象，可见压力显著影响裂纹的后期扩展阶段，尤其是止裂阶段。P=1 MPa条件下，爆生主裂纹IV-1、V-1和VI-1的起裂时间分别为t=30 μs、t=40 μs和t=50 μs，止裂或贯穿试件的时间分别为t=180 μs、t=250 μs和t=160 μs。对比发现，当切缝方向分别垂直和平行压力方向时，裂纹起裂的时间得到较小的推迟和提前，裂纹扩展时间均被缩短。

2.3 爆生主裂纹的断裂力学特征分析

t=40 μs

t=110 μs

t=180 μs

t=260 μs

(a) 主裂纹I-1

t=30 μs

t=80 μs

t=130 μs

t=180 μs

t=40 μs

t=120 μs

t=200 μs

t=280 μs

t=40 μs

t=110 μs

t=180 μs

t=250 μs

t=40 μs

t=110 μs

t=180 μs

t=260 μs

t=50 μs

t=80 μs

t=120 μs

t=160 μs

图7 裂纹扩展速度v随时间变化曲线

图8 动态应力强度因子随时间变化曲线

3 数值分析

3.1 模型建立

使用ANSYS/LS-DYNA软件研究围压作用下不同角度切缝药包爆破应力波的传播规律，分析初始应力对爆炸应力场的影响，进而解释围压对裂纹扩展的作用方式。共建立6个准二维几何模型，模型局部放大图如图9所示。PVC管和PMMA试件都采用理想弹塑性模型MAT_PLASTIC_KINEMATIC。LS-DYNA程序自带MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN模型，同时结合JWL状态方程可以表征炸药爆炸过程中压力与体积的关系。所有模型均采用Solid164单元，计算使用流固耦合算法，围压加载通过动力松弛的方法实现。

3.2 应力波传播过程分析

图10为6种情况下切缝药包爆破Von Mises应力(又称有效应力)传播云图。对比发现，不同围压作用下爆炸初期的初始应力场均被隐没，说明爆炸应力波引起的应力强度远大于初始应力，起主导作用。随着应力波的衰减，爆炸荷载强度逐渐降低并接近初始应力的量级，此时爆炸应力场与初始应力场共同出现在Von Mises应力云图中，可见爆炸后期初始应力的作用逐渐加强，围压主要影响裂纹的扩展和止裂阶段，对初始裂纹萌生的影响较小。

θ=90°

θ=0°

θ=45°

θ=90°

θ=0°

θ=45°

t=8.0 μs

t=13.8 μs

t=18.2 μs

t=8.0 μs

t=13.8 μs

t=18.2 μs

t=8.0 μs

t=13.8 μs

t=18.2 μs

t=8.0 μs

t=13.8 μs

t=18.2 μs

t=8.0 μs

t=13.8 μs

t=18.2 μs

t=8.0 μs

t=13.8 μs

t=18.2 μs

3.3 振动速度和Von Mises应力分析

当压力分别垂直和平行切缝方向时，参数的变化更为明显，因此主要对比这两个方向的数值差异。如图9所示，当P=0 MPa时，沿θ=90°和θ=0°的切缝方向，分别在距离爆心1 cm和5 cm处取节点a1、b1和a2、b2，取单元c1、d1和c2、d2；当P=1 MPa时，沿θ=90°和θ=0°的切缝方向，分别在距离爆心1 cm和5 cm处取节点A1、B1和A2、B2，取单元C1、D1和C2、D2。

由图11、图12可知，节点a1和b1、a2和b2的速度-时间曲线，单元c1和d1、c2和d2的Von Mises应力-时间曲线都基本重合，说明无围压作用时，爆炸应力波的传播与切缝方向无关。图11(a)和图12(a)、图11(b)和图12(b)中各条曲线峰值所对应的的时间分别相同，为3.4 μs和14 μs，表明围压对爆炸应力波的传播速度几乎没有影响，各节点的速度峰值和单元的有效应力峰值到达时间相同。切缝近区a1、A1、b1、B1的节点振动速度峰值分别为9.43 m/s、8.92 m/s、9.43 m/s和9.89 m/s，单元c1、C1、d1、D1的有效应力峰值分别为263.18 MPa、253.86 MPa、263.18 MPa和270.30 MPa；切缝远区a2、A2、b2、B2的节点振动速度峰值分别为1.55 m/s、1.18 m/s、1.55 m/s和1.85 m/s，单元c2、C2、d2、D2的有效应力峰值分别为40.52 MPa、30.72 MPa、40.52 MPa和47.26 MPa。对比发现，当切缝方向垂直和平行压力方向时，切缝近区的节点振动速度峰值分别缩小5.41%和扩大4.88%，单元的有效应力峰值分别缩小3.54%和扩大2.71%；切缝远区的节点振动速度峰值分别缩小23.87%和扩大19.35%，单元的有效应力峰值分别缩小24.19%和扩大16.63%。以上数据显示，当θ=90°时，围压作用使得节点振动速度和单元有效应力峰值均降低；当θ=0°时，节点振动速度和单元有效应力峰值均得到提高。由此表明压力分别垂直和平行切缝方向时，能够降低和提高爆荷载的冲击作用，实验中表现为抑制和促进爆生裂纹的扩展。

切缝远区节点振动速度、单元有效应力峰值缩小和扩大的百分比均大于切缝近区。由此可见，在切缝远区初始应力对爆炸效应的抑制和促进作用更明显。爆心近区，较低的静应力场与较高的动应力场相互作用，爆炸荷载占主导地位，初始应力对爆炸应力场影响较小。在爆心远区，随着应力波的传播，能量进一步衰减，初始应力的作用逐渐突出，显著影响裂纹的扩展和止裂阶段。

(a) 切缝近区

(b) 切缝远区

图11θ=90°和θ=0°时节点振动速度-时间曲线

Fig.11 Ralationship between nodal vibration velocity and time atθ=90°andθ=0°

(a) 切缝近区

(b) 切缝远区

图12θ=90°和θ=0°时单元Von Mises应力-时间曲线

Fig.12 Ralationship between Von Mises stress of unit and time atθ=90°andθ=0°

3.4 径向和环向应力分析

为研究单项围压作用下爆炸应力波环向拉伸应力和径向压缩应力的变化规律，远区测点更具代表性，所以分别提取c2、C2和d2、D2数值绘制环向应力-时间曲线和径向应力-时间曲线，如图13和图14所示。图13显示，当θ=90°，单元c2、C2的环向拉伸应力峰值分别为10.96 MPa和8.86 MPa，强度减小19.16%；当θ=0°，单元d2、D2的环向拉伸应力峰值为10.96 MPa和12.24 MPa，强度增大11.68%。这主要是因为当单向压力垂直切缝方向时，初始围压静加载在环向形成压缩预应力，其与爆炸荷载形成的环向拉伸应力方向相反，使爆炸冲击在环向的拉伸作用减弱；当单向压力平行于切缝方向时，初始围压静加载在环向激发拉伸预应力，其与爆炸荷载形成的环向拉伸应力方向相同，使爆炸冲击在环向的拉伸作用增强。图14显示，当θ=90°，单元c2、C2的径向压缩应力峰值分别为-27.09 MPa和-24.56 MPa，强度减小9.34%；当θ=0°，单元d2、D2的径向压缩应力峰值为-27.09 MPa和-30.42 MPa，强度增大12.29%。由此可见当单向压力垂直切缝方向时，初始围压静加载在径向形成的压缩预应力与爆炸荷载形成的径向压缩应力方向相反，爆炸冲击在径向的压缩作用减弱；当单向压力平行于切缝方向时，初始围压静加载在径向形成压缩预应力与爆炸荷载形成的径向压缩应力方向相同，爆炸冲击在径向的压缩作用增强。

(a) θ=90°

(b) θ=0°

图13 环向应力随时间变化曲线

Fig.13 Ralationship between circumferential stress and time

(a) θ=90°

(b) θ=0°

图14 径向应力随时间变化曲线

Fig.14 Ralationship between radial stress and time

4 结 论

(1) 切缝药包能够有效控制爆炸应力场的分布，使能量沿切缝方向集中释放，抑制非切缝方向的破坏，从而达到定向爆破的目的。无压力时，切缝角度不改变爆生主裂纹的断裂力学行为。

(3) 当单向压力分别垂直和平行切缝方向时，初始围压静加载在环向分别形成压缩和拉伸预应力，能够降低和提高爆炸冲击在环向的拉伸作用，削弱和增强爆炸荷载的冲击致裂能力，从而抑制和促进爆生主裂纹的扩展及贯通。